刚出炉的2011国际数学奥林匹克的一道趣味题

  • J
    Jonsoncao
    设S 是平面上包含至少两个点的一个有限点集,其中没有三点在同一条直线上.


    所谓一个“风车”是指这样一个过程:从经过S中单独一点P的一条直线l(小写L) 开始,以P为旋转
    中心顺时针旋转,直至首次遇到S中的另一点,记为点Q.接着这条直线以Q为新的旋转中心顺时
    针旋转,直到再次遇到S中的某一点,这样的过程无限持续下去.

    证明:可以适当选取S 中的一点P,以及过P的一条直线l(小写L) ,使得由此产生的“风车”将S中
    的每一点都无限多次用作旋转中心.



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    我认为这道题的解答是无需任何高等数学知识的
  • a
    aweiwei
    ……
    小老虎炫耀逻辑……
  • M
    MysterioJr
    题目太长
    楼下答。
  • s
    sherlockboy
    题看不懂,外加午饭时间要到了,我低血糖了,你慢慢炫耀。
  • p
    ppppppp
    题目不错,楼下答
  • a
    arithmetic
    虽然很认真的看了题目,2位数加法都要反应老半天的loser表示题目都看不懂。。。
  • J
    Jonsoncao
    一个提示:既然每一点都需要成为旋转中心无限多次,那么如果我能找这么一个策略,使得这根直线经过所有点之后,又回到了初始状态,那么这个策略就是我想要的解答
  • a
    anubis829
  • 鬼子头
    连字都不一定认识全,题目太高端了!
  • Z
    ZATO_1one
    哎呦卧槽,这么简单~

    楼下答吧:D :D
  • A
    Advancedadvance
    题意理解了,但是完全无从下手。
  • w
    waterfirestart
    posted by wap

    啥意思?围成一个圆的点可以实现这一效果吧。。。
  • 独唱情歌
    作为一个loser表示题目都没读懂

    本帖最后由 独唱情歌 于 2011-7-22 12:00 通过手机版编辑
  • "可以xx使得yy"是只要一个例子就行了么?
    等边三角形三个顶点随便转啊···
  • p
    ppppppp
    而且从等边三角形的中心开始转,好像就回不到中心了