在水木看到一道智力和逻辑检测题：假设两个队比赛，A队只投两分，命中率100%，B队只投三分，命中率66%。不考虑失误、抢断、盖帽，两队篮板球能力相当，无犯规和罚球。假设打一场1万分钟的比赛下来，哪个队会赢？

晕，刚才那贴还说B篮板40%，现在变成篮板能力相当了。这更没法打了。


假设B队一个篮板球都抢不到，那么B的得分率是3x66%=1.98，A的得分率是2x100%=2，当然是B输，但是差距很小。

现在你说B能抢到50%这么高比例的前场篮板，那还比个屁。

。。。。。很反常理

10000分钟可是一个礼拜没日没夜啊~哪队活下来那队赢

楼上都说得这么清楚了，这位还在说A队赢的几率大，我也是醉了。。。

A队胜利，刚刚用Excel算了，1000行，A队2000分，B队1800～1900多

B队概率是66%，不是三分之一

3楼概率错了

关键问题在篮板，因为B有失误抢篮板的机会，所以实际上投球次数比A要多。。。。。

如果是轮流投球，不抢篮板，那么比分应该差不多。。。。。

我觉得这些都是智商急需充值的……

恩是醉了，漏了篮板球了。

别说B抢篮板概率40%，就算B抢到篮板的概率只有0.01%，打10000个球也是B的赢面大。。。。。

没写投球速度啊。

这样的条件下，谁投球速度快谁赢啊

瓶子你也别张嘴就来好吗，也没你说的这么夸张好不好？

1万球，B命中率是66%，所以有34%也就是3400球需要抢篮板，B抢到的概率是0.01%，那就只有0.34个篮板，算他1个篮板好了。这1个篮板我就当它直接转化成3分吧，那也才20000：19803的分数，B怎么就赢面大了？？

复制公式到1w次，每1000球看A队胜利6次
B队胜利4次，加起来还是A赢

全是excel随机数算的

你确定你的excel随机数把B抢到篮板之后的二次进攻算进去了？？？

没有，不是说不考虑么？篮板能力相同就都算0吧

好吧，俺说得太夸张了，如果B抢篮板概率10%，就足可以赢了。。。。。

本帖最后由 VODKA 于 2015-8-26 20:14 通过手机版编辑

我晕，篮板能力相同就算0，那B投篮不中之后那球哪儿去了？？掉地上不动了也没人管，双方大眼瞪小眼看着地板上的球等到时间结束？

怎么想都是B队赢啊，B队三分球从自家直接扔过去，A队必须跑过来投。

你看你看，你编辑之前说1%，明显还是不够。
编辑了之后说10%，这又太多了。

其实只需要有2%就足够了（3400*2%*3=204）。确切的说不用2%，因为除了2次进攻之外还有3次进攻、4次进攻……只不过影响不是很大就是了。

那就是要引入个参数来决定最后的胜负咯，这个参数又不知道，那谁赢根本不是一个AB答案，是有条件限制的

题目里面本来就有参数啊，只是看你怎么理解“双方篮板球能力相当”了。我觉得按正常汉语来说，一般人会理解成“双方各50%篮板”。如果你非得理解成双方都是0篮板那我也没啥好说的了，出发点都不同没啥好辩论的。

看上去就是一个无数项的等比数列求和式子
开始概率假设各50% A就为0.5*2=1 B 0.5*3*0.66=0.99 剩下0.5*0.34=0.17的情况是篮板 篮板实力再相同
接着继续像开头一样均分 A 0.17*0.5*2=0.17 同样 B 0.17*0.5*3*0.66=0.1687 剩下0.5*0.34*0.34=0.0578的情况是篮板 再均分
接着以此类推 无数项等比数列求和 公比是0.17
求和过程可以得到结果的 并且显然可见每一项B都比A小的 结果当然是A得分多

当然上面是以一球看期望值定胜负的算法 但在长期比赛中 根据大数定律 多次以后 频率接近于概率 然后实际的得分会接近期望得分 理论上应该没问题吧

忘了 篮球进球方是给对方发球了 看来还需要修改一下

平局，因为大家抢断率都是100%，最终比分为0：0

这题关键要看篮板的设定怎么判断。
这个篮板能力不相上下意味着b对的34%的投篮失误率里还有一半的机会抢到篮板再度组织进攻的话那就是b队赢。
相反意味着投篮失误就会被a队反攻的话那就是a队以微弱优势胜利，因为b队无论投篮失败还是成功都会导致a队进球然后由自己来开球。那b队100次开球然后66次得分那就是198分，而a对则是200分。

