题目本身不难，一开始给出的定义太不严谨准确了

不告诉我我都不知道是数学卷子

矢量还真没学过。。。

我发现我完全看不懂了。。。。

逻辑和数学不分家的，逻辑就是几何养的孩子

本帖最后由 DarthVadar 于 2012-6-8 14:04 通过手机版编辑

思考这个 还不如把前面写的东西检查一遍 这种题目 就随便写点东西 等批卷子的人碰运气 运气好 给你点小分数

（1） 4
（2） 如 0<X1<1, Xn>1, 则对于点 (X1,Xn) , 他的垂直点必在1,3象限，即有一个坐标是-1,另一个是正数，设为Z， 则 X1*(-1 )+Xn*Z=0 , Z=X1/XN, 是一个比X1还小的正数，不存在(因为X1是集合中最小的正数)。
（3）Xn = 2^(n-1) （没仔细论证）

从高中一直到大二学完高等数学，数学考试基本上都是80多分，但是好像完全都忘记光了，这题目都看不懂……
线性代数当年考了90多分，我估计现在没有一道题目做得来的……

（3）应该是 Xn= q^(n-1)

用数学归纳法证明

（1） （-1,1,q）满足
（2） 当(-1,1,q,q^2, ..,q^n)满足，(-1,1,q,q^2, ..,q^n，q^(n+1)也满足)

这道题不难，只要懂得几个概念

1. 集合
2. 向量
3. 向量的数量积（这个是我现查的）

向量（X1,Y1), (X2,Y2)的数量积 = X1*X2 + Y1*Y2
两个向量数量积为0 的 几何意义是这两个向量在坐标平面上互相垂直

[本帖最后由 jyfannbg 于 2012-6-8 14:31 编辑]

曾经满分表示虽然对数量积没概念，但是这题出的还可以的，因为解答的1，2，3是个逐步加深的过程，1小题尝试下可以知道结果，第2小题加深一步，第3题更深，其中第1，2小题是中等难度，第3题才算难的，但是通项多试试特例可以猜出来，猜出来后证明就简单了。
以上是大概思路。

别看学的知识没用，其实在生活中，多少都用到平时学习用的方法，思路。
只是可惜，目前对这方面并不重视，还是以填鸭拼分为重。

抬杠没意思，你可以用高中的知识一步一步推导出来，但这个内容已经是属于大学的范畴了

这题考的是语文

这题跟大学一点关系都没有，真的。

这种题目本身就很傻比，通项，找规律之类的，数学中最无聊的地方

数学是理工学科的基础，每一部分自有它的意义在，你这结论下的到挺痛快的。

如果你认为猜规律也是意义的话，那谍报机关在向你招手

完全看不懂啊

对一个高三数学第一的我来说，完全看不懂了

我觉得天朝高中数理化的问题在于，书上教的，都能看懂
一到考试和课外练习题，就完全不会了

没看懂啊,他又没说ai选出来什么条件,只说了s,t可以从A中选出
那(-1,xn)和(xn,1)总能满足点积为0啊
还是说有个固定的ai,所有P中的向量都要和这个ai正交?
看不懂...

这题目还少了个前提，集合里的数必须是整数。
简单来说，无非就是要在坐标上产生2条垂直的线，在以0点为出发点，并且在第一、第四象限。
其实国内的这种狗比高考题目真的做不难，难的事出题的狗把简单问题复杂化，美其名曰：审题

1l这应该不是原题的表述，97l写的比较清楚
这题目说难真不难，但1l的表述很不清楚
集合p是矢量的集合，s和t是任取的，对所有可能s和t的组合均存在至少一个ai满足点积为0

本帖最后由 DarthVadar 于 2012-6-9 00:22 通过手机版编辑

你只要想到出题的狗也许高中没毕业，你就可以释然了

为啥必须是整数:D

既然是最后一题，出来就是只让一小部分以后可能需要用到这些知识的人尝试的

如果你只想搞别的，你大可不做。当年我面对解析几何就是这个态度，从来不做第一问以外的（只是现在天天用线代，实在杯具……）

我只是不明白xn有什么条件,只要集合里面有-1,和1,剩下的任意>1的数都能满足条件啊.

显然s，t可以没有1或-1，因为是任取的
比如向量xn，xn-1
同样要有ai与之点积为0

哦,是这样,那我没看懂,语文太深奥...

否则（2）有简单反例：任意x>0, x<1; (-1,-x,x,1,2)满足P
（3）的答案唯一性就是建立在只有-1一个小于0的项的基础上的。

您再读读题,再读读题,再...读读....题 .......回声.....最有一题不少分呢

题目都告诉你了 其中0<x1<x2<……..<xn..........

回想起当年数学高考,在进考场前在操场上等待,突然间我福至心灵,报出了高考数学所有的选择题答案,周围的人都以为我在开玩笑,结果考完发现果然如此......这大概就是所谓的一语成谶吧:D

0.5 的话，也可以成立啊:D

+1

真的么,你再算算...再算算.....再算算......:D

最后这题能不能做出，就能挑选从能否上清华北大的尖子。。。。。。想办法做吧

今年估计没几个人满分了。。。去年我同事弟弟满分。。。。高分录取北大，保送复旦，白玩三个月都不要，这家伙绝对是个天才，从来不复习，平时的爱好是看英文原版小说，我擦啊
。。。神人

mark

。。。完全看不懂了

写个解拿一分

属于 是后面那个的元素

本帖最后由 梦中之蝶 于 2012-6-9 10:01 通过手机版编辑

天文·······

我那个年代玩集合求证，现在还搞啊:D .................

说真的前两题真不难，基本是送分题.......第3问就是要时间推，就看看你有没有时间了，尖子生肯定能做完的

看来我的语文和英语都还不错，这题目上面的字基本认识。

哪怕我数学一塌糊涂 但对有数学天赋的人绝壁是最佩服的

今早还看见一则消息 关于汽车侧视镜的一个美国专利 视角45度以上 变形细微 镜面的曲面就是靠精确的计算实现这样的BT效果的

那些宣扬啥数学没JB用或者自己学了用不上就别学的 去做一个这样的东西出来？

毕业大多年了，已经完全忘记这些是什么东西了，回想起来，不知道当初学这些是为了什么，完全不实用，浪费时间，中国的教育体制啊，哎~~~

美国的ap课程，也没有那么神。能开ap课程的学校大把，无非就是个预修学分的意思。难度上，没你想的那么高。