这种帖子在D版应该多一点

我看贴子内容，等于没看的样子，可能是我的理解能力有问题？

认同，基本函数的灵活运用，必须建立在对函数的真正理解上，而不只是简单的死记硬背，知道函数怎么得来的，有什么表现形式，变量不同会产生什么样的细微变化，这些最基础的知识了熟于胸后，运用起来得心应手，事半功倍，还能举一反三，做题势如破竹

学数理化竞赛 然后降维打击 高考题。 出索尼黑卡四

高二以后数学没及格的来看天书

知识体系的架构 会令解决问题时有不同战略的选择 而不仅仅是战术的选择

时髦话是降维打击 白话就是工具箱扩容了原来只有钳子改锥 现在多了锯条和锤子

前两天半夜那个算面积的题 高中只能用三角函数 高数可以用定积分 三角函数得好好考虑角度 相似性 思维耗时多 解题耗时短 定积分直接无脑算就有结果

楼主能有条有理写这样一大推一般人看不懂的东西，已经很厉害了。

用四个字总结楼主一堆话，降维打击

已经忘记函数怎么算了…HiPDA怪兽版

毕业太久了 已经不记得了，以为记得的也无法判断是不是真这样还是我的想象。。。

那么怎么学？要去做竞赛题？

是的，知识需要体系。
自己摸索确实困难，如能爬到巨人，或者高人的肩上，那是完全不同的视野。

马克 iOS fly ~

学完微积分，高中数学没难点了iOS fly ~

我怎么记得好像我们高中就教过定积分 iOS fly ~

我他妈就感觉高二的时候题目多的做不完，只能抄作业。

认同楼主，楼主这样的，生活中很难被伪科学骗到

你所说的基本概念，其实不是指概念，是指体系。知识的深化理解，便涉及到体系。体系很经常是由一两个基础概念引申出来的，这点在数学上更显著，一个平行线相交与否可以发展三套数学体系。一旦理解了体系，就会觉得体系内所有概念都是有联系的，所谓的融会贯通，就是如此。 iOS fly ~

所有学习都是兴趣、本人县级中学、学校没有竞赛氛围…靠自学看书拿到化学竞赛二等奖、后面被提前批录取、本来想去读理科的

高中的时候自学了高数和高等化学，还是有用的，不过靠降维打击不能算啥本事，而且高考数学真不能算多难，多刷题差不多够了

回复12#QQB
需要超前学习，超量学习，适当超纲学习，并且前期一定要跟住竞赛老师的上课节奏，打好高考知识基础，一旦脱下，后期很难赶上，而一旦熬过最难的前期，提升就会很大。我当时的学校设置了竞赛的小班，是高考教学和竞赛教学经验丰富的老师带的，会提前筛选与高考相关的内容讲授。自己学很可能掌握不了度，学的内容脱离高考，造成精力浪费。所有竞赛的前期都是学省赛的内容，省赛内容大纲是以高考为基础并且适当扩展。等到国赛阶段，就是超纲内容了，这一块很多知识与高考联系不大，这时候如果囿于天赋退出，回归高考完全来得及。

回复20#时间守夜人
如果自学能拿到全国高中联赛x省赛区二等，那层主的天赋真的很可惜了。我也是县城中学的，但万幸当时的条件，学校还能提供一些帮助，也没有限制一般的同学去听竞赛课程。现在教育资源马太效应太明显了，不过我当初的高中感觉也式微了。