此贴可证TG确实是个智硬论坛。。。。

篮板球能力相当，每次篮板均转化为出手，两队投篮次数无限趋近于相同，每次得分期望为a队2分；b队1.98分；大量出手后，a赢面高，具体高多少比较复杂

被篮板迷惑的朋友们啊，说得跟a抢着篮板不进攻似的，其实篮球双方投一个蓝也能玩半场吧，只不过不需要跑罢了，大家都对着一个蓝，投相同次数你说谁赢。

退一万步说，别想那么复杂，按哲学来说，a进攻效率比b高，然后其它能力相当，然后a还他妈输面大，这叫啥竞技运动？

楼上两位还在坚持说两队投篮次数同的真得去补补脑了。。。。

A命中率100%，因此投篮后，下次投篮机会100%是B的，A不存在连续出手机会；相反只要B抢篮板的概率不是0，就有概率获得连续出手的机会，最终B的出手机会更多。假设B投篮命中率是2/3，每次投篮期望得分相等，B会获胜。一个想法，不一定对。

肯定是B赢啊，楼里数学天才们估计都忘了篮球运动的规则是被进球方有下一次发球权。

就是说A要抢走所有的篮板球，两队的进攻次数才是一样的。B多抢一次篮板球就会比A多一次进攻机会。

这是考篮球规则，要我算就是
2=3*2/3。。。。。。。

我是说我对篮球一窍不通
另外，我觉得只投2分进球率100%摸不到球也是然并卵

你的天才脑袋是怎么得出“a的进攻效率比b高”这个结论的？a是投2分球，b是投3分球，你告诉我a的效率比b高？？

晕被人说有硬伤需要补脑了，强调下根本用不着数学去算，一个运动能发展首先是规则无限接近于公平。

我就问问，a的效率是不是比b高，在其它方面一样的情况下，在规则公平的情况下，凭啥a不赢。

a的进攻效率比b高喷了。。。。


a的进攻效率比b低了不是一点点好吗！！

我没学过逻辑学三段论什么的，不过我觉得这个题目应该和你们想的篮球规则没有关系。
1.题目中说不考虑抢断什么篮板能力相当的言外之意是让你不要考虑题目中两个项以外的客观因素，不然题目就没有意义了。
2.假设时间是10000分钟言外之意应该是把时间想象为一个极限∞.

那么结论就是 2 和 3*2/3来比。
那是不是说两队胜率是一样的呢？

也不是，因为A相当于一个绝对不会犯错的机器人。B则是会犯错或者灵光一现的人。
B有可能失误，但也有可能连续取得3分。这里因为说明是逻辑题用数学公式有作弊的嫌疑只从逻辑上思考。
然后各位想吧我睡觉了:D

我觉得是B大，如果B投5分球命中率2/5则是A大。

哥哥你这题目都没看清楚又对篮球规则一窍不通的还是去睡觉吧，别跟这儿瞎说了……

出这题的人估计不懂篮球，数学知识也高不到哪去
为什么水区众要在这种白痴问题上浪费时间呢

a队只能在三分线以内投球，b队可以在任意地方投球，a队运球距离被抢断的次数远远大于b队，a对100命中，根本就不需要篮板，b队和a对篮板能力相当的话，结果显而易见了

B可出手次数高的多啊

按每次攻击算.a100% b66%也就是B每次都有可能miss

b被迫进入随机数。

这题目我是这么理解的。

可是...命中率66%。不考虑失误 这是语文题吧？

本帖最后由 xdlt 于 2015-8-27 08:19 通过手机版编辑

我看你才该去补补脑；分两种情况，球进和球不进，进球交换球权，双方出手必然相同；球不进双方篮板能力均等，在无限情况下趋同，每次篮板转化为出手，出手仍然趋同

你别跟楼主争了，他这傻帽问题里的“篮球”没有抢断、犯规、24秒、假摔、裁判傻逼的情况。。。

基本上这个题目想不明白的都是像你这样，掉进“双方出手次数相同”的坑里出不来的。


b的出手次数比a多！！
b的出手次数比a多！！
b的出手次数比a多！！
重要的事情说三遍。

我知道你可能还是想不通，我也没办法了。

我也想不通为啥楼主觉得B抢到篮板就多出手机会，两边篮板能力相等的时候，出手次数肯定是无限趋同的啊