芝诺悖论:
阿基里斯是古希腊神话里跑的最快的人,但如果他前面有一只乌龟(正从A点向前爬),他永远也追不上这只乌龟.理由如下:他要追上乌龟必须要经过乌龟出发的地方A,但当他追到这个地方的时候,乌龟又向前爬了一段距离,到了B点,他要追上乌龟又必须经过B点,但当他追到B点的时候,乌龟又爬到了C点......所以阿基里斯永远也追不上乌龟!

TGFC水区有中二化倾向

这是诡辩的二分法吧，永远也最不上一半

阿基里斯与龟

正文阿基里斯变标题刘降

4楼亮点！！

原帖根本是SB贴，这贴也一样。

你要注意到乌龟爬的距离是越来越短，刘翔需要跑过乌龟向前爬的这段距离的时间也是越来越短，也就是说，在某个时间段内，刘翔确实永远也追不上乌龟，但是一段越过了这段时间，乌龟将连刘翔的影子都看不见了。

就像战区以前在下调侃战神预测WII销量永远超不过XO一样.

战神预测的WII销量超不过XO,只是在WII销量低于XO的时间段,WII销量等于XO后的时间段他还没来得及预测.

芝诺悖论里面，按芝诺的度量方法，其只能度量赶上乌龟之前的这段距离。

现论，时间是断续的，且不能无限分割下去，所以这事儿就不成立了。

[本帖最后由 sceic 于 2009-8-3 13:14 编辑]

问题是无限相加的递减数字，计算结果并不是无限大。

乌龟是那种把有限的时间做无限划分的结果，前提还是很容易分辨的

唉，lz，时间和空间都是不能无限分割的阿，量子就已经不可分了。

雷死了

[posted by wap]

这个命题应该有一个隐性条件，就是刘翔的速度要恒定

我们假设时间是连续统

假设只能在你假设的系统中成立，在现实中能不能成立就要看假设是否符合现实了。

说这么多话不如实际跑跑

4L看见卡卡了

本身芝诺的假设就就假设了他的度量量（时间，长度，速度）是连续统。何况是谁说时间不是无限可分的？

芝诺问题的错误在于，他的度量方法有问题，使用它的度量方法只能度量有限的量，而他得到的结论却是“永远”

我想的两种证明方法, 或指出两个可能的漏洞

1 后一个无穷小比前一个大...累计起来就秒杀前者了
2 时空不是无限可分的

芝诺悖论只是一个诡辩。其关键不是时空是否连续，而是极限的问题。

谁能说得简单些？

这个也就名气大点，根本算不上很有档次的驳论
比如说刘翔两秒钟时追上，这个驳论的意思就是1秒时候怎么样，1.5怎么样，1.75怎么样。1.875怎么样...只能算到2秒之前，和永远毫无关系

设乌龟的速度是V1, 刘翔的速度是V2,
V1 * T + S0 = V2 * T
T = (V2 - V1) / S0

所以只要时间到了(V2 - V1) / S0 以后， 乌龟就落后了。


好简单的小学题目啊。

讨论追不追的上应从速度着手，这小学生都知道。

我不懂极限都知道这个问题要用极限来解

在刘翔追上乌龟前,刘翔永远追不上乌龟,是这个意思吗?

连续函数的极限就是它在该点的函数值。该悖论把追上乌龟的时间点当成间断点，再诡用极限只能无限接近的概念得出永远追不上的结论。实际是追上的时间点是连续的。

芝诺是诡辩，而您是在讲冷笑话

还能更二嘛？

意思不就是说：在刘翔追不上乌龟的这段时间里，刘翔追不上这只乌龟。。。