一维的点用1个坐标轴可以确定，二维的点用2个坐标轴可以确定，三维的点用3个坐标轴，四维的点，数学上是用4个点确定，弦理论但是说宇宙有11维，但是很微小看不见，别说11维了，光4维的轴我就想不出是啥样了，人脑的物理构造决定了人无法进行4维以上空间的思维？ 哪位物理达人给个模型，描述下4维空间是啥样的，最好给个图出来瞧瞧吧

3维空间的人类我觉得永远不可能理解四维到底是什么样子

不过可能使用一些技术利用4维的特性，就好象随意门那样的超空间跳跃——其实简单点说就是用技术实现“不可思议的现象”

四维点是不是还有一个时间轴？

作为三维空间的人可以看到四维物体在三维空间的投影，记得小时候看科普书写的，就像三维在二维投影一样

但4维不一定是指经典物理空间，数学上可以很简单的扩展到无限维。
如果一定要用狭义上的欧氏空间来具现4维物体时不可见的。
前沿理论到实际应用从近代史来看最起码要150到300年的时间。比如放射性物质的发现到原子能的实际利用。

推荐LZ去看盘子世界。

posted by wap

你的眼睛决定了你只能看到3维世界，所以要用想象的方法是无法想象出一个并不存在的"具体形状"

11维又是什么概念？这玩意估计连想都无法想象了吧~

verycd上有的，记得tg放过的，几个关于数学的短片

其实空间是二维的 你看到的世界是二维空间的三维投影

我有一次突然开窍了可以 想象六维的空间
先有一个三维坐标系
然后你想象有一个奇异的放大镜,可以放大这个三维坐标系的每一个点,是没有体积的点.能把每个点放大成另外一个三维坐标系,拿掉放大镜就又看不到了只有初始的三维坐标系,这样就有6个参数定义了
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比如说颜色的定义可以用三维坐标系完成,一个坐标系的所有点除了自己的位置XYZ之外还有颜色属性分别是RGB,用上面的"放大镜"观察每个有颜色的点,就会把这个点变成在颜色坐标中的点,以此类推就有无数维度的坐标可以创造出来了

人的头脑是为了在非洲稀树草原上生存下去而演化的，不是为了思考四维空间而演化的，所以无法想象很正常啊。人能思考那么抽象的数学本来就是个赠品功能。。。

不理解，求解释？

好像在哪部资料片里看到过，应该是类似于看电影的效果，幕布只是一张2维平面，但是它上面显示出了我们能够想像到的3维画面。

你是不可能超越你的维度去思考外维的东西的，否则你也不是这个维度的东西了
打个简单的比喻，人是存在于4维空间之内的3维空间的，时间这个维度首先你就超不过去，想了解4维空间之外，你首先要做到最基本的就是随意能超越时间这个维度，能做到这一点，外面的维度有什么，是什么状态你才有知道的可能，否则想都不要想

我给lz解释一下
一天之间有24个小时，你能不能在1~10钟存在于这个世界上，然后在10~12点之间消失，然后从13点开始继续出现，其出现时的状态刚好是10点消失时的状态？
作为3维空间里的我们，恐怕很难想象这样的事情，但是在四维空间里，这是极为平常的。生活在三维空间里的我们，所感知到的时间轴是沿着一个方向前进，并且是连续不间断的，要到达下一个时间点就必须经过上一个时间点。但是对于生活在四维空间的生物来讲，时间是可以跳跃的，所以可以轻松的从一个时间点跳到另一个时间点。
以我们三维空间看二维空间为例，从平面的视角看，从上一个点到下一个点，必然是延续的，最后的运动轨迹形成一条线，但是从我们三维的视角看来，则可以从一个点跳跃到另一个点，可以从这条线上任意一个点跳到另一个点。
因此，二维空间的生物无法理解三维的生物是怎么从一个点跳到另一个点，更加不可能意识到四维的存在。正如我们三维空间的人无法理解四维空间的生物是怎么在时间这条线上进行跳跃的，也更加无法理解五维世界是怎么回事。







