第一个怎么能活,这得算...

我觉得乙丙最有可能，乙知道甲拿了多少，最起码可以避免最多死或最少死

首先分析下：
只拿1个的人必须死，因为1个是最少的数量了
然后拿超过50个人也必须死，因为拿了50个后剩下都大不过50个了，所以是最大数量也必须死
那么能拿的数量实际是2~49个。

我觉得拿到20个以上危险就挺大的了，甲拿34个以上就绝壁死定了，乙只要拿比甲少一个就行了

谁的生存率都不大，五个都是死囚

随便抓一把，20个左右就得了

和海盗分金币的题几乎一样

甲知道自己几率很低，只有多玩几次才回生存几率大;甲先5。

板砖过来的：

说说我对这道题的理解先,不一定对,抛砖引玉了
这是道牵涉重复博弈的逻辑推断题, 1号囚徒能选择的范围是很好推断的 如果自己选1 是min 那么必死 如果超过50那么是max 也是必死 就是说1号囚徒的解应该在[2,49]之间, 进一步分析可知道 2-5号囚徒也会推断到这个情报,如果1号选2 ,2号保证自己不死 可以选摸3个,这样就会清晰的告诉3号囚徒,(3号摸到剩了95颗 就知道了1,2号两个囚犯怎么摸的,他想活只要选4颗就必然存活了,这样信息就可以往后传递,最终的结果是2,3,4,5,x x是5号囚犯的选择,5号因为知道自己必死,他会选择两个人陪葬,他若选1颗,就救了1号 在自己必然要死的前提下 他会选择一个杀更多人的办法 ,那么他的解就是2,或者5, 这样1号和4号也是必死) 4号推断出5号的这种想法 所以他就更正了自己的选择, 他要把这个结果引向一个有混乱度的,比如他拿15粒 这样5号就只知道他们前4个人一共摸了(2+3+4+15=24粒) 5号想活,会觉得选个平均数6 活下来的可能性更大,这样4号就挂掉了 所以4号一定不会选一个像15这样大的数,ok,先不继续分析5号的选择,1号这么选就把自己弄死了,1号选一个大于20的时候其实也会让自己必死 因为2号的判断其实是这样的 如果1号的解小于10 那么2号的解就用1号的解+1,如果1号的解大于10,那么2号的解就用1号的解-1,这样自己存活的可能性最大, 所以推断1的解在两次博弈的分析下应该是10,貌似是最安全的, 这样2号选9和11都可,加入选11 ,那么3号,4号,5号很可能都会选择前面的平均数,导致最后的结果是10,11,10,10,10这种悲剧的结果,即最终所有囚徒都被杀了...所以这个问题就回归到博弈论最经典的囚徒困境问题上了, 个体的最优策略导致了最终解是最不利于总体的结果, 杯具了啊...
ps:推荐下那个网易的免费公开课 上面有讲概率论的 很有趣.

设第一个拿X个

第二个最优解是X-1个，这样也避免了是最多的，无法避免最少至少保证不是最多

第三个看到一共少了2X-1个，但他无法确定前两个到底谁拿了多少，最安全的方式是取平均数，这样至少比一个少，比另一个多。所以拿了（2X-1）/2个

按此同理 第四个拿 (2x-1)/3 第五个拿(22x-11)/24

可以推出 第一个死囚永远是中间数，最安全

[本帖最后由 DigMoonX 于 2013-1-16 11:14 编辑]

上次我做他的题，连点激骚都没有。

顺便说一下，大哥您真厉害！

＂在自己必然要死的前提下 他会选择一个杀更多人的办法 ,那么他的解就是2,或者5, ＂
这里不对吧，为什么不能是3，4？一样有人陪，而且2、5也要死。

想错了，编辑掉...

[本帖最后由 rocky 于 2013-1-16 10:34 编辑]

雷顿教授里拿石头的系列题，都是第一个拿的能胜利的。

恩，推理了一下
发现第一个人确实存活几率最大
他只要选一个不大不小的数字就可以存活了
最后一个人基本必死，没什么悬念。
哦，题目原来说了要拉尽量多的人陪葬啊。。。

[本帖最后由 daidasday 于 2013-1-16 10:36 编辑]

11楼说的不错，另外第一个人的取值怎么可能是2-49呢？
后面还有4个人，前面两个就拿走99个？俩白痴么？

在x=2时这个思路错

后面三个囚犯最好的策略都是求平均数，甲乙也知道后面囚犯的策略，乙拿的肯定会只比甲少一个或多一个，多两个的话丙就插进来了，这就增大自己的死亡概率。

额，如果死囚们一定要拉更多的人陪葬
那这道题目就是所有人都必须死
没有人可以活

因为最后一个人必须死
他要么最大，要么最小
为了拉人陪葬，他干脆就拿个中间的，和别人相同冲突，这样他死了，至少拉了三个人陪葬。
（一个和他相同数字的，一个最大的，一个最小的）
这么继续推理，那么第四个人也能明白自己必须死。
那么第四个人也要拉最多的人陪葬，那么他必然就选中间的那个数字，也就是说第四个人就决定拿一个和前面的某人相同的数字，这样四个人全死，第五个也没有办法，照样死。。。

甲乙只差一个的话，均值就是带点儿5的小数，只能取整，那么必定和其中一个重复，这不是死了一半了吗？

注意题目，5个人都是聪明人，第一个人只要不傻 随便拿10个就行

看21楼。

没看明白题目，是100个黄豆必须拿完吗？拿一轮还是拿到完为止？

海盗分金问题，老题目了。。。。。

写一下完整的推理

首先，第一个人随便拿，不要太多，不要太少
第二个人这个时候可以根据第一个人拿的多少进行判断
第二个人最安全的拿法，就是比第一个多一个，或者少一个。
这样后面的人就没有办法插到第二个人和第一个人中间。第二个人就比较安全。
而第三个人的拿法，第三个人其实是知道第一个人第二个人拿了多少的，因为根据以上推理，第二个人无非是比第一个人多一个或者少一个，第三个人的拿法也是一样，要么比前两个人多的那个人多一个，要么就比前两个人少的那个少一个。

