已知x->正无穷时，极限
[根号(x^2+x+1)-(ax+b)] = 0
求a,b

最后解出来，a平方 = 1

答案是取正的。。。-1舍去，想不通为什么。。。？

lim x->+无穷 x*（sqrt（x^-2+x^-1+1)-(a+b/x））=0
显然lim x->+无穷 sqrt（x^-2+x^-1+1)-(a+b/x）=0
显然1-a=0
得到a=1
lz的a平方=1怎么来的

等式两边不能同时除x啊。。。

分子有理化做的。

2楼解法真心喷了

你坛终于聊点看不懂题目的了

为什么每年高考完大家总是只讨论作文题目？
因为这个是我们唯一能看懂的题目了

答案上说，显然，如果取a<=0，则原极限是正无穷，所以舍去。。。。

我艹我怎么看不出是显然啊。。。。

a=-1的话，[根号(x^2+x+1)-(ax+b)] =[根号(x^2+x+1)+x-b)] 怎么可能->0，是不是？

哦哦 我都忘了 我明白你的意思了
lim x->+无穷 （sqrt（x^2+x^1+1)-(ax+b））=0
lim x->+无穷 (（x^2+x+1)-(ax+b）^2)/(sqrt(1+x+x^2)+ax+b))=0
lim x->+无穷 (（x^-2+x^-1+1)-(a+b/x）^2)/(sqrt(1+x^-1+x^-2)+a+b/x))=0
所以 (1-a^2)/（1+a）=0
所以 1-a^2=0
这样得到a=1和a=-1？
不过a=-1分母为0啊
看来我也都忘得七七八八了

[本帖最后由 TG_Fu_Ck 于 2015-10-22 23:47 编辑]

正解

噗 a小于0的话 原来的式子就是根号项+a绝对值*x+b x趋向于正无穷时显然极限也是正无穷

这种套用公式形象化的东西都是小儿科，要弄懂数学怎么再人类的脑子里吸收，接受，运转才是最厉害的。

能吸收接受的都是比较low比较浅薄的东西。
数学本来就是抽象且仅存在于逻辑中的事物。数字，字母，乃至公式都只不过是辅助理解的工具。
他妈的回复完了才发现是你这逗逼，白码这么多字了。
不管是七进制十进制八百进制，都只是辅助你理解的工具而已，就像几何题中的辅助线，回头都可以擦去的。

喵的，当年我微积分98，现在愣是看不懂题目了

大学数学内容个人认为概率最难，题目很多都很容易看懂。

你们说的什么完全看不懂

完全看不懂题目 作孽 我当年学的这些玩意都干嘛用了？

最高次系数对应，根号X方对应ax，a等于1，a要是-1不就变成根号什么什么+x了吗，不就无穷大了

数学在伟大在于发现公式的人 很多难题 只要套了公式按套路来就简单了

看到你说套用公式是小儿科 猛的想到一种不套公式的解法
该题lim x->+无穷 （sqrt（x^2+x^1+1)-(ax+b））=0
也就是问sqrt（x^2+x^1+1)的一条趋向于正无穷的渐近线
用渐近线求法也就是求渐近线的斜率a的值
a=lim x->+无穷 sqrt（x^2+x^1+1)/x
运用洛必达法则法则
a=lim x->+无穷 （x^2+x^1+1)^0.5/x
=lim x->+无穷 0.5*（x^2+x^1+1)^-0.5*(2x+1)/1
=lim x->+无穷 0.5*(2x+1)/sqrt（x^2+x^1+1)
=lim x->+无穷 (x+0.5)/sqrt（x^2+x^1+1)
=lim x->+无穷 (1+0.5/x)/sqrt（x^-2+x^-1+1)
=1

大学考试其实也就套套公式罢了
一个学期教完很厚的一本书，连小抄都要准备好几页纸，所以就算是考试只考套公式，照样都有一大堆人不及格
特别是到了专业课，有些很基本的题目按照教材上教的一步步做下来都要花一个多小时

嗯，说的也是。

还以为数学帝能真的来点干活呢……