扫了一眼，觉得楼主还是基于我既世界的心态。学习还是看天分，聪明第一位，然后是合适的方法和努力。为了避免被批，作为化学奥赛省1飘过

回复23#工科男1210
哈哈、哪有哪有、就是普通水平、还是兴趣、化学是有可能自学的、要是数学、物理靠自学能拿奖也算是牛逼、
iOS fly ~

总结得真好，楼主厉害 iOS fly ~

个人感觉完全与楼主相反。

能总结就很不错了。

任何时候地板都是一批一批的牛人，话说的一套一套的，就是学不到。如果光刷题就能应付高考了，这么简单的话，为什么那么多人都只能上二本。是我们不努力吗

楼主能思考这个问题已经非常值得称道了。
说说我的个人看法（胡说八道），仅供参考。
我自己在整个学生阶段学习都不太好，但是一直勉强能跟得上。
1、人的认识需要一个过程：这个过程我们称为理解过程。这个过程从对专业名词的熟悉，到逐步理解，再到熟能生巧。大脑需要时间来完成这个过程。我觉得比较好的学习方法是，首先理解概念，有一两道典型的题会做即可，然后放下这部分，去学习其他相关内容，通过其他内容的理解，再侧面对知识点本身加深理解，再往后需要一点的练习量来巩固。典型的例子是：初中阶段的方程、大学阶段的微积分。但是我们都教学方法存在很大的缺陷，上来就是一个新概念，然后要求每道题都会做。没有给大脑理解的时间。少数尖子生，理解能力稍强，加上迅速的大量练习当然也能搞定。但是缺陷就是其实尖子生完全可以把用在其他地方的时间都浪费在无尽的题海里面，原本可以有更大的成就，就沦落到高考的工具。对于普通学生来说，就感到非常吃力了。我的自身感受就是，当年学的非常吃力的内容，在反复几遍低分挣扎后，事后都觉得“没什么”，甚至都有点不理解为什么哪些内容当年困扰自己那么久。我觉得康奈尔笔记法多多少少也是给人理解的时间。
2、高阶工具是少数人的伟大伟大伟大发明：1、别以为自己通过大量练习就能够发明高阶工具，我们没那个水平和运气。2、理解了高阶工具就可以降维打击低阶题目了。这里面的启迪是，不要浪费精力做太多的练习，一天做一万道四则运算也不能发明方程，一天做一千道普通方程也搞不出微积分。其次，需要把自己有限的时间腾出来去学习高阶工具（那是人类知识的结晶）。
3、不能够动作分解的练习差不多就行，不要过于浪费时间。节约下来的时间去用在学习高阶工具、锻炼身体、哪怕是泡妞（沟通技巧）上面。熟能生巧一般都是指能够动作分解的活动。比如，骑自行车骑不出花来，开一辈子车也不会漂移。最主要的是没有分专项（动作分解）去练习，而这个专项显然就是能够动作分解的内容。练习钢琴也是如此，右手、左手、节奏、力度、脚、速度。一个一个专项加以练习。书法写字也是如此，一个“竖”分成七八种加以练习才能写好字。而加减乘除可分解的内容就不多，类似，抄写生字100编由于没有系统性的动作分解，也不可能把字练好。这样垃圾练习做多了纯粹就是浪费时间。
4、人的大脑长的都不一样，必须要承认基因的力量。立体几何，据说有相当比例（10%？）的人在大脑结构上就是无法理解这些概念。如此他们就是再如何努力都无法搞懂这些玩意，但是他们的长处或许在于文字表达。人才的选拔总的来说是寻找一个人的长处，而不是看他有没有短处。但是高考本身就是考量一个人短处的工具。
5、如何让大脑保持高速运转。好学生和差学生的一个主要区别在于，大脑在学习的时候是否高速运转，但是如何保持大脑的高速运转确是一个难题，人天性就想偷懒，大脑转的快饿的就快，真心累呀。但是我们在学生阶段常常的练习就是有利于大脑偷懒。举一个最简单的例子，抄写生字。我自己小时候整个抄写过程有点像半睡眠状态，节奏很慢，浪费时间浪费精力。而偏快速的高声朗读课文就非常好，因为你无法在朗读的时候大脑偷懒。但是老师为了便于检查作业，喜欢的练习偏偏就是抄写生字、默写单词。而我觉得语文英语最好的学习方法就是首先找到值得背诵的课文，然后去背诵他们。先读、再背、再默写。
6、如何学的不太累：不停的学习新东西就是非常累。但是由于不停的学新内容又导致没有时间去复习。题海战术的弊端就在于此。如何学会复习就尤其重要。比方说，英语，认真的背诵一套书（如新概念），大脑由于有了垫底的内容，当遇到新内容的时候就会在大脑里面反射出那些背过的内容。这样既不是太累，又可以温故而知新，不亦乐乎。要找到一个“树干”去反复复习，顺着这个树干往上爬去学习新知识。弹钢琴也是如此，通过练习熟悉的曲子来巩固；辅以学习新曲子来进步。

啰里八嗦综上所述，我理想的学习方法是：
理科：
1、早早的接触概念，比如纪录片，科普读物等等。先搭一个底子。
2、反复的去练习或者说去记住一些典型题的解法，熟悉了，就拿出来看一眼就算做过一遍了。这个里面培养一个好的笔记能力肯定比多做题目重要。
3、适当的做一些练习巩固理解，需要一本习题集（高考、考研好一点的习题集）强化一下练习，提高分数。
4、学习先进工具，为降维打击做准备（这和第一步衔接起来了）

语文英语：
1、朗读、背诵经典（真正值得背诵的书籍并不多）。英语的新概念英语就非常好。
2、定期复习背诵、外加默写。默写也特别有用，只要一默写，什么小毛小病全出来了。字不会写、单词拼不出、语法错误全部现原型。更不用说作文能力肯定也是突飞猛进。
3、阅读阅读阅读，去找好书去阅读。
4、适当的练习提高分数。

