一个赌徒，来到了赌场，发现压大小游戏很好玩，花钱兑换筹码后，决定用最简单的方式，速战速决。每次都是全押注。前2次运气好，翻两翻了，然后一次输光了。这就好比是电影里，黑帮、俘虏玩的左轮枪游戏，互相开一枪，谁运气差就先死。运气好的话，无非是多玩几局而已，只要赌徒的胜率p≠1，久赌必输。

这个赌徒学聪明了，决定分批押注，每次只押注一块钱：赌徒资金n,赌场m,赌徒胜率是p,败率q=1-p.谁失败就给对方一块钱。直到一方输光游戏才终止。
赌徒输光的概率= 1-[(1-(q/p)^n)/(1-(q/p)^(m+n))] 。还可以证明赌场输光的概率，并证明赌局不会永远进行下去，必有一方输光。若赌场资金m=∞，上述公式变为(q/p)^n ，即使q<p，因为0<q/p<1，n的增大，只能让赌徒多玩几次。即使这个赌场比较厚道，p=q=0.5，m=∞输光的还是赌徒，虽然p=q看起来很公平，但是双方的认输条件不一样，n<m,按照一纬随机行走，肯定是先触发到达n，然后才能到m点。说白了就是资金小的先触发输光的结果。

如果这个赌徒每次不是押注一块钱，而是核定每次押注若干块钱，求赌徒输光的概率，若赌徒盈利k倍收手（赌徒资金变成kn），求赌徒能盈利至k倍的概率

从一块钱到几块钱，和上面的情况本质是一样的。至于盈利k倍的概率，显然要小于每次全压一局定输赢的方式，所以任何赌场，都有限制每次押注上限的规则，否则遇到黑天鹅，赌徒一次就把赌场搞破产了。

说白了，经常只拿一部分资金，分批玩，虽然能玩更多的期望次数，但是输光前达到某盈利条件（翻倍走人这辈子再也不玩）的概率迅速降低。所以顾客分批来赌，输光就走，换别人再来或者下次再来，赌场一点不怕。如果这些人把资金集合起来跟赌场玩一次，那就纯凭借运气了，赌场真可能一次完蛋。跟打仗一样，兵力分开了，只能被对方集中优势兵力，将你一个一个击破，最后全军覆没。

资金不如对方强大，即使你的胜率高，哪怕是99%。也不管你这个胜率是怎么得来的（老鼠仓，技术研究水平搞，基本面分析准....）你的技术都被打包到p里面了（输出结果就是p的概率这次判断正确）完全影响不了上述公式。一次押注有运气暴富也有霉运被秒杀，分批押注多次博弈，虽然能细水长流，但无非就是多玩几局，赌徒资金n的期望值是个减函数。

赢赌场的方法就是;n>>m,赌徒的资金远远大于赌场的，这个不现实。
赌徒胜率p=1，除非作弊，这个也不现实。

最终能实现的方式就是“赖账了”，你不是压大小么，赌场不是压对了么，我不认输，这局不结束，重新摇骰子，直到摇到我押注的结果，这一局才算结束。然后继续下一局。
期货是没法赖账的了，外汇啥的也不行，凡是带杠杆的，都因为保证金强制平仓的规则，让赌徒无法赖账，处于资金小的劣势地位常输
正股、黄金（不带杠杆的黄金）才能赖账，就是死扛了，但是还要避免长期死扛结果退市的悲剧，或者变成港股里的仙股。

那就买ETF啦，均方差最小，避免非市场性风险

[本帖最后由 sunzhensz 于 2011-5-9 17:58 编辑]

看不懂。。。。

说赌场资金无限是理想状态，5亿资金的赌徒去1亿资本的赌场玩还是会输，其实是游戏本身而决定的。股市不能类比赌场，这点经济学里有共识

其实股市跟赌场还是有点区别。

一个小散，他从股市里赚的钱更可能是其他小散亏的钱，而不是庄家亏的钱，因此他只需要比另外的小散胜率高就能长期盈利。当小散资金大到一定程度，足以伤及庄家时，那才是与庄家拼谁更有本事。

