买车摇号命中率1%，假设未来连摇十个月都是这个概率。十个月内摇中的机会有多大？
按说每次都是独立事件，应该一直是1%吧。
要是加起来肯定不对，不然一百次必中了。
可是感觉上我摇十个月应该比只摇一次的机会大啊，感觉上。

大学白上了。。。

几何分布

[本帖最后由 shramm 于 2012-3-19 19:32 编辑]

1-0.99^10

概率和期望楼主弄混了。

1-0.99^10

9.56%

反过来看，10个月都摇不中的概率是0.99^10
用1减去这个就是10个月能够摇到的概率啦

2楼正解。

抽到的概率为P=0.01。那么抽十次抽中一次的概率计算套用二项分布公式如下：

p*( (1-p)^9)*(10!/(1!*9!)) = 0.01*0.09*0.09*0.09*0.09*0.09*0.09*0.09*0.09*0.09

太高端太来福了，tg的人怎么什么都会啊。
厉害厉害。

1-0.99^10

哦哟，这个帖子解决了我一个很长时间的问题，我也好久没搞明白独立事件概率和期望的关系，大学果然是在混日子啊，多谢。
对了，问题还没有完全解决。

就拿顶楼的摇号来说
如果第5次中了，然后又连续5次没中，那么接下来那次的期望是多少？1-(1-0.01)^5？

[本帖最后由 sensui 于 2012-3-19 18:16 编辑]

对了，不知大家有没有考虑到中了就不能再摇了这一点。肯定有影响吧。

我最后的那个显然不对，应该等于11次中两次的概率吧，应该怎么算？求教了。

你这个不是11次中两次而是11次中两次里的其中一种可能
(0.01^4)*0.09*(0.09^5)*0.01 小概率事件了

[本帖最后由 shramm 于 2012-3-19 19:10 编辑]

这种去不中概率的算法不科学，如果真这么算的话，是不是在一年内我离中500万很近了？

没什么不科学吧，我不熟悉彩票说错勿怪。
假设一等奖概率1/10,000,000，一次买100个不同号码，1年52次，中一等奖的概率=1-(1-100*1/10,000,000)^52=0.00052，这有什么问题么？不考虑小奖的情况下花了10400块换来0.052%的中奖概率而已。

其实每次概率不是固定的，概率=中签数/有效申请数 比如20,000/800,000，如果中了就不能再摇，因此下个月的申请数肯定减少的话的确有影响，但是也只不过变成20,000/780,000，而且主要问题是还会有新的申请加入。

这个肯定不对，因为连中两次的概率也有0.01^2，比你这个还大的多，可能我的问题没说清楚，其实是：
前10次中中过1次，那第11次的中签概率是多少？
另外前10次中是第1次中或者第5次中，对第11次的中签概率有影响么？

[本帖最后由 sensui 于 2012-3-19 19:37 编辑]

你说的应该还是不对的，1-0.99^10正确，0.99^10是连续10次不中的概率，那么第10次中的概率就是1-0.99^10

任意连中2次和抽11次规定哪两次中剩下9次必须全不中是两回事情...

因为这里你不能确定必定抽满10次

[本帖最后由 shramm 于 2012-3-19 19:48 编辑]

不需要确定抽满10次

不是第十次中的概率，是抽十次内能中的概率，中一次两次三次；第一次抽中，第二次抽中的情况都包括。

你11f是什么意思？无论之前抽5次，还是10次的结果如何，下一次抽签概率永远是独立的是不受以前结果影响的，还应该是1%。

lz看到这么热烈的学术讨论，不禁高潮了。
可是我有多大概率能中呢

“下一次抽签概率永远是独立的是不受以前结果影响的”这就是我困扰的地方
还是拿硬币来说吧，比较简单。
我前面掷了10次，现在是第11次，按你说的就是正反各50%吧，因为和前10次没有关系。
但是如果我告诉你前10次都是正面，你还能回答我正反仍然是各50%么？

你这是建立在能中的基础上的假设，只是判断在什么时候中罢了。

哪怕前100次都是正面，下一次掷硬币仍然是各50%概率。这个是概率论的基础。
就如同赌桌上11连大，12连大一样，赚的就是凭感觉不懂概率的人。

废话，否则的话，你在家把前十次正面凹出来，然后出去摆个赌局自己押反面……

那请问你五楼的回答为什么不是1%？

是我说10次正面误导你了么？
第一次正面，第二次还是正面的概率是多少？

....你可以算算500万的概率..

不管你前面是任何情况，你本次扔硬币都是一半对一半，这就是独立试验。理解不了就没法谈了…

两次的话
正正、正反，反正，反反
各占1/4，前次的结果不干涉后次概率，但二次总结果，必须要捎带算上前次，单看第二次正反，不管第一次如何，也都是对半开

本帖最后由 DvRyu 于 2012-3-19 22:01 通过手机版编辑

已经发生的事件不能用概率来描述。概率描述的是事件发生的可能性，是对未来的预测，因此，其适用的对象只是未发生的事件或者是想象中的事件。

当第一次正面已经发生后，第二次正面发生的概率只是对第二次正面发生的可能性的预测，已经发生的第一次结果不能用此时的概率来描述。因此概率不变。

当第一次结果还未确定时，考虑第一次正面后第二次正面的概率，此时两次事件均未发生，此时的概率是两次事件按照一定关系前后发生的可能性。因此概率值与上面的不同。

类似前面说过的
“抛11次前10次正第11次反”的概率 和“第11次抛反面朝上的概率”是两回事...

我隐约感觉到伯努力在泪奔…………

五楼你问的是十次内至少中一次的概率，当然不是1%了。但是这十次，每一次单拿出来的概率都是1%。第十次的概率也是1%。

拿硬币来说独立事件概率正反各50%,，ok；
连续N次正面的概率=50%^N，ok。

如果前10次都是正面，那么第11次正反面的概率各是多少？
A) 50%,50%
B) 50%^10,1-50%^10
注意我现在问的是一个特定场景，前10次都是正面的第11次。

既然互不干扰的，那“前10次正面的，第十一次”这个表述就有问题……
看单次就是“第十一次为正”
看整体，就是“连续十一次为正”

就你目前的水平，就别老惦记十次了，把两次的情况想通也就悟透了……无论几次，原理其实都一样的

就我目前的水平？
好吧，我就是来讨教的。
第11次还是50%各半？

[本帖最后由 sensui 于 2012-3-19 23:26 编辑]

这不是必须的么
事实上，如果不是各半，你前面算的50%是啥意思啊...

233.....某位仍然没能理解我在此楼里的两次回复
如果连抛10次都是正面，那么抛第11次的时候正反面的概率各是多少？ 还是1/2
抛了11次 （前10次为正第11次为正）or（前10次为正第11次为反）这时候就要用几何分布算
有空还是翻翻教科书吧

我现在能理解34和38楼的，ok，谢了。