题目是：

某个街区有一家超市、一家银行、一家百货商场，现已知：
1、这三家店一个星期都工作4天
2、三家店周日都休息
3、三家店都不会连续3天都工作

有人从某日起连续做了6天观察，发现：
第一天百货关门，第二天超市关门，第三天银行关门，第四天超市关门，第五天百货关门，第六天银行关门。

请问这三家店在星期几都在营业？


这题目看起来很简单，但是一算起来就乱七八糟啊，我算得头都大了也算不出来，求高人详细解答啊。

艹，我被mindfuck了

银行怎么可能不连续三天工作，喷了

mindfuck

我算的是周五
画个表格推的。

怎么算出来的，这个题目我也不知道正确答案啊，你要把过程给出来啊。

第二天是星期天

星期五



[本帖最后由 飞人乔丹 于 2013-1-11 14:38 编辑]

心算可能有错误，不过思路很简单，利用已知条件很容易得出哪天不是周日，这算不上奥数吧

用EXCEL表很简单。
横向是第1天，第2天---第7天
纵向是超市，银行，百货商场

根据那个人第1天到第6天的观察
你会发现
超市在第2,4天关门，因为条件说不能连续关门3天，那么5,6,7天中必然有一天关门
百货商场第1,5天关门，中间间隔3天，那么这3天必然有一天关门。
因为周日都关门，超市和百货商场重合的部分，只有第5天，那么第5天，就是周日。
其他就好算了！

所以说，EXCEL很好很强大。哈哈哈哈！
别忘了给激骚哦！

简单穷举，若第7天周日
则百货公司2，3，4连续上班不可能
若第1或5天周日，则超市和银行的所有3天假期都已确定，都直接导致连续上3天班不可能
若第2或4天周日，则百货和银行的所有3天假期都已确定，其中4天周日导致银行连上3天不可能
若第3或6天周日，则百货和超市的所有3天假期都已确定，同理可能导致其他连工作3天不可能。
所以必须第二天为周日。大家都上班的第7天为周五。
这个结论出来之后回头看，有简单逻辑，任何企业都没法在连续4天里面上3天半，在往6天里面寻找周日的时候避免这个情况就可以得到正确的周日只能是周二

假设一定有同一天营业的话，那么是星期五~~但是也可能没有同一天营业。。。

[本帖最后由 tuli1082 于 2013-1-11 14:45 编辑]

根据“2、三家店周日都休息”和“第一天百货关门，第二天超市关门，第三天银行关门，第四天超市关门，第五天百货关门，第六天银行关门。”，说明第七天都休息，也就是周日。
然后，你就发现，从周一到周日，没有一天三家店都上班。。。

画个表格

因为不能连续上三天班，所以第二天应该是周日，那天全部都休息
推出这个后面就好推了

不过我推到最后，这道题目应该不是唯一解
可以三个店都是周五上班
也可以是超市周五不上班，周四上班。。。

你给的到底是星期几都开业啊？

很简单啊 一个礼拜上4天 周日不上 那么就去休息的除了周日就是2天

然后按每一天都是周日 看是否符合所有的店都不是连续三天上班的条件

……


我觉得这题没什么难度，可能需要一些时间和细心。

谁告诉你第7天是周日了？谁告诉你他观察到的是全部休息的商店了？他观察到哪家店休息不能代表其他不休息

这个表，最后那个超市的黑圈就是不确定的地方
为什么超市最后那天一定要周四休息？就不能放到第7天周五休息么？同样没有违反条件啊，如果放到周五休息，那就没有一天是开业的了

因为问题是哪一天，而不是有没有。
周五是唯一满足的解

好像我的图错了，编辑了

[本帖最后由 yeskey 于 2013-1-11 14:52 编辑]

