不理解算式的意义。尤其是减法算式

比如：小明有8个笔，送朋友一些，还剩下3个。送朋友几个？

小孩知道答案是5
但是列算式：8-5=3
我感觉这是列方程的思路。8-X=3

我给她讲了一晚上，她还是没明白应该用算式8-3=5

我该怎么能给一年级新生解释这个算式的意义？

拿八颗糖，吃掉五颗啊。

good

我看错了……原来你闺女已经自己用方程来思考了，厉害啊！

具体我认为教学思路应该是这样，把东西分成两部分，自己的和给朋友的，然后让孩子明白这两部分合起来就是总数。

自己的 + 给朋友的 = 总数

所以

总数 - 自己的 = 给朋友的

总数 - 给朋友的 = 自己的

本帖最后由 kelaredbull 于 2016-11-30 15:53 通过手机版编辑

楼主的题目有问题。应该这样问
小明有8个笔，送朋友5个，还剩下几个？
你原本那种颠倒的问法。本来就是要列方程解的。1年级的平均水平都是习惯顺序思维。比较不好理解的。

本帖最后由 洒家又回来了 于 2016-11-30 15:57 通过手机版编辑

不是我这样问
确实试卷上是这种题目

一年级就教方程不利于头脑开发。

想想当年五六年级那些复杂的算式，我都不知道当初是怎么算出来的，如果用方程简单得一笔。

直接说两部分加起来等于8，一部分是3，另一部分即8减3

我晚上用用四楼和八楼方法

我昨天还想：题目里有原来、一共这种词汇，就用加法。有剩余之类就用减法，把答案先写在等号右边，再用题目里的数字凑等号左边。但是觉得这歪门邪道。

所以我就给她解释，结果一晚上也没说明白

本帖最后由 sunzhensz 于 2016-11-30 16:03 通过手机版编辑

楼主女儿的思路蛮正确的啊，不要被应试教育害了，跟她说，你理解的是对的，但是考试的时候还是要拧过来写，编书出卷子的都是猪，不要跟她们一般见识，逗她们开心就好。

我儿子上学第一天学了2个字：上，小。作业竟然是用这2个字造词，造句……我就知道这学校就是垃圾。

列算式是为了计算，直接把5这个结果写出来等于没有计算

你这的确是歪门邪道，你要记得一点，这个年纪的小朋友，思维模式基本都是直线性的。

想起了《火线》里的一个情节，还是得寓教于乐啊

能不能这么看，题目实际上是要求你列一个算式，算式的结果也就是等于号后面就是题目的答案。因为楼主的小孩实际上是知道正确答案的，可以让她按照这个要求和她认为的答案考虑怎么列算式。

这个其实涉及到题目评分的要求，可能不会在题目中写，但是一般学校会有对学生的惯例要求，比如这题，如果光看题目，其实答5就应该算对（你题目里又没要求写计算过程），但是有的学校可能惯例要求要有计算思路和过程，那按楼主小孩的思路答做“因为8-5=3，所以小明送朋友5个笔”这答案怎么也要算对了吧，但是限于学校的实际要求可能就是“列一个算式，算式的结果就是题目的答案”，那就只能答做“8-3=5”了。

其实不用那么麻烦，列出8减3即可，等号右边是无所谓的

总数去掉剩下的就是送的，这么解释。

千万别说 剩下的+送的=总数，这是在教加法。

小朋友概念还没正式形成前容易搞不清的。数学初期就是要反复训练的。

这种题，我家列的式子也和楼主家一样，后来我和他说，碰到这种题，先找到已经告诉你的数是哪些，在找到哪句是代表不知道的数，不知道的数是问号，等于号后面只能放问号也就是题目没告诉你的那个不知道的数，不能放已经知道的数

本帖最后由 风来人 于 2016-11-30 16:43 通过手机版编辑

应用题是要求写算式的
不像填空题，直接写答案就完事

我想了想，小孩的思路是这样的
8-5=3。这就是别人拿走五个剩下三个啊，等号右边就是剩下三个
如果写8-3=5，那就是剩下五个嘛，跟题目说的不一样

关键是。这里所谓的剩余5，只是算式本身，跟题目里剩余3个东西是无关联的。
因为8-？=3，这个是跟题目有关联的。而求？，必须把上面算式变成8-3=5。现在这个新算式，里面的剩余5只是算式变形的结果，跟题目里的剩余3个东西不是一回事

但是我就是没法给她解释清

你女儿心算很牛逼，lz应该高兴，数学不用担心

到是应该加强一下语文，教她揣测老师，就是为了绕她在文字上下功夫呢

低年级无所谓，高年级的时候辅导一下方程式的思维就行了。

你好好给他解释解释“剩”的意思

这是一道语文题。。

简单的说，减法的本质是分割，分割后的两堆是等价的，不存在谁先谁后。但人脑容易理解按照时间先后的过程。
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数学是抽象的过程。抽象的意思就是一个简单的符号（或公式）可代表（或对应）现实中大量看起来不同但有相同本质的现象（或过程）。

要理解减法，那要先理解加法。根据上句可知，加法是一个抽象，这个抽象对应了现实中很多有相同本质的过程。
例如，3+5 可代表，我有3个梨，又买了5个梨，我一共有3+5个梨；
也可代表，树上有3个猴，又跑来5个猴，树上一共有3+5个猴。
虽然这两个情形非常不同，主语不同（我vs树），宾语不同（梨vs猴），谓语不同（买vs跑来），但都有相同的本质，就是合并的过程。值得注意的是，合并这个过程是不分先后的，也就是说先有谁后有谁对加法来说不重要。

理解了加法的抽象，再来理解减法的抽象。
例如，树上8个猴，跑了3个猴，还剩几个猴；
小明昨天有8个梨，今天有3个梨，问少了几个梨。
这两个例子都含有分割的抽象，分割对应数学的减法。
但除了主谓宾不同以外，这两个现象的时间顺序是不一样的。前者符合时间顺序，即起始、过程、求结果；而后者不是按时间顺序的，即起始、结果、求过程，这是为什么第二个例子比第一个例子难理解的原因。
虽然时间顺序不一样，但这两个现象都可对应8-3。因为就像合并过程不包含时间顺序，分割过程也是不包含现象发生的时间顺序的。只要分割了，分割后的两堆是等价的，谁都不比谁更重要，哪怕有时间先后。这个认识需要一些训练才能让小朋友理解。

可以构造几个不符合时间顺序的练习：
1. 今天小明买了5个梨，昨天有3个，问现在有几个。
如果用3+5，那就是按时间序列的理解。但按照加法是时间顺序无关的，用5+3更能体现加法的时间顺序无关。
2. 昨天小明有8个梨，昨天吃了3个，今天还有几个。
这个现象符合时间顺序，答案很容易理解，是8-3.
3. 昨天小明有8个梨，昨天吃了一些，今天还有3个，问吃了几个。
如果非要按照时间顺序，那只能用代数8-x＝3。但减法的本质是分割，也是时间顺序无关的，就可以用8-3。