19世纪末，集合论者给自然数一个较严谨的定义。据此定义，把零（对应于空集）包括于自然数内更为方便。逻辑论者及计算机科学家，接受集合论者的定义。而其他一些数学家，主要是数论学家，则依从传统把零拒之于自然数之外。
在全球范围内，目前针对0是否属于自然数的争论依旧存在。
在中国大陆，2000年左右之前的中小学教材一般不将0列入自然数之内，或称其属于“扩大的自然数列”[1]。在2000年左右之后的新版中小学教材中，普遍将0列入自然数。[2][3]
认为自然数不包含零的其中一个理由是自然数所指为自然界中存在的数，例如一棵大树、两条鱼、十亿个细胞...等等，而鲜少有人说零个物品。
国际标准ISO 31-11:1992《量和单位 第十一部分：物理科学和技术中使用的数学标志与符号》（已被ISO/IEC 80000-2取代）中，从集合论角度规定：符号 {\displaystyle \mathbb {N} } \mathbb{N} 所表示的自然数集是包括正整数和0。
中国于1993年制定的强制性国家标准《物理科学和技术中使用的数学符号》(GB 3102.11-93)参照国际标准ISO_31-11规定： {\displaystyle \mathbb {N} } \mathbb{N}表示“非负整数集；自然数集”， {\displaystyle \mathbb {N} =\{0,1,2,3,\ldots \}} \mathbb{N}=\{0,1,2,3,\ldots\}。
看来还有争议啊,果然程序猿都普遍认为0是自然数
