通识认为0-1区间内所有的小数数量与1-2区间内所有的小数数量相同。
但是，
我们可以倒数的演算却得到了完全相反的结论。
将1-2区间内所有的小数做倒数运算，所得的全部结果都落在0-1的区间内。
然而0-1区间内的所有小数做倒数运算，所有的结果落在了1-∞这个区间内。
那么我们是否可以认为，0-1区间所有小数数量要远大于1-2区间的小数数量？

能一一对应就是数量相等。

我感觉是可以对应的

你应该用图形去理解更直观
y=1/x这个函数就行
x<1这段曲线和x>1这段曲线是什么关系?

怎么看？

看正区间就行

你意思是0-1的那段线更长，而1-2的线段更短，所以0-1的小数要比1-2的小数多，是这意思吗？

曲线难道不是关于y=x对称?
二维的东西不要用一维思维去理解
如果引入一个三维变量，
从二维去看
z=1难道比y=1更长?

你把两个无穷大比较大小合适吗？

恩，你说的非常有道理

我怎么看不懂了呢，没能理解你的后半句

无穷大也是可以进行比较大小的

0到1里面都加一 一一对应到1到2

有本书1到无穷 大概这个名字

你把z=1和y=1投影到xy平面上去看

按你的说法0-1之间的小数数量是无穷，那1-2倒数全部落到0-1之间最大值也是无穷，你这个结论不成立啊。

所有的数字和图，都看的懂，你们说的不懂。看来高等数据一直是软肋，这点没变。

都说区间了，不把区间这个基数减去再比较吗？

我特么为何要点进来。。。。。。。。。。。。。

假设集合A是0-1区间小数，集合B为1-2区间小数。
集合B所有的倒数都能在集合A中找出，那么结论是不是B∈A？
而集合A中所有数的倒数并不能全部在B中找到，那么是不是A不属于B？
所以B是不是真包含于A？

如果加1是等价有效，那么倒数为什么不是等价有效？

什么叫区间基数？

Z=1在XY系统中是二维平面，Y=1在XY里面是一条直线，这怎么投影？

是高等数学，不是高等数据，看来数学确实软肋

0-1之间的实数可以跟整个实数轴一一对应

感觉倒数运算一定是哪里有问题的。
你这样想，0-1区间任意一个小数+1是不是就是1-2区间了？那为毛会不一样多呢？

倒数运算，1-2区间做倒数，落在0-1区间内，0-1区间内倒数运算，落在了1-∞。
这两个区间都是无限多个数，为毛你觉得1-∞里边的数会多一点，就因为有个∞嘛

无穷大的数确实可以比较大小，但比较方式没这么简单。这个属于高等数学的范围，大学数学中讲过，忘得差不多了，好像是属于线性变换还是泛函分析来着

你自己都说了，小数数量，并不是小数大小。那先明白什么概念叫数量吧。

对于无限的理解问题，数学上没有什么争议了

为什么要取倒数呢？0-1区间内的小数+1不就是1-2区间内的小数数量么？是同阶的啊

取倒数操作本身就是不合理的啊

无穷 = 无穷*2

1-2区间倒数都能在0-1中找到，0-1中的倒数却不能全在1-2中找到，是不是0-1中的数比较多了？

对啊，我就是想问，为什么倒数就不是等价，而加1运算是等价，问题出在哪里？

我说的是数量，不是大小

我就是要用错误的推导来引证正确的演算呀

没有，比较方法很简单的，就是等价条件不一样罢了

无穷也是有极限的，所以并不能简单地认为无穷=无穷*2

对啊，既然是比数量，那你关心倒数的大小干嘛？你应该关心的是倒数的数量。知道目的，却选择一个错误的方法，怎么去证明，逻辑不要太混乱了。

刚好有一本小学生的书《从一到无穷大》

不是，你这不还是再比两个无穷大的区间嘛。
1-2区间倒数都能在0-1中找到，问题是0-1的区间里也是有无穷多的数啊。

我问个数学问题：无限和无限之间是不是也分大小？

f(x)=1/x或者x*2不是线性的呀，你为什么不用e^x呢
f(x)=a*x+b这种是线性运算

1-2中所有小数的倒数都能在0-1中找到，但是0-1中所有的小数倒数并不能全在1-2中找到，那是不是说明0-1中的小数个数比1-2中的小数要来得多？你指出这上面逻辑错在哪了？

我对比的是区间的小数个数，2个区间都是无穷多的数，但是你要知道无穷多也是有大小的好吧。1-2是无穷多的数，2-4也是无穷多的数，但是你敢说1-2的数和2-4的数一样多吗？

不对啊，最简单的举个例子，你在0-1做倒数，它的解确实落在1-正无穷，但是它的分布密度一定是小于0-正无穷所有有理数的，相比于1-正无穷的有理数是相对较小的无穷大

的确是分大小的

你解释的没错，但是现在有人要说无穷多和无穷多是一样多了

1)对应的定义：A、B为两个集合，若集合A中的任一个元素在集合B中存在唯一的一个元素和它对应，且B中的任一个元素在A中也有唯一的元素和它对应，这时称在A与B之间建立起了一一对应。
2)“同势”（或称“对等”）的定义：若集合A与B间能建立一一对应，则称A与B是“对等”的，此时记作A～B。

两个集合其势相同，意味着这两个集合中的元素个数“相同”。

为了区分不同的无穷大数，数学家们把无穷大数分成三个等级：像可数集（如：自然数集、正整数集、偶数集、有理数集）中元素个数有无穷多个，称第一级无穷大数；像直线上的点的个数这样一些更大的数目，属于第二级无穷大数；任意一条线段上的点的个数，任意一个正方形内点的个数，都与直线上的点的个数一样多，所以它们都属于第二级无穷大数；数学家们发现各种曲线上的点的个数比直线上的点的个数还要多，所以它们属于第三级无穷大数。

这不是线性的问题，这是连续性的问题。

我懂了
你是从A={x：x属于（0，1）}与B={x：x属于（1，2）}集合元素数量比较
跑偏到C={1/x：x属于（0，1）}与D={1/x：x属于（1，2）}集合元素数量比较了吧？