也就是说，前三个人，为自己最优的拿法去拿，肯定会形成一个连续的自然数。比如5，6，7这种拿法。

第四个人这个时候如果去拿最少的（比如之前拿了5，6，7，他去拿4个），或者拿最多的（8个），都无所谓，这个时候第五个人无论怎么拿，都是死了。

所以第五个人必死。
第五个人想拉更多地人死，他只能选中间数，去和别人一样，也就是6个或者7个，然后第四个人就一定会成为最大或者最小的一个。那第四个人的拿法肯定也是拿中间的那个，6个，这样前三个人都死了。


反推回去，其实这道题目，第二个人就一定会拿和第一个人一样的数目的了。。。。后面每个人都拿这个数目，这简直是一定的，所以这道题目的答案就是
在这个条件下，死囚们最后的拿法是，全部和第一个人拿的数目一样

请注意题目，5个死囚都是聪明人，但互不知道对方都是聪明人。所以，在混沌的情况下，选出对自己最有利的解是存活几率最大的。而小数点这个问题根本不需要多纠结，已经是最优解，即使重复也只能认命。

我也以为是这个的翻版，细想还是有区别

甲拿x，乙拿x-1，然后让丙拿个2x-1除以二，随便取个整和甲乙撞死一个，这还是＂聪明人的最优解＂？。。。。。。。。。。

一句话
因为后拿的人必死，所以一定拖先拿的人下水，这道题目最后就是肯定全部死亡，一点悬念都没有。。。

请理解一下题目，丙不知道甲乙拿了多少个，假设 甲拿了10个 乙拿9个 丙一看少了19个就拿了9个会与乙冲突，但如果甲拿了15个 乙拿了4个 那丙拿了9个就是最安全的。

我再解释一遍，5个人都很聪明，但不知道别人也很聪明，你犯的错误是拿已知的题目条件去套用给题目中的死囚。

你的分析有误，首先“活下来”是优先于拖人下水的选择，所以无论哪个死囚只有在确定自己必死无疑的情况下，才会去害人，只要有生存的可能，他都不会选择同归于尽。
然后甲乙其实是利益共同体来的，因为乙知道甲拿了多少个，如果乙选择对甲不利的话，甲就直接拿掉96个，让乙和后面的人都只拿1个而全部陪葬。
所以甲乙必须暗中串通起来，甲必须给乙留有余地，而乙不能故意害甲。
所以甲乙必须使自己拿的数保证在中间，并且不一样，而后面的人要猜不到甲乙具体拿多少个。

甲的最优解是拿24个

你的错误是篡改题目。。。题目可没说大家互相不知道有多聪明，而且就算不知道，聪明人也应当认为其他人聪明。
在这种情况下，如果对乙来说拿x-1是最优，那么丙同样可以分析出乙的策略，知道甲乙只差一，还要求个均值去送死，这不是聪明，这是烈士。。。


你还是先从海盗分金题开始的好

我说的很清楚了
这题目必死无疑的是最后一个。
最后一个肯定要想办法拖人下水。
由于最后一个是这样的想法，那倒数第二个也就必死无疑了，那他其实也会想办法拖更多的人下水
反推回来，其实每个人都必死无疑。。。。

那個拿上相同数量的只说存在相同的死后者吧

假设我是甲乙，而你是丙丁戊，那么我总共拿40个，你不知道我具体怎么分，请问你后面三个怎么拿，才能使我的人全死光？

连别人的想法都猜不到，真的不叫聪明人

俄 计算公式写错了，第四个除以3 第五个除以4

我后面三个人全部拿20个
你甲乙必须死，是不是这个道理？

确实不一样，这题感觉比较简单，首先看第一个人的策略，拿一个豆子是死定了，所以至少得拿两个豆子，但每个人都会这样想，所以拿两个豆子其实也死定了，同理，三个豆子也是死，所以第一个人无论怎么拿都死定了，所以第一个人会选择把后面的人拖下水，一次把豆子拿光，然后都死光。。。。。

[本帖最后由 VODKA 于 2013-1-16 11:07 编辑]

猜测一个聪明人和猜测一个蠢人的结果是不同的，题目给出条件就是让你去用的，不要浪费精力在牛角尖上。

拿了相同数量的人也要被死

还有这么多人用上帝视角解题，习惯么。

智商捉鸡，你设定的定义无法判断一人是否“傻”，是个全局定义。

首先，题目什么地方告诉你了死囚互相不知道对方很聪明？
既然死囚都是聪明的人，考虑问题自然要考虑到别人的想法。要从别人的最优想法考虑起。
题目给你的条件就是死囚都很聪明，你别自己加条件就可以，这不是牛角尖，正常的这类推理题都是这样。

噗。。。:D :D :D :D :D

第一生存概率 75.073%
第二生存概率 18.768%
第三生存概率 4.692%
第四生存概率 1.173%
第五生存概率 0.293%

错了，1是事实上的最小值，拿了必死，2开始就是理论上的最小值了，最终成不成为最小值取决于后者的选择。难点就在各人的策略互为因果。

如果甲取个10什么的，是有生存可能的。

我错了啊

我甲乙拿39，你全部拿19，我的人还是全死啊
我甲乙拿38，你全部拿19，我甲乙拿37或36，你全部拿18
以此类推，我的人都是全死啊