咱们用数学语言说话，别给俺拽词，俺语文不好。。。。。




[本帖最后由 opeth 于 2007-12-6 19:16 编辑]

lz数学真强大

蜜蜂，我看你这次那里跑



基情啊，激情无限

:D 还是用java说话得了

瓶瓶你赢了！！！

S1+S2+...+Sn+...这个无穷级数收敛，也就是说乌龟跑的路程是个有限值。既然是有限值，就说明乌龟已被人赶上。

[本帖最后由 Oldman 于 2007-12-6 19:31 编辑]

两个纱布

理科生欺负文科生啊

所花费的时间呢？

LZ你太哲学了。

/me 搬个小凳子等真相。。。

不会思考的人才是纱布。。。。。

此推论并未涉及时间即可得出结果，所以本推导过程与时间无关。。。。。

酒瓶MAX状态出超杀了，阿舅阿舅阿舅

∵ (v2/v1)<1
∴ (v2/v1)^n ，当n→+∞时，(v2/v1)^n→0。

我看到数学就头晕

是收敛的没错，幸好是收敛的，否则这个世界将处于绝对静止状态。。。。。

不过俺的证明仍然没错，最后的结论和收不收敛一点关系也没有。。。。。

收敛就说明乌龟跑的路程是个有限值。既然是有限值，就说明乌龟已被人赶上

你最后的“在任何情况下”是怎么来的？

没错，但是(v2/v1)^n→0和(v2/v1)^n=0是完全两码事。。。。。

要推翻俺的证明，必须直接指出俺证明中的逻辑或计算错误，你说的这句话等于没用，谁都知道乌龟连蜜蜂都跑不过，别说阿基里斯了。。。。。

人永远追不上乌龟必然推导出乌龟跑的路程无限长，你给出的级数收敛反而能够推导出乌龟跑的路程是有限的，这种矛盾恰好证明了芝诺悖论是不对的。
你给出的这个证明正好能够指出芝诺悖论的不对之处，我不太清楚你想表达什么意思

这帖子是个数学贴，回帖前请过过脑子，请勿想当然的随意乱说。。。。。

[本帖最后由 opeth 于 2007-12-6 19:46 编辑]

另外我认为阿基里斯跑不过蜜蜂

的确，丫看来是已经遁了，俺白折腾了。。。。。

人永远追不上龟说明龟运动时间无限，用V2乘以一个无穷大的时间，说明龟的路程是无限的。

仍然没有指出俺的错误啊。。。。。:D

你给出的是个幂级数，这个幂级数的收敛半径是1，也就是说当V2 >V1时这个级数是发散的，这时龟的路程才是无限长。你可以想象成阿基里斯在追一个开宝马的龟。

[本帖最后由 Oldman 于 2007-12-6 19:51 编辑]

你给出的数学推导是正确，其结果说明芝诺悖论是不对的。你还能让我说什么

"以上某些段落摘抄于鄙人的一本出版于86年的趣味数学书籍。特此说明一下。"

联动原贴的夜猫子太强大了……86年啊

你说俺的证明哪里错误？请从数学上来说，请勿引入与本证明无关的概念，前提俺已经说得很清楚，你只能使用俺的前提提到的条件，这是解数学题最基本的常识。。。。。

另一个主角没来哦？

那你就驳俺的结论那一段吧。。。。。
除非你能证明Sn=0，否则A和B之间的距离不为零，A又怎么可能追得上B。。。。。

[本帖最后由 opeth 于 2007-12-6 19:56 编辑]

只能后排看酒瓶男战斗了

我就看看。。什么都不说了。。

对我来说，物理是火星语言，而数学则是海王星语言……

坐在地上看推论

我很欢乐 因为我根本看不懂 收酒瓶的蛋蛋要流浓了

刚才只顾看数学公式了，没看你的结论。
:D 看了一下结论，发现了你的问题。你的在任何情况下，其实只是在一种情况下，那就是龟还没有被人追到之前。在龟还没有被人追到之前，龟领先于人自然是正确的，哪怕领先无穷小。

不就是个极限问题吗,高中生就搞懂了怎么还在这里搞不清楚:fq8

你和蜜蜂是一伙的，你们的观点都一样。。。。。

等蜜蜂来了俺一起驳，为避免重复发帖，俺这里就先不说了。。。。。

不过你引用的那个帖子俺编辑过，你看了俺后来加上去的那句话没有。。。。。

Sn自然不会等于0。它只是收敛于0。它不等于0不代表人追不上龟，而是代表某一个时间点上龟路程大于人路程。人追上龟的条件只有一个，整个级数收敛。

蜜蜂产卵去了吧

这是战什么呢?

嘿嘿，蜜蜂不来，就先和你战吧。。。。。
Sn不等于0，则人龟之间的距离永远不会等于0，因为Sn就是人龟距离的一般表达式，代表了所有情况下的人龟距离。。。。。

Sn可是收敛于0的，也就是当n无穷大处的极限为0。你给n一个特定的大值时，龟都领先于人。可你一旦给出无穷大，Sn“就”0了

给出证明先。。。。。

y=a^x
當a<1，x->∞，y->0
這是個極限的問題
最後酒瓶叔叔在詭辯，用了極限的思路，最後卻不用的極限的計算法去解，所以能夠得出這樣的結論

y=a^x收斂函數，是基本型，忘記了可以再翻翻書
畫個圖就知道了

无穷大的定义就是 无穷大－１ ＝ 无穷大

所以Ｓ(无穷大)＝Ｓ(无穷大-1)
所以Ｓ(无穷大)－Ｓ(无穷大-1) ＝ ０

无穷大时龟走0距离,人也走0距离，此时即为人追上龟

哈哈，看你瓶子再鬼辩