大家都知道，一次、二次、三次、四次方程都有根式解，从五次方程开始就没有一般解了。然而这个情况为什么是五次方程开始出现？为什么这个数字是五？为什么不是六或者是七？为什么恰好是五次方程才开始没有根式解？难道说当多项式的次数达到五的时候，其形态会有根本性的改变？

哈哈哈哈哈哈哈哈

进制片的大号原来是你

吉米高达综合征 这病貌似还会感染

进制症感染扩大…

你拍一我拍一可以继续贴了

这帖还好了，算数学问题

群论能解决lz的疑惑

我觉得这种问题这里绝大多数人都不会懂吧？
当然我也跟大多数人一致。
完全没进制的内容亲民。

本帖最后由 文布兰 于 2016-6-25 00:44 通过手机版编辑

[quote]原帖由lookus于 2016-6-24 21:56 发表
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进制片的大号原来是你

呵呵，自以为是的人真多

楼主提的这个问题曾经是一个非常艰深的数学难题。实际上文艺复兴时期之后，欧洲有很多数学家都问过这个问题，从16世纪的Roomen到18世纪的拉格朗日。

但要严格证明从5次方程开始没有求根公式这个命题，19世纪以前还没有特别可以庖丁解牛的数学工具出现。直到少年天才伽罗瓦出现发明了改变历史的“伽罗瓦群论”（当然主要是“域”上的代数理论），才有Abel–Ruffini定理这样伟大定理的出现（伽罗瓦证明了前半部分）。

我这里简单来说下伽罗瓦的思想，看有过中学数学训练的人可不可以大概明白。伽罗瓦通过群的方法，发现用平方根或者立方根或者更多素数根，组合或者重叠（先开平方根加个实数再开立方根）得到的数会组成一个“域”，而这个“域”不能表示所有的实数。而高次方程可以通过变换，对称等方法，证明其根或者几个根组成某个“群”，如果这个“群”不可解（用一些简单的元素通过群作用表示），那么高次方程也无法通过简单的根号组合来求解。

牛逼，虽然听的一知半解。。。。

是说有些数是无法通过开方求得的?

“大家都知道，一次、二次、三次、四次方程都有根式解”

这句话在TGFC并不能成立，导致后面的问题主体相关讨论的娱乐性远低于进制语义层面的分析探讨和感悟。

有些数不能通过开方（不管开几次方）求得很早就已经知道了，比如超越数，比如pi

但是严格数学证明大于5次方程的根（这些数不是超越数）不能通过开方或者起组合表示则是19世纪的事情

一个成语“好高骛远”，就是给楼主量身定做的。
你的数学基础，和你的兴趣相差太遥远了。
“思而不学则惘”，你欠的就是老老实实的学习。
等你学到一定程度了，就不会再胡思乱想出来找骂了。
小学生的数学水平，不适合提问题，
闷头学习才是正经。

第一反应是特征值和特征根，数学太久没碰了

思而不学则殆，光自己瞎寻思不学习就会变成乱问的二货，而不是导致自己搞不清

楼主十分有钻研精神，赞一个

一个几百年前提出的问题，已经解决的问题

在数学方面有点钻研就应该听说过或者稍微百度一下就能知道

楼主还跑来提问，真的无语了，这有什么好赞的

这有啥好喷的，就算是个已经有解答的问题，也不见得每个人都知道答案，lz问了，楼下贴出答案，没兴趣知道答案的人看了标题也不会进来，有兴趣的人也能顺带知道答案。再怎么说，这问题至少比进制问题有营养，是一个真正的问题而不是文字游戏

殊不知好多人还不知道什么是进制，拿着10进制来说事，只有十进制，没有10进制。10是十进后的产物