说了这么多，其实都是我瞎想的:D

搞笑,不能成为高维度生物和不能设想高纬度事件完全不同

不能成为高维度生物，就不知道设想是否正确啊。。。
不过可以推论，三维世界的生物在二维世界出现的只是自己整体的一部分，可以推理出四维生物在三维世界的存在应该也只是其整体的一部分，我们看不到四维生物的全貌
另外，三维生物可以同时存在于一个面上许多点，由此可以推理出四维生物应该也是同时存在于许多时间点上。但是身处三维世界的我们恐怕很难想象一个生物同时存在于过去现在和未来吧:D

4维空间和时间没关系。。。。。
只是多了一个垂直于xyz的轴而已。
你们也太软科幻了。

[本帖最后由 cc0128 于 2010-11-13 23:25 编辑]

看不到电子所以不能研究电子么

抓住语言的漏洞抬杠就没意思了。。。

线性代数可以做一些计算和描述，但很难用现实现象理解，
几何图形看，
3个点，两两距离相等，正三角（边）形，平面，
4个点，两两距离相等，正四面体（三棱锥），空间，
5个点，两两距离相等，正五体？？
每个点都可以投影在对边（面）的中点，
假设已有ABCD四点组成的正四面体，其中心点O，与ABCD各点等距，
此时端点到中心距离小于正四面体的边长，OA<AB，
移动O点到E，保持EA＝EB＝EC＝ED，且EA＝AB，
想象在四面体中心有两个点O、E，空间里看是重合的，但他们能连成一条线，垂直于四面体，

4维不就是时间轴吗？一个半径为无限大的圆球（三维空间）在一个轨道（时间轴）上前进，这不就是4维的最基本概念吗？难道我记错了吗？

生物，或是说3维生物，这个概念只是你再3维空间内，也就是你想象和理解的极限内，所形成的概念
超越3维所存在的东西，不管是生物也好智慧也好，什么也好，首先就是超出你理解范围的东西
我想告诉你的就是，不要试图去设想自己无法理解的东西
知道有这个东西存在，就可以了；以你现在的状态，想去理解它的状态，根本是不可能的

@oracle mark

mark，混tg有面子啊

马克慢慢看

四维世界是不是咱们魔兽下副本的概念啊

posted by wap我认为，我们能感知到平面，就已经证明了我们身处三维世界，二维世界的生物能感知到的只是线段。进一步想象，四维生物的单个感知器官应该就能感知到三维世界，通过多个器官就能了解到一个三维世界由过去到未来的变化

posted by wap

看了回贴更晕了

我果然数学不成啊

看了一下各位的回复，我目前只能理解到这个程度了

一个3D球垂直穿过一个2D平面，可以在平面上留下一个个同心圆，这就是说这个平面可以截取3D球的所有信息，包括每个同心圆对应的高度和位置信息，例如最大的同心圆对于的高度就是0，最小的同心圆对应的高度就是最大同心圆的半径，然后再把这些个同心圆按照各自的高度和位置数据在3D世界里面组合起来，就可以还原一个3D球了。

最重要的一点就是3D坐标轴就是由这一个个同心圆的圆心所在的直线，当然，这些个圆心当被某一个2D平面截取时就变成了一个点，所以2D生物无法理解高度的意义，因为他们看不到

同理一个4D球穿越3D空间，可以在平面上留下一个个同心球，3D空间同样截取这4D球的全部信息，包括每个同心球在4D轴中的位置性息，体积最大的球对应的4D轴坐标应该是0，最小球对应的4D轴坐标应该是最大3D球的半径。

所有说当一个4D球垂直穿越一个3D空间时，我们是可以得到4D球的全部信息的，4D球就是由一个个3D球组成的。而这4D的坐标轴就是由这一个个同心球的球心所在的直线，这些球心被3D空间截取时，就成为了一个3D点

一个3D空间可以分割成无数平行的2D平面，一个4D空间可以分割成无数的3D空间，所有说这一个个3D球肯定是分布在了这无数平行的空间里。而且他们的球心所在的直线就是4D坐标轴。而这平行空间应该是连续的，每个空间具有的性质都和我们的3D空间相同。

