首先你似乎回避了概率论有公理，以及是否可测就类似宗教的问题。可能数学比起其他学科（科学？）更加类似宗教吧，宗教采用全知全能的上帝这个公理，然后将万事万物的原因都归纳到上帝这个公理中，当然现在看来这个上帝存在很多悖论。
对于概率论是否一定可测这个问题我也思考一阵子。
测度论字面理解，不是 可测度论或者不可测度论，并且集合测度公理系统并没有明确排除不可测集，公理系统全都单单指的是集合。
我的理解是不可测集类似于虚数之于复数，研究得太少，正如你所说的大理论太少了，需要继续完善不可测集的理论研究才能完善测度论的研究。
当然这是我自己的理解。看你加大字体自信满满的样子，搞得我也不太确定了，我可能是错的吧。

[本帖最后由 TG_Fu_Ck 于 2018-2-13 10:38 编辑]

统计学可以预测出次年患流感人数占总人口数的百分比，但无法预测具体是哪个人会患流感；可以预测一个人患流感的概率，但无法预测一个人具体何时患上流感；可以预测个人在不同年龄段的死亡率，但无法预测某一个人具体哪天去世。