有6堆石子，每堆有随机的1~10枚。
游戏者两名，轮流拿石子，每次拿一堆中的1~5枚，直至这一堆石子的数量为0。
谁拿走最后一堆的最后一枚石子即获胜。

先拿的有必胜策略没？另外游戏可以扩展，每次拿走的数量上限可设置为3至10。

第一种应该没办法必赢吧，限制条件还不够多。
猜的

小学奥数好像算过

这个好像叫做 nim game,有通解的 iOS fly ~

博弈论，高大上，不懂。

MARK.

记忆中好像要转换到2进制来做 iOS fly ~

内容这个我们喝酒的时候研究过，总数不能给对方留双数还是单数来着，忘记了

忘了给游戏的地址，大家都来试试
http://www.associatesoft.com/BrainGame.aspx

最后留6个，次最后留12个

没有1~5限制的解法是： 把每一堆的石子数换成二进制，必胜的状态是让这些二进制数的每一位都有偶数个1（比如： 11，01, 10 这三个二进制数就满足，因为每一位都有两个1），保证这种状态，不管对方如何取你下一次取都能回到这种状态，直到你取完
有1~5限制应该简单把上面方法推广一下就行

第一种应该没办法必赢吧，限制条件还不够多。
猜的

楼主还来吗。
利用几天的蹲厕时间想了一下，答案应该是这样吧：
假设这六堆石头中，每堆的石头数为1或7的堆数为 N,每堆的石头数为6的堆数为M,则
1.若N+M=6,且N与M均不为奇数，则先走的必输。
2.若N与M不满足以上的条件，先走的可以必胜。

大家觉得是吗

假设的部分，为什么是1或6和7？

说的是每次只能取最多5个的情况。这种条件下，面对石头数为1或7的石堆，先手者在该石堆取完必然丧失先手权。面对石头数为6的则正好相反。而石堆中石头数为其它的，不会带来这种必然结果。

不是1或7和6啊，而是1~10任意数量啊！

第1堆，A先拿的拿3个，无论对方B拿N个，A再拿10-3-N-1=6-N个，保证最后一个B拿
2-5堆重复第一推的策略，第五堆的最后一个B拿
第6堆，A拿4个，无论B拿几（1-5之间）个，剩下的A全部拿走

上面是每堆都是10个的策略。

随机数据的话，还要重新考虑。

求证b=0

我知道是1至10的随机数，以上说的是随机数里出现1或7，以及6的情况

想了想，约束条件确实不够
1，谁先
2，是否能每局重复
iOS fly ~

不过这样很局限了，你可以用你的理论试试和电脑玩玩看

别说必赢了，我和电脑玩了很多盘，一回没赢过……你试试看，地址在10楼

感觉我的意思可能没表达好，再整理一下：
六堆石头，每堆是1～10的随机数，就是共有6个随机数。假设这6个随机数中有M个6，a个1，b个7，令N=a+b,则很显然，M和N的值为0～6的任何数，根据这两者的数值，不用操作，就已经知道先手的人是必输还是必胜了：
1.若M+N=6,且两者均非奇数，则先手必输。
2.以上之外的任何情况，先手必胜。

不知道这样表达清楚没有？

18楼的朋友只列举了一种情况，这时NM均为零，所以是必胜的

有策略，先拿的必胜。只要自己拿到第N-1枚就行，为了拿到N-1必须拿到N-7，以此类推。HiPDA

楼主的石堆里石头是随机的。比如最简单的，六堆都是每堆一个石头，先手怎么必胜？

算了半天，最后发现前五局在对弈，每局输赢只和是不是六枚与先后手有关系，前面存在要赢和故意输的问题，只要做到第五局输赢，真特么看运气，算了快一个小时，这么大晚上我也是醉了，上一张演算草纸，谁能算出来告诉我方法，我是不行了，数学当年最高学了一年高数，高级方法不会，低级方法一个个来也不知道这六堆有几堆是六枚，这么多程序员你弄个算法写个程序跑跑啊！！！跪了HiPDA

这次看明白了。你用你的方法试过没有

给你跪了，游戏在10楼，你试试呗

前几天只有手机上网，玩不了今天用电脑打开玩第一局，玩到关键时候，眼看就要赢了，网页忽然打不开了，怎么刷新都不行