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（一）

时间回到风云际会的20世纪初，第一个对狭义相对论做出严格解释的是大数学家庞加莱，庞加莱从电磁学的角度出发，通过洛伦兹变换的群性质，也导出了著名的方程E = m*c^2，不过这里有点不同，E代表了电磁能，而非为广大人民所知的“机械能”；庞加莱的理解非常巧妙，通过高斯定理，把质量和一个区域边界的电磁通量在数学上幻想成一种存在，从电磁场出发，最终得到质量的解释

爱因斯坦在狭义相对论中并没有对重力场，引力，时空这些概念做出阐释，他的数学老师闵可夫斯基（民科夫司机……这名字听起来挺雷）从经典运动学的角度出发，同样通过洛伦兹变换，提出了著名4维时空观，即是把时间也想象成一个维度，把爱因斯坦的形而上学一般的伪非假设“光速不变”，从3维空间推广到了4维时空中，这个时空观成为了后来广义相对论的重要基础

爱因斯坦在提出了狭义相对论之后发现庞加莱对相对论的理解反而比他更加透彻，庞写的论文估计连爱自己都看不懂，于是一咬牙回去跟自己的师兄格罗斯曼补习数学，功夫不负有心人，几年之后，广义相对论出场，基于微分几何，对引力场做出了解释；不过，广义相对论中最著名的爱因斯坦场方程，是由推动了20世纪数学发展的德国数学家希尔伯特推导出来的



这个故事告诉我们：物理学家喜欢拉屎，但一般帮他们擦屁股的都是数学家



（二）

接着说庞加莱

庞加莱是数学界公认的最后一位全才，全才是什么意思呢？

(1)提出的猜想，一般命名就只有此人一个名字（全才的思维异常特别）

例子：千禧年问题之一，庞加莱猜想，已被佩雷尔曼通过汉密尔顿引入的Ricci flow攻克

(2)提出的定理，一般命名会发现还有其他人的名字一起（要给专门搞一个方向的数学家一点面子）

例子：庞加莱-波科霍夫定理，波科霍夫发现了庞加莱早期论文中的一个闪光点，于是完善成了一个定理

(3)多种理论的奠基者，但理论中最为皇冠的定理不是他发现的（思维异常跳跃，经常这个没搞完就去搞下一个了）

例子：庞加莱是数学物理的奠基者之一，研究三体问题创立了混沌理论，拓扑学的奠基者之一，研究拓扑提出了庞加莱猜想（然后就溜了）

(4)奠基了某种理论分支，此数学分支中多种重要的关系是以他的名字命名，而以这些关系为基础的定理是以其他人的名字命名的（喜欢搞大肚子不负责）



这个故事告诉我们：全才数学家更喜欢拉屎，但善于擦屁股的一般数学家会蜂拥而至帮他擦屁股



（三）

20世纪的数学发展，有一半都是擦屁股的历史

布兰克和斯科尔斯分享了1994年的经济学奖，原因是他们在70年代提出了著名的风险中性资产定价理论

问题很直接：一份有价值的，但是又没法直接定价的合同，在有风险的市场里面，我们怎么评估其价值？

想法很简单：找一个和他价值相同，可以直接定价的东西就行了，而且还要对买方卖方都公平（风险中性）

该理论中用到了概率论中拉登-尼古丁理论，该理论说，总是存在一个对大家都公平的平行世界，在那个平行世界里面，上帝扔骰子的方式对买卖双方都是公平的，虽然我们现在不在那个平行世界里面，但心知其有，总胜于无

用“扔骰子”来形容概率稍微有点过时了，这里的定价理论的基础是近代概率论（虽然也有bi/trinomial tree这种山寨风格的理论），而非古典系摸牌理论

说起近代概率论的建立还是一个擦屁股的历史，爱因斯坦抛下“上帝不扔骰子”的遗言就归西了，这要追溯到量子力学基于薛定谔方程的解释，此解释说量子的位置和速度其实都是随机的，我们观测他的时候，他们就会“塌缩”成我们观测到的那个确定的状态，此言一出，四海皆惊

