十六份是四刀能切出来的最多份数吗？
同样，五刀能切出来的最多是三十二份吗？
要到多少刀，最多切出来的分数才能小于2^(刀数)？

有回帖说需要限制条件，增加条件如下：
规定蛋糕无论切前还是切后都不能动
切也是只用直刀切，切的时候方向也不能变，无论在二维还是三维中都是直直一刀

[本帖最后由 terrysong 于 2020-5-15 21:43 编辑]

四刀怎么切16份你演示下？

蛋糕可以摆的。。。

横竖两刀，左右斜两刀

又想了一下，貌似切不了。。。主贴已编辑

菜刀平着拍下去，好多份

四维空间

规定蛋糕无论切前还是切后都不能动
切也是只用直刀切，切的时候方向也不能变，无论在二维还是三维中都是直直一刀

貌似４刀最多能切出１５份。。。。。。

但是１５份的前提是蛋糕必须是立方体，如果是圆柱体或者甚至是球体，就不知道多少份了

理论上，一刀可以切出无限块，因为没说一定要切直线

如果蛋糕是波浪形状 那扭多少下就能切多少块

楼主的问题不就是最简单的排列组合嘛

有个公式，类似什么括号的平方+2，具体我忘了

本帖最后由 吉zhe吉 于 2020-5-16 00:42 通过手机版编辑

最简单的排列组合
结果你不知道怎么算

假设蛋糕表面不含奶油，或者冻硬了，不损伤奶油。
那么第三刀开始每一刀都摞起来切即可。

上述问题的正解就是2的N次方。每一次切完摞起来再切一刀即可，和折纸类似。
切前后不能动？你准备趴在桌上和一群人脸贴脸啃蛋糕么？
泥潭肥宅的脑回路就是排排坐分果果？果然思路僵硬。

本帖最后由 hisame 于 2020-5-16 04:24 通过手机版编辑

完全符合楼主给的条件，当然只能切到第三刀，因为空间只有三维，任意切最多只能切出8个卦限。

这个问题的扩展版本应该是：N维蛋糕分别用1维到N-1维的刀去切，请写出最大块数K和刀切次数M之间的关系。

谁告诉你切蛋糕最后是为了啃蛋糕了，我切出花来摆着看不行么

没有什么ｎ维蛋糕还是ｎ－１维的刀，就是普通的三维蛋糕和一个二维的刀，多少刀到底能切出多少份，而这个多少份又是怎么算出来的

[本帖最后由 terrysong 于 2020-5-16 04:38 编辑]

https://www.zhihu.com/answer/339676165

不难得出， n个平面能将一个三维欧氏空间分割成(n^3+5n+6)/6块，所以4刀是15块，5刀是26块。

本帖最后由 hisame 于 2020-5-16 07:47 通过手机版编辑

这是数学题，只能考虑理想条件，别再考虑实际情况了。。。