这几天又在和朋友讨论关于1=0.999～（无限循环）这个论题。

我的论点是:这2个数，只能用≈，而不能用＝。因为1是常数，是有理数。而0.999～（无限循环）是无理数。

所以这2个数在概念上就不是一样的，只能用≈。



而我朋友硬说，在大学高等数学中，这2个数是等于号。

抱歉当年我读书时，只热心于草学姐了。上课这块完全没用心。所以关于高等数学，我的确短板。

求坛子里大能们告知下。

无理数喷了

如果两个数不一样，他们的差应该是多少？

太他吗简单了。。
1/3=0.333333333
左右两边同乘3
1=0.999999999999999999

还可以哈哈
1/9=0.11111111111111111
都乘9
0.99999999999999=1

你朋友没毛病

祭扫

谢谢！

[本帖最后由 kongse 于 2020-4-29 04:52 编辑]

一般认为不存在非零无穷小 如没有特殊上下文条件这俩可以视作相等

233我记得上学的时候跟数学老师拧过这个

……
这俩数本来就是直等 用约等才是不准确的

证明方法至少五种以上，自己上网搜

楼主你要讨论数学的话，建议不要自己重新定义数学名词。比如修改无理数的范围。

无理数是无限不循环小数。
*不循环*

这不是数学，这是玄学

我只能帮你到这了
https://www.bilibili.com/video/BV1wb411b7fN

真就硬掰呗

草学姐是重点，这里画出来要考

无理数喷了。。楼上李永乐老师的视频讲得透彻

虽然楼主的问题很傻
但你这证明方法也不对，因为1/3为啥等于0.3333…啊？这个和1等于0.99…其实是等价命题

这个问题看似简单，但要严格证明却不容易
看过科普视频，忘了

小学除法也还给老师了？

1=0.9999999...
两边乘10得
10=9.9999999...
该式减上式得
9=9

等式成立

（10*0.99...-0.99...）/9 =1
看不懂我觉得也不用解释了

就是相等的

纠结这个的或者自以为懂了的，请从语言的角度看数学，它其实和语言一样，是由注记符号组成的。
数学是真实存在于自然的嘛？是人类发现了它还是发明了它？答案大概率是后者。作为方便人类认知的一种工具，瑕疵就随处可见。这时候对错只存在于自己心中

从概念上说，你找不到一个数比0.99999999…大，比1小，所以就是相等的

你朋友读的什么大学？居然高等数学教这个？


这是俺儿子小学课程的内容。。。。。

只是写法都不同。都是人定义的，不用纠结

无理数喷了，请看无理数定义：无限不循环小数
请问0.999999...循环吗

既对也不对
从极限角度来说
两者相等
从数论角度来说
两者不等

其实这事一个数学或者上升到哲学角度的问题
真实来说，世界上每一个原子都是独立的，不存在相等
所谓的相等，是看你从什么角度来看这个问题

数学专业的进来说一句，这个式子是很多人用来装b的。在n→∞的时候，他们才相等。所以不要纠结等于号还是约等于号，无意义。
这个式子是在求极限情况下，lim(n－1）/ n【 n→∞】 ＝1

学姐又没带咱们去草，现在有问题了想起兄弟们了。
最后居然连问题都问不对，你也是够可以的...

无理数喷了…高中肄业？

美国人？
在中国，无理数是小学数学内容。

初中肄业还讨论数学，不如讨论下艹学姐的细节
开始你的表演

“高等数学”？这是小学算术吧

泥潭类似于楼主这样的很多人连基本的极限概念都没搞懂。就不要讨论数学问题了吧。

标题起这么大，颤颤巍巍点进来想瞻仰一二。
就给我看这么个东西？

就想听听学姐的故事

憋讨论数学了，你还是讲讲草学姐的故事吧（最好带图）

对不起，我又查了下。我对无理数的概念错了。

这个记得看过视频，是从等于号的定义入手来证明的。

喷了，在你坛有小老虎的前提下，居然还有人敢讨论数学

关公面前耍刀
小猪面前泡妞

喷了，你们这水平还讨论数学

一堆玄学……
LS数学专业说的话也好奇怪。什么只有n趋近于无穷大，题目里哪来的n
硬要说的话，人家都说了是0.999这里9无限循环了。那不就是你说的n趋近于无穷大吗
为什么没有标准对答案？数学和逻辑是世界上少数有标准答案的东西。试图把这两样东西给出多种玄学解释的目的只有一个，但我不能说。

LZ你把学姐艹了没学到的东西让我们补，这不合适吧？
学姐照起码分享一下是不是？

需要上高数第一课 - 极限

就这？