完全一样
从统计模型上讲，是完全一样的，就是某股民与外界博弈，至于这个外界是一个对手，还是大资金+散户。一点不影响统计公式的建立

但是上面的2个例子还不完全符合股市交易，有2点区别
1、股市每次交易的投入资金不是固定的，上面的例子把它统一固定了，都假设是总资金的若干分之一。实际上股市经常是有时候多交易，有时候小交易
2、赌徒的游戏里，输赢一次，其资金是对称的，赢x元，输也是x元。股市里每人设置的止盈，止损点，是不对称的，比如有人设定 涨20%我就走，跌5%也走

这种交易里，涉及到了2个随机行走，微观上每次交易过程，股价随机行走，触发止盈，止损点，该局结束。宏观上，以局为单位，统计下来也是随机行走，要么赢一点，要么输一点，最终出局。2个随机行走嵌套起来，我还不知道怎么处理。而且，微观上，价格是否算随机行走呢？超短线是，中长线呢？还不确定，如果中长线交易里，其中间过程的价格不是随机行走，那它就会影响宏观上的p，真复杂

[本帖最后由 sunzhensz 于 2011-5-6 09:57 编辑]

十分认同 无奈祭扫CD。。

最终能实现的方式就是“赖账了”，你不是压大小么，赌场不是压对了么，我不认输，这局不结束，重新摇骰子，直到摇到我押注的结果，这一局才算结束。然后继续下一局。


这段话能详细解释下ma？
股市怎么赖账？套牢死攥着不放？

嗯，楼主的意思就是套牢死攥着不放

套牢死拽不放? 别忘了资金的持有也是有成本的.

另外呢,我一直觉得系统交易者,还有楼主这种概率论至上者, 都有一种想把一切都计算成百分比的冲动.另外,所有使用<corporate finance>里面的公式的分析师都特别爱做,而且完全不觉得有问题是是,他们趋向于把每一只股票看成是类似的个体,并没有什么不同

那楼主没计算时间成本啊，所以这个方式不可行。
炒股和赌大小有一点区别是，赌大小立等可取，炒股最速也得隔天见分晓。
死攥着不放没准真的攥到死呢。

港股中的有些仙股真是奇葩，永不退市永远赔钱

楼主你这研究方法够复杂的。。。

你得出的结论就是死扛吗？

死扛，其实就是做长线。不过你说的死扛我理解为套牢后的死扛，那倒是有点悲壮:D 死扛也要讲方法啊

有人说炒股赚钱的就两种人，1是买进去就不看的；2是内幕交易者。这第一种，买进去不看，实际上就是做了一把长线，他只要不是在牛市末期买进（价值高估区域），都有机会获利出局，若是买在熊市末期（价值低估区域），那就有机会赚大钱。因此怎样分辨市场当前是价值高估还是价值低估就是最关键的问题。很简单，平均市盈率即可得出结论。

我觉得应该这么算：
有经验的高手P绝对大于0.5的，就算是0.6。本金50w， 每次盈亏都算本金的4%。当天下注第二天早晨开奖，也就是每天都有一次兑奖机会。
假设这个高手当20年股民后退休，相当于200*20=4k个交易日，按照概率其最终盈利结果为：



亏到100块以内算亏光，亏光的概率为：

楼主我掰了半天手指头也没算出来。
你帮我算算呗？

@riven mark

@Doing mark

[quote]原帖由lvcha于 2011-5-6 13:34 发表
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可以求这种情况下的数学期望，他大概能玩几次，在某次时资金大约是多少
书没带身上，自己推不出来，等周一

谢谢，帮忙推一下。
我本科概率论挂了，补考打小抄才过的。

兰州忽略了一点每个赌徒在场子里的资本和机会都不是均等的

我印象里，翻倍押注的玩法最后算下来你只能赢1块钱（或初始的筹码），但是风险却非常高
举例来说，你第一次压1（100）块钱，然后，输了，再压2（200），再输再压4（400）.再输再压8（800），这时候你赢了，你一共赚了8（800），亏了7（700）

