早上无事，发个题玩，昨天我自己琢磨了半天没琢磨出来

a.三个N面骰子取结果较大的两个求和，求计算这个和的期望值

b.简化版是如果三个骰子均为10面，计算每个结果出现的概率

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觉得还是太复杂了，换个简单的吧，三个N面骰子结果求和，这个和值的概率分布公式

穷举法算了一下三个6面骰子的结果求和概率分布应该是
和为3 概率是1/216 111
和为4 概率是3/216 112
和为5 概率是6/216 122 113
和为6 概率是10/216 123 114 222
和为7 概率是15/216 124 115 223 331
和为8 概率是21/216 125 134 224 233 116
和为9 概率是25/216 126 135 234 225 333 144
和为10 概率是27/216 136 145 235 226 334 244
11-18的概率依次相反，不过找不到能概括进去的公式

百度文库里看了份论文http://wenku.baidu.com/link?url= ... AHkCwF_3bfdoZeTFR5_
里边的例子2和这个有点像，不过套进去感觉不对

[本帖最后由 龙与俯卧撑 于 2015-1-8 10:22 编辑]

楼主一定是作业没做完 -_-||

随机数概率不就是一样的吗，在可能范围内的概率应该是一样的吧。一个直觉，不一定对

这难度真不是作业范畴……

随机数概率一样，但是组合概率不一样，一个想法，不一定对

划分算：三个骰子一样，两个骰子一样，三个骰子都不一样，这样做挺麻烦的，但应该能做出来

第一个答案是943/108，转化为三骰子之和的期望减去最小数字的期望，最小数字为i的期望等于i乘以一个骰子为i的概率乘以两个骰子均不小于i的概率再乘以2

应该可以求probability density，再求和算
但是我没学过三变量的做法。。。

4(1+N)/3

本帖最后由 xxfreezz 于 2015-1-8 09:32 通过手机版编辑

概率肯定是不一样的。。。。3个每个10面求和的话结果30只有一个也就是千分之一，但是25这个结果会有5+5+5,4+5+6,3+5+7等等多种出现方式

第二个可以把十元三次项式(a+b+c+...+j)^3展开，各项系数就对应着数字3,4,5...,30的出现次数，除以1000就是对应概率。

LS你们做题不验算的嘛……

第二问 蒙特卡罗做了 十万次 算出来 13.4720左右

3个N面骰子 最小的期待值是 (1^3+2^3+...+N^3)/N^3 10面算出来3.025

5.5*3 - 3.025 = 13.475

回第一问 三个N面骰子里最大俩的期待

就是 (1+N)/2*3- (1^3+2^3+...+N^3)/N^3=(N+1)(5N-1)/4N

[本帖最后由 djkiller 于 2015-1-8 11:38 编辑]

13.475正解

杨辉三角，是不是能解决这个问题？