有的时候要靠基因，别勉强，找到自己的优点比去弥补自己的缺点更重要。

但所有这一切，还是需要时间，而一般来说时间都被现有的教学方法占用了。
一般来说，除了自学，很难不被各种教学法绕进去。

楼主很牛逼写了这么多，还能让人读的津津有味一气呵成的看下来，就非常不简单了。知识是有内在联系的，触类旁通。

没有楼主那么牛逼 菜校菜班菜鸟 没机会学竞赛 纯高中知识 化学可以在满分线徘徊 高考也没失分 高中那点东西不需要大学知识降维打击

好帖，顶！！

除了个人理解能力外，感觉楼主说的就是要降维打击，高中打初中，大学打高中，提前学进阶学。 iOS fly ~

没楼主那个水平，不过也是高考上的985。斗胆说几句吧。
降维打击这个理论其实对，但是有必要吗？我觉得高中阶段并没什么必要。严谨一点，起码对99%的人来讲都没有必要。就像高中时候只是强制记忆了洛比塔求导，更详细的内容实在大学高数课上才学的，但是这也并不影响你参加高考。

我虽然是从高中到大学学的都是理科，但是相对于理科，我对文科其实更感兴趣。所以在学业上我其实满足于教学大纲的要求就OK。把考纲的内容搞懂其实就够了。你和你的同学那情况不一样，如果单纯的对理科有着热爱，在学有余力的情况下学竞赛总归是没什么坏处。

厉害了,学而思数学一样把难的下放

其实这个方法应该是没有问题的，但是不同的人还是需要不同的方法

学有余力的没有浪费自己的时间，通过超纲学习是可以获得超纲的理解的
但是学没有余力的就需要另外的方法了，毕竟不超纲的内容还没有办法理解呢，你说对不

楼主还是比较幸运的，对于摸到智商天花板的人来说只能在策略上调整了

回复38#Dr.Quest

对于高考来说，一本左右的水平，智商影响不大。智商高的话，能少花点时间。

回复30#szandrew
层主提出的看法很有见地，对我也颇有启发，感谢。感觉层主是老师？归纳文字能力很强，从低阶到高阶，已经可以形成一套完整的操作指南，在指导性方面感觉比我当初的班主任要强很多。

时间已经是最大的影响了，至少我高考的那一年，许多人是做不完的

我们举个工作的例子更能说明问题
有一段祖传代码，一个方法3000行，交给两个程序员做出同样的修改

程序员A花了半个小时读代码，然后一个半小时做出相应修改，用两个小时完成了
程序员B花了半个小时读代码，发现逻辑太乱脑袋爆炸了，用了两个小时把这个超长的方法拆分成了八个并做出注释，然后用一个半小时做出相应修改，用四个小时完成了

那么如果限定必须在三小时内完成，那程序员A必定胜出。而制约程序员B的原因是“脑袋爆炸了”，对代码进行重构是不得已而为之的选项，这就是我所说的“智商墙”，或者更确切的说是“工作记忆墙”，放到考试里的表现就是草稿量增加，解题速度变慢。
工作记忆爆了的人就像内存爆掉的电脑，必须不停的去“虚拟内存”（草稿纸）交换数据，解题变得极慢而且不可靠
这个工作记忆墙可能是3000行代码，也可能是300行代码。可能是20个步骤的证明题，也可能是10个步骤的，而工作记忆墙越高的人就越有优势。

回复41#工科男1210


还真不是老师，曾经的学渣，成年后感悟自然就会多一点。
另外，现在真没几个老师看书。

回复3#mozhenliang
我也一样iOS fly ~

回复35#icestone
我也是更爱文科一些，学理科感觉自己脑子用不过来。的确像层主说得那样可能99%的人不需要超前学习，超纲学习，但自己总要往前试着走一步，尝试成为前1%，尝试努力去更好的平台（当然按班就部踏实学习也很好）。我也曾经什么都不懂，厚着脸皮跟那些选拔进竞赛的上课（我本身没资格），也曾经对着整张空白的卷子数自己填了几个空格。在自己自招失败后知道除了本省优惠，同级的学校基本没机会了，高考的容错率很低。但那波学下来感觉还是很有收获（自己面对未知的领域起码有过类似的经历了），高中时期可能是一个专注力与记忆力的顶峰，时间花在在学习重复的知识里面感觉还是有些可惜（个人看法）。

mark一下 iOS fly ~

考试花的时间肯定差不多啊，只是智商低一点的，达到一样的知识水平要花更多时间，平时要花更多时间学习。

而且高考也没必要所有题目做完

参加过物理的一点点竞赛，感觉对于物理考试来说相比没参加过竞赛的人还是有一些优势的，但是不是为了降维打击，而是兴趣所在。

马克一下以后有用

mark

一下 iOS fly ~