有AB两个盒子，一个球。开始1分钟计时，球在A盒。30秒后，把球从A盒拿出来放到B盒。再过15秒后，再把球放回A盒。以后每经过剩余时间的一半，把球换盒子……如此反复。计时结束后，球在哪个盒子里？

这时间只会无限短吧。。。最后在哪里？谁都不知道，有些薛定谔的猫的味道了。。。

请专家点评……我数学一般……

把球从A盒拿出来放到B盒这个动作需要多少时间，没有这个参数这道题目可能有解吗。如果时间为0，出这题的人很无聊。

这个是芝诺一组著名的悖论中的阿基里斯悖论的一个演变形式。
这个悖论的产生是因为它采用了一个有有限计量范围的时钟“芝诺时”。
虽然你每重复一次这个过程时间都会增长，但是它是收敛的，当n->无穷时间收敛于1分钟。
由于无穷不可达，所以这个时钟无法计量当一分钟到来时或者之后的状态。
这个悖论一般被用来证明时空并不是无限可分的，运动也不是连续的。

从数学的角度很好理解……
假设当前时间为t \in [0,1]，按分钟算
那么如果 \sum^{2n-1}_{k=1} (1/2)^k <= t < \sum^{2n}_{k=1} (1/2)^k， 那么这个t时刻球在B盒
如果 \sum^{2n}_{k=1} (1/2)^k <= t < \sum^{2n+1}_{k=1} (1/2)^k，那么这个t时刻球在A盒
n取非负整数
上面这个就是我们基于题目所可以得到的时间系统
令t = 1
找不到一个n 在[0, \infty)里面可以让t落进上面两个区间的任何一个
因为1 = \sum^{\infty}_{k =1} (1/2)^k 严格大于上面两个区间任何一个的上界，所以如broomzhang同学说的，时钟出错了，因为1这个时间点在我们上面两个区间（也就是时钟可以度量的时间）之外

另外和薛定谔的猫无关，这题的设定是违背数学规律的，和随机性一点关系没有

厉害

这题和跑步高手和乌龟赛跑那个原理一样的

专门进来看野战王子

哦 哇.....

本帖至今没有出现"小老虎炫耀"这几个字，非常神奇

装孙逻辑炫耀

都是高人

……我的latex包没有中文……对不住大家了……

小老虎是坏蛋

违背了数学的定律，这句话很高深