顺着楼上思路，做了个表：第二天是星期天，那么第七天就是都开门营业的日子，也就是星期五。

条件并没有说一定有一天大家都营业
这是问题而已
所以这个题目还是不严谨
除非条件说明白，有一天大家肯定都营业，问这一天到底是哪一天，那么这题就完整了

不需要你说的这个条件。只要知道都工作4天，而且没法连续3天工作就行了

周五或者没答案，画个表格就都出来了啊。

你看23楼的推理过程吧
我的想法和他一样
按照条件，就是有两个结果，超市的最后一天休息不确定，两天都可以，都不违反不能连续工作三天的条件

ok, 你是对的，可以算出一种可能是没有答案的，我考虑不周说错了。
多嘴说一句吧，在一个用排除逻辑去除不可能情况的题目里面找出一个“没有答案”的答案是没什么意义的，很严谨但是没有太大意义。没有帮自己辩解的意思啊，疏漏就是疏漏，这种无解情况在逻辑上是存在的这是不争事实，毕竟和其他错误答案的情况不一样。

[本帖最后由 askysolid 于 2013-1-11 15:22 编辑]

我也是穷举法做出来的，感觉这样的题没什么意思

神人哇。。版主应该给贴内所有人加祭扫

首先确定某日是星期几，

用穷举法，发现某日是周六

排列如下
超休超超超超休
休银银休银银休
百百休百百休休

那么星期五三家店都在营业。

做个表格
猜到第二天就把周日确定了
下面就简单了

这个瞬间不就能说出怎么解么？
当然是土办法，假设第一天是周一，推。。第一天是周二，推。。。

答案是周五，并且是唯一解
开始观察的第一天是周六
这道题出的不错。

其实大家都没想到，第七天就是那个全上班的日子。
然后对于每个店来说，都有4天上班3天休息，已知了休息的两天可以推出第三个休息天落在哪几天。
这样只要看哪一天是三家都可能休息的就是周日。

看完了， 这是一个excel广告 :D

百货推出234有一天是星期天，然后反正3 4 不可能是星期天得解

周五
观察者的第二天是周日

奥数题用电子表格解还要祭扫。。。

这个题目只有一个解啊，就是星期五，那些说是其他的怎么来的？

百货周日不营业？ 这个肯定是国外的奥数题翻译过来的，还一丝不改。

如果超市在第7天休息呢。。

关键是小学三年级这种题，这tg教育还有救么？

画表格，只有周五。

说唯一解的是因为要3家店同一天都营业吧。
但是超市如果是星期五休息的话（即第7天），既不违反给出的条件，也造成了3家店没有在同一天都营业。

我没有用execl，不过也是手写划表格，逐个实验发现只有第二天可能是周日，然后超市在周四或周五休息都符合条件，不一定三家同时上班的。

这题目的问题就隐含了条件，三家店肯定有一天会同时开业

必须加个前提，每周有一天三家店都在营业

题目不太严谨

星期五都营业啊

这道题目蛮简单的。

首先假设这不是脑筋急转弯之类的，最终得出结果是没有任何一天是都在营业，那么第七天肯定是都在营业的，因为前六天分别都有店在休息。

那么接下来看，百货店的第六第七天两天是必然连续上班的，否则二三四就必须连续三天上班，虽然满足了一周上四天版的条件，但违反了不连续上三天的条件。换句话说，周日只可能存在于第二第三第四的一天。

接下来再看，超市，超市第六天是必定休息的，然后第七天和下一个第一天才能连续上两天半，如果第六天不休息，那就意味着第五天和下一个第一天两天都只能休息，那一周就只能工作三天了。确认了第六天休息后，一周七天只有第三第五两天可以上班，而且也必须上班，以满足一周工作四天的条件。这样一来，只剩下第二天和第四天才可能是周日了，因为已经确定第三天超市上班。

最后，银行第四第五两天是必定上班的，这样一来第七和下一个第一第二这三天里只要上两天班就可以满足各种条件。那第四天也不可能是周日了。

最终结论，第二天是周日，那么第七天就是周五。

一张3*6的表格填上，就知道答案了。

楼主，您的智商？