D版能人多，问一个数学问题！！

  • r
    radiance
    投掷一个公平的硬币,直至首次出现相继的两个正面为止,求投掷次数的方差，要计算过程。


    自己想到一个算法，不知道对不对

  • r
    radiance
    咋一个回复的都没有呢
  • 我
    我是MIAOW
    孩子都上学了，留在家刷D版的家长不会做…小尾巴~
  • f
    fushia
    超出能力范围…💫
  • a
    alexandrite
    写段程序仿真一下吧。
  • z
    zsdicky
    刚好早些时间在看概率论的书，到现在都忘了
  • z
    zw963
    只推的出概率的方程, 接下来怎么推忘了, 再想想
    lua脚算出来大约的值 31.2517058828
    1. local sum_x = {
    2. [0] = 0,
    3. [1] = 0,
    4. [2] = 0.25,
    5. [3] = 0.375,
    6. }

    8. local prob_x = {
    9. [0] = 0,
    10. [1] = 0,
    11. [2] = 0.25,
    12. [3] = 0.125
    13. }

    15. function sum_prob(x)
    16. if sum_x[x] ~= nil then
    17. return sum_x[x]
    18. end
    19. sum_x[x] = prob(x) + sum_prob( x - 1)
    20. return sum_x[x]
    21. end

    23. function prob(x)
    24. if prob_x[x] ~= nil then
    25. return prob_x[x]
    26. end
    27. prob_x[x] = (1 - sum_prob(x-3))/8
    28. return prob_x[x]
    29. end


    32. function calc_average(n)
    33. local sn = 0
    34. for i = 1, n, 1 do
    35. sn = sn + i * prob(i)
    36. end
    37. return sn
    38. end


    41. local times = 1000000

    43. local average = calc_average(times)
    44. local ss = 0
    45. for i = 1, times, 1 do
    46. ss = ss + i * i * prob(i)
    47. end

    49. local variance = ss - average * average
    50. print(variance)
    复制代码
  • r
    radiance
    回复8#zw963
    我手算的得5.5，也不知道对不对 iOS fly ~
  • z
    zw963
    回复9#radiance


    嗯, 我这里也没考虑精度, 可能有问题还是得推出公式才行