你可以无限次压，直到你压赢为止。但也有可能你压到中途就没钱了。

ls的 所以赌场有押注上限啊 你连输几次到了上限就没办法了

23\24l楼的大哥，这个我一开始顶楼就说了啊，赌徒一直处于不利地位，不利条款

赌博结束时，甲的平均赌金=（n+m）[1-(q/p)^n]/[1-(q/p)^(m+n)];若p=q,甲的平均赌金=n
可以赌博的次数，=[1-(q/p)^n][(q/p)^n-(q/p)^(n+m)](n+m）^2/[1-(q/p)^(n+m)]^2;若p=q,甲可以玩nm次

赤裸裸的2个公式结果没意思，没有推导过程。下周打算用excel表格的公式模拟一下全过程，初中数学就能看懂，才算是好的推导过程

我错了。
晕

本帖最后由 lvcha 于 2011-5-9 13:16 通过手机版编辑

公式怎么代入我之前的回帖呢

有图你看行不行

不行，太高深了。

所以我想用excel 模拟运算一下
我不知道你怎么计算的，我猜测有一个问题，很多人没想到

比如p=q=0.5，投掷硬币，一次就是1元钱的输赢，每次也押注1元，按照期望看，长期的资金还是初始资金n,
其实你算一下就知道不是。这是二项分布，就是钟行曲线

[本帖最后由 sunzhensz 于 2011-5-9 17:39 编辑]

对的，我认为是这样的。0.5，数学期望是本金。
当然押1元玩4000次输光的概率也超大。但是要是输赢4分（意即4%），4000次输光概率很小。


0.6的话，数学期望我算的结果见我之前回帖。
我是这么估算的。0.6赢，0.4输，我就约等于0.9不赢不输，0.1赢。
也就是4000次数学期望是， 本金*((1+(0.1*4%))^4000)

玩4局下来，不输不赢的人，只有6/16是属于不输不赢的，4人三胜一负，4人一胜三负，1人连输，1人连胜，虽然盈利的期望=0 （每次赢的概率×每次赢的资金-每次输的概率×每次输的资金）
所以盈利曲线画出来后，不是y=n的水平线，这个水平线只表示概率，不表示位置，不表示多少局之后玩家资金，只表示玩家有很大的概率处于这个位置。有点像量子物理的电子云，不表示电子在此，只表示在此的概率。
比如下图
n=20块钱
1块钱一局的输赢
P=0.5投掷硬币
，虽然期望曲线是蓝色的，但是实际上，赌徒的资金范围就在红色直线，绿色直线夹角的锥形范围内，连胜是他的上限，连输是出局最快的点，在这之后可以继续有出局的机会
只是，锥形范围内，概率不是平均分布的，在蓝线附近最高，两边低，但是有。而且它会遍历锥形区域内的所有点，所以肯定会接触n=0的点

[本帖最后由 sunzhensz 于 2011-5-9 17:37 编辑]

上面的例子，和图，就用P=0的情况说了你说的那种情况
我一直想，怎么用EXCEL来模拟出这个过程，然后自动把图画出来

这个图看懂了！

抄底，轻仓，趋势向上加重仓，局部压力位，减仓，系统风险，轻仓或平仓。除非你能与主力同步，精准测出压力位且配合大盘时机，不然，任何形式的重仓抄底都是冒险行为。赚多赚少不在一时间，活得久才是股市生存原则。
某神仙理论，云里雾里，说一半人就故去了。可惜，但中国能人太多了，有些东西早被人参透，而且还完善了。前提仍然是，利润最大化永远不可能，刀锋起舞本身就是对人的摧残。

验证一下，哈投，上海机电，航天电子。广爱。深燃。

@llei mark

看来还是推对了。

写的很有意思

楼主啥时候来更新excel啊