上次我做这道题的时候,同学和我说的是微软考题。。。。那时候我还是处男

你是真心想错了，聪明人的设定是指他们可以分析其他人的理性选择。

对，就这个意思，后面的人想让前面的人死，是很容易的
所以，只要后面的人确定自己是必死无疑的状态，肯定要想办法坑前面的人
这样逆推过来，肯定是全死。。。一个都活不成，而且最后的结果就是大家全部拿一样的数目

他现在已经钻进上帝视角的牛角尖了。

daidasday，那这道题唯一生存的可能就是有两个人自愿牺牲，分别拿掉最大和最小的，就能保证3个人存活了？

这题目如果有人愿意死，那肯定可以有人存活
问题是题目说的必死无疑的情况下，必须想办法拖更多地人下水
所以答案肯定是全死。。。因为最后一个拿的人真的找不到活路。。。

我觉得这题关键在于规定了拿到同样数量的人必须死，这样就无解了。

这种题目都是反过来想容易解开
从第5个人的策略开始想吧

呵呵
其实我觉得这个条件可有可无
假设拿同样数量的人不用死，只死最大最小的。你想想什么结果？
其实结果一样的，还是全员死光，因为大家最后还是都拿了一样数目的，同为最大最小值，一样是死。。。

还是从最后一个人推起
最后一个人肯定拿平均值，这样肯定不是最大也不是最小
逆推回来，人人都拿平均值。。。大家都拿一样的，怎能不死。。。。

第一个拿99，结束了

2还是实际上的最小值，因为确实不可能有人拿1，3也是实际的，因为前面已证不可能有人拿2，但这个应该不是无限递推的。。。。。



换个思路，如果第一个人不拿光豆子，那么第一个人肯定不会必死，必然有活路，否则就直接拿光了。。。。。
如果第二个人不拿光豆子，那么第二个人也不会必死，否则他也直接拿光，让第一个人活下来，死掉自己和其他三个。。。。。
所以第三个人要活下来，就必须让第二个人有活路才行。。。。。
以此类推，每个人必须让自己前面那个人有活路。。。。。


而甲和乙合作活下来有没有可能呢？但是又缺乏背叛的惩罚约束，第二个人完全可能背叛，而第一人毫无办法，所以第一个人要活下来，其实就是要让第二个人陷入必死的境地才行，怎么才能让第二个人死呢？似乎没辙，因为这个游戏里面，第二个人拥有最大的优势，只有他明确知道自己前面的人拿了多少豆子。。。。。

所以俺猜测，第一个人全部拿光可能是最优策略。。。。。

[本帖最后由 VODKA 于 2013-1-16 11:40 编辑]

是的，直接拿100个也行。
因为有条件“知道自己必死，就会尽量拖死更多的人”，
A知道自己必死，他要做的就是自己拿最大，逼得其他人做相同的最小。

那后面3个活，因为条件没说无法拿到豆子的人要死。第一个拿96个，后面的一起陪葬。

因为有小数，丙当然不会选重复的一个，因为后面三人也知道甲乙知道他们的策略，假设甲拿20 乙拿19，平均数为19.5，丙肯定知道甲乙拿的是20或19，所以他会选18或21，而不会选19或20，因为这是必死的选项。

第二个直接拿3个陪葬不了

不拿符合“拿一样”“拿最少”，所以都要死啊

如果第二人是加1或者减1,第三人开始平均数的死亡率就极高,因为无非就是平均数加1或者减1,你无论加1还是减一都会和别人撞车,撞车的结果就是死.

一起死算个屁的最优，最解气还差不多

这个条件就是为了破后者平均值的拿法.

穷举法：
1拿24,2拿23,3拿22,4拿21,1、5死
1拿23,2拿22,3拿21,4拿20，1、5死
1拿22,2拿21,3拿20,4拿19，5拿18,1、5死
1拿21,2拿20,3拿19,4拿20,5拿20，4必死，所以4拿20大家都死
所以1肯定不会拿21以上的，到了平均值20就是关键了

1拿20,2就会考虑不会-1了，2拿19必死，所以2保险会拿20，以此类推，3、4、5都是20，所以结论是5个都死

如果1拿20以下的，还是会被后面搞死，所以从最优化角度出发，1必然选择同归于尽

[本帖最后由 liziji 于 2013-1-16 12:41 编辑]

真的有点难,就算第一个自杀站略拿一个,二三四也不能放心,因为第五个必死,他拖垫被的拖谁也是不可预测的.

那第一个就一个也不拿，大家一起死，这样的话，这个问题就无解了。

以避开平均值,并且不给最后人留足够黄豆为前提,甲极限貌似是能拿22个,乙,丙,丁会分别考虑拿偏小的值,21,20,19,给最后留18个.

如果甲拿了21个,乙丙丁倾向多半还是偏小值.所以甲要避免让自己成为最大的,最佳数字还是15-18左右,这样最后的人其实并非完全被动.

话说这第五个必死是咋推出来的？

不是最大就是最小,或者往平均值里钻,坑死谁不知道.

聪明是聪明，但不知每人性格爱好啊。

如果第一个使坏，就拿96，大家一起。绝壁最优解。



否则，不管第几，默默拿20颗，听天由命，爱咋滴咋地，人算不如天算。

第一人要救人很简单,拿85个,剩下的第二人必定拿8个,第三人必定拿4个,第四人必定拿2个,第五人拿1个被动死,中间三人活.

第一个拿96个，那第二个拿3个呢。。
1、3、4、5都挂啊。。
真的使坏就拿99个，那才是全挂

19 21 22 20
19 21 18 20
从1-5的顺序拿，起手只可能是19和21。拿19的举例，有上面2种可能，但是第五个人必死

其实只要看最后一句就行了，肯定会有人死。甲若知道自己必须死 那么他会那96个。乙弱知道自己必须死就会拿跟甲一样的 或者剩下3个。丙若知道自己必须死就会剩下2个。丁弱知道自己必须死就会剩下1个。所以第五个必须死。
然后戊死了。以此类推丁也知道自己必须死。丙也必须死。乙也必须死。甲死不死取决于乙怎么选。所以甲存活几率大。。

这题目还缺个限定条件，就是万一有人拿不到豆怎么算？注意，是拿不到（被动），而不是不拿（主动）。如果说拿不到也是死的话，那第一个直接拿走所有的100个豆，大家一起死，这个貌似最和题意了，生存率都是0。

请考虑下100，这绝对不是一个没有用的条件。

abcd肯定会考虑e如果必死肯定要害人，那么就留给e最少还让e不能害人，这对abcd来说是最优解。

有了这个制约，就不存在谁的生存概率最大，这个是这题目互相矛盾的地方。

后面四个人的生死完全取决于第一个人啊，如果是聪明人的话，肯定事先就想好会有哪几种情况然后再做根据自身情况的决定了，就是你们都耍坏心眼，反正横竖活不了，要么我死要么大家一起死，那结论就是大家一起死，就拿能让大家一起死的数量，这题不就结了么