2D人想象3D球就是，每个同心圆都在和我们平行，我们永远无法去感知的另一个2D平面上
3D人想象4D球就是，每个同心球都在和我们平行，我们永远无法感知的的另一个3D空间里

但是这种感知都是分裂了的，即使知道全部的数据，但是无法形成完整图形的感知，我现在就在想，平行空间是个啥概念，有助于思考的问题就是两直线相交成一个点，两平面相交成一个线，两空间相交成就能成一个面

[本帖最后由 星之尘 于 2010-11-14 10:14 编辑]

如果什么东西凭空出现或凭空消失就可能是4D的东西

四维就是表示三位坐标系的变换，
比如屋子里有一个人拿着苹果走动，手保持不动，
这时苹果相对于屋子，坐标变化了，但相对于人的坐标系是没变的，
人移动前为p＝xyz，移动后相对于人是p'，相对屋子是p"，
设xyz＝（1，1，1），沿x轴移动+1，一般理解是 p"＝（2，1，1），
如果要理解p'还是＝（1，1，1），可以先扩展xyz到xyzw＝（1，1，1，1）
引入4维坐标系，假设屋子和人位置原点重合
屋子和人都是坐标系M
1，0，0，0
0，1，0，0
0，0，1，0
0，0，0，1
移动后人坐标系M'
1，0，0，0
0，1，0，0
0，0，1，0
1，0，0，1
p和p"存在于M的空间，p'存在于M'的空间，
即是p×M ＝ p'×M'
用投影变换P
1，0，0，0
0，1，0，0
0，0，1，0
0，0，0，0
可以退化回三维坐标 p=p"=（2，1，1）==（1，1，1）=p'
这样，同一个苹果，就存在于不同空间，三维世界里也有不同坐标，
有点唯心地说，就是你看到的世界和我看到的世界，即是一样的，也是不一样的，
如果能同时用所有的人的眼睛看世界思考，那应该能理解所谓高维度空间，
还是线性代数好，很久没用，不知道有没有写错了，

看不懂，能通俗点吗？线性代数忘光了，即使所有人看世界还是在3D空间里看的3D物体，无非是获取物体更多的3D信息罢了，如同2D的一个人去看一个穿过他们平面的3D球，他认为是线段，一群2D的人去围观就认为是个圆形，除非这群2D人都能超越自己的维度，抬头看天才能看到球的形状

想不出就别想了，费那劲干嘛

球的那个例子不错

posted by wap

一维是线，二维是面，三维是空间，这三个维度都是几何意义上得，把时间当做维度加进来，就算不是不伦不类，起码也该明白这是用来描述运动而不是用来表达什么更高级的空间存在，当你说出四维空间这个词的时候，已经是稀里糊涂了。

不是有本小说佳作二维国么，里面的人就认为三维世界就是多了一维时间，我觉得四维空间不应该增加时间作为纬度

标题注明不是四维时空，解释时间做第4维的明显文不对题
楼主看这里，前面某楼也有人给了地址
http://www.verycd.com/topics/333658/

如果楼上几位的说法正确,那么维度的级数和生物的先进性不成正比,或者关系不大.比如,我们为什么看不到2维生物?处在各维度的生物之间可能无法进行基本的了解和接触,如果一个生物能穿梭于个维度之间,就应该是所谓的"神"

2维生物不能进行新陈代谢，吃个东西，再排出去，就分裂了

一群2D的人应该是看到一堆长短不同的线段，怎么理解组成圆形呢？
我们就真的看到一个‘球体’么？假如没有高光和漫反射，不还是一个圆形么，
觉得空间是唯一的，3维的，是因为我们周围的空间大、自己小，而且有一个大地‘平面’，思想里总有一个不变的原点，
可以做个试验，闭起左眼，右手伸出食指，正对右眼前后移动，这时感觉是手指只是放大缩小，睁开左眼，这时会感觉手指斜向移动了，
那么如果我们可以同时从面对面的两双眼睛看，这手指是不是既能放大又缩小，既偏左又偏右运动呢？
我也没想象出来，不能理解就算了，反正人就两只眼，

请举例

这就是霍金在书里面说的

那到底是什么?别告诉我是"细胞分裂7"