查了一些,感觉说法不是很一致,据说excel和spss的计算方法都不一样，是这个概念的公式本身就有争议吗？

比如 1 2 3 4 5 6 7 这个数列，按照某些定义q1=2 q2=4 q3=6，这三个数正好把数列4等分。但是至少用excel计算的结果是不一样的。

另外一个关于中位数的问题，比如这个数列1 1 1 1 1 1 1 2 3，中位数是1还是2，为什么？

多谢了！

[本帖最后由 Advancedadvance 于 2010-5-22 12:53 编辑]

第一题是不是应该（7－6）÷4＝1.5算出间距，然后2.5，5，7.5作为四分位数？
第二个应该是1啊，从小到大排列取序列中间的

恰巧经常用这个。

三种算法，IRS方法（Counting Method）、KNTS方法、Excel方法

IRS:

N=2m, (N+2)/4,(N+1)/2,(3N+2)/2
N=2m+1, (N+3)/4,(N+1)/2,(3N+1)/4

KNTS:

(N+2)/4,(N+1)/2,(3N+2)/4

Excel:

(N+3)/4,(N+1)/2,(3N+1)/4

其中N为样本量，计算结果如果为12.25，则取第12个数和第13个数之差的四分之一与第12个数之和作为结果。

雾桑也应该熟悉这个。

至于111111123九个数，IRS和Excel算法下都是1、1、1，棒子算法（KNTS）下是1、1、1.25 。

如果把上述九个数看作是TG的百姓收入，其平均值是1.33，而事实上是超过75%的人仅有1的收入（因为上四分位数为1），所以中位值在某些情况下比平均值更能反映数据分布的真实情况。

多谢楼上专业指教。
想再多问一下这三种算法的由来，按说某个概念不是应该有明确的定义和公式吗？怎么还会有不同的计算方法，而且Excel怎么还自己搞了一种算法。

这个。。。应该是每个要求使用四分位数的机构都可以制定自己的标准吧。就好比楼主你也可以制定自己的算法，只要有人信。。。

原来如此。那岂不是很混乱，一个概念，不同的公式，交流起来很麻烦啊。比如均值，不管在哪里，只要一提，大家都知道公式是什么，而且大家的公式是一样的，计算结果也有可比性啊。

是有点混乱；不过其实差别不大的。

一般而言，使用四分位数的时候都会说明计算口径的。

对于大样本来说，没有区别

而对于小样本来说，各个计算方式的差异远远大于置信区间的范围

实际用起来都一样