波澜起，数学家们仿佛又闻到了屎的味道，概率论数学理论严格化的呼声越来越高，奠基性的工作苏联数学家科尔莫戈罗夫完成，他通过对布朗运动（学习金融的同学应该对这个概念不会陌生）的研究，从测度论出发严格化了概率理论，此外还讲概率论中的动力系统（俗称马尔科夫过程）和经典确定论数学中的动力系统相类比，以往决定系统轨道的是一个常微分方程，科则提出了“随机常微分方程”，并且发现确定其轨道怎么运动的转移概率则满足一个抛物偏微分方程

物理中，这个方程描述了粒子的位置概率分布随着时间向前走怎么变化（普朗克最先发现）

金融定价理中，这个方程则描述了，未来某个时间最终合同到期算总账，往回推到今天的概率分布怎么变化

后来，这个方程成为了华尔街的军备竞赛的潜在推动力之一，每天都有无数的超级计算机在解各种奇怪的偏微分方程，只为能比竞争者快0.01秒得到合理的价格，从而获得那个仅仅在平行世界中“可能”存在的那个套利机会（当然高频交易的种类还太多太多，其他大多和数学无关）



这个故事告诉我们：经济学家和物理学家都喜欢捧着被数学家擦的鲜亮的屁股屁颠屁颠的去领诺奖。



祝大家周末愉快

数学家为啥不自己拉自己擦呢

......主旨是什么呢？

大家快来扣小老虎的js

高端晒文......

没有啥主旨啊
因为发现自己准备的论文都是擦屁股工作，随便牢骚一下

老曹的意思是，所有的科学，都基于数学？

实在人啊

同感搽屁股的握手
什么时候能插屁股就高潮了

其实各个领域都差不多吧

科学是这样，哲学也类似，无尽的吵架，擦屁股...
一个人的精力总是有限的，拉SHI已经耗费了太多气力，也许就没力气擦屁股了。

数学这样的形而上学的玩意，不是科学吧？

理论数学和应用数学是完全不同的的

炸药奖没有数学奖，小老虎吃味了

隐藏闪光弹？

数学是一门工具，NB的物理学家、生物学家、经济学家研究到一定程度堵上，必然要走回到数学NB的状态下。

乔布斯奖将取代诺奖，成为人类社会最高端大奖

那壮爷到底是不是被插屁股的专家-数学家呀? :D

数学家轶事写的很骚啊

从小对数学学的好的同学就很仰望…

那张所谓纯度图有些牵强。

数学根本无法推导基本的物理原理。比如能量守恒及热力学第二定律。那个E=mc2只是狭义相对论的结论而不是原理。数学只能用来证明物理学基本原理之推论的正确性，而无法创造或者毁灭原理本身。

[本帖最后由 Mr.Nintendo 于 2010-10-24 21:50 编辑]

哈哈哈
那个只是xkcd的漫画而已，Randall画来挖苦人的，我贴在办公室的门上自嘲+自我陶醉用 :D

@dirlee mark

因为要先拉才能擦。

而无法创造或者毁灭原理本身

哪个学科能？

哪个能……似乎只剩下所谓哲学了/

神学笑而不语

数学这个东西很神奇，搞不懂

很久以前...数学和物理本来就是一科吧

而且数学是科学之母,没有精确的计算和测量,以实验为起点的物理,化学根本无从谈起,更别说经济学了

数学是全部科学的脚，没有脚一切都只是原地空想，但是，脚不论多伟大，干得仍然是力气活…楼主你认命吧…

哲学是个球啊。。。

哲学家自己都没谱的东西。。

小老虎赶紧解开歌德巴赫猜想吧...

小老虎赶紧解开歌德巴赫猜想吧...

小老虎赶紧解开鬼妹内衣带子吧

爆个料，好像没把到鬼妹

记得还有个神人伽罗华...

科学就是形而上学

高斯大人曾说过：数学是科学之王，另外，普林斯顿不是有怀尔斯么？希望小老虎拿到菲尔兹奖，那面子不就蹭大了

安德鲁怀尔斯相当神了,失踪九年回来就给出了费马大定理的解，数学家都很神奇啊

科学家未出现阿