tg大神来算下

反正我数学不好，我草草一看，觉得曹操跟吕布活下来的概率一样大，刘备最小。

哦，数学题，当我没说

本帖最后由 jazzgao 于 2017-8-26 08:32 通过手机版编辑

凭直觉，曹操活下来的概率最高。。。。。

好像不对，大概算了一下似乎刘备有微弱优势。。。。。

本帖最后由 VODKA 于 2017-8-26 08:53 通过手机版编辑

命中率最低的最容易活下来吧？

最大機率
呂 = 0.7 劉miss呂 x 0.5 曹miss呂 x 0.7劉miss呂 =0.245
曹 = 0.3 劉hit呂 x 0.5曹hit劉 =0.15
劉 = 0.3 劉 hit 呂 x0.5曹miss劉 x 0.3劉 hit曹 =0.045
大概是這樣吧...

刘备和曹操都会优先射吕布，吕布会优先射曹操。
吕布活下来的概率是：
0.7*0.5*0.7=0.25
曹操活下来的概率是：0.5射中吕布就活，射不中就死。
很显然刘备低于0.5

答案是CC

[本帖最后由 zoah 于 2017-8-26 08:57 编辑]

我的假设是先射的人可以向两人分别射箭，前面同学的假设是只能射一个人

刘备杀吕布几率30%
刘备没杀吕布也没杀曹操的几率49%，其中曹操杀吕布的几率是24.5%
吕布活下来几率是45.5%
吕布活下来，其他两人必死

至于刘备和曹操互相胜负率可以重复循环，没想到怎么算

[本帖最后由 well 于 2017-8-26 08:57 编辑]

刘的箭术最差但有先发优势。。。。。

但先射谁是一个问题，如果不小心把目标射死，那先发优势就没了，所以刘第一箭绝不能把人射死，所以刘第一箭往天上射吧。。。。。

第一轮过后肯定只剩两人了，刘必然存活，刘先动手，你再算算概率呢。。。。。

规则不是很清楚啊，每人射一箭还是两箭啊，一箭的话吕布生存率最低吧，都会先干掉吕布

本帖最后由 旨旨 于 2017-8-26 08:59 通过手机版编辑

曹操活下来的概率不就是刘备的命中率0.3吗？刘备的是0.45

刘备最高
第一轮，刘备空射。曹操射吕布，吕布射曹操。
所以第一轮曹吕各50%存活机率。
然后
刘备对吕布，30%存活
刘备对曹操，30% + 15% +7.5% + 3.75% + 1.88%... 数列求和公式忘了，约等于58%
所以刘备总的存活率约为44%

吕布存活率是，50%不被曹操射死，且70%不被刘备杀死。 35%
曹操约为56%战胜刘备的一半， 28%（误）
应该是约为42%胜刘备的一半，21%

关键点在于刘备第一轮有意射空来保证对两个人的先手优势

本帖最后由 asj 于 2017-8-26 09:28 通过手机版编辑

为毛要射空？不是应该全力争取射死吕布吗？

空射= 100%miss..然後每個人都可以空射miss的, 無限循環好了

不射空死的快呗

你这个计算有点误差，三个人的存活率加起来应该等于1。。。。。

空射只对刘备有利。。。。。

9楼。。。。。

好像还差蛮多的…
曹操的算错了，是42%的一半， 21%
这下就平了

想太多 你只要把空射 =1.0 miss套一下就知道了..
劉miss的話呂的存活機率上升 1 x .5 x .7 =0.35,
但是劉的存活上升=0.5 x .3 = .15

如果三个人都是100%命中的话，好像无限miss真的是唯一理性的选择

有督战队吗？不射的话全部乱箭射死？没有的话射毛，三人分别跑路存活率100%

有督战队吗？不射的话全部乱箭射死？没有的话射毛，三人分别跑路存活率100%

第一輪劉備即使射空, 也是50% x 30% = 15%.不是直接30%

刘备最大

刘备第一箭必射吕布
曹操第一箭必射吕布
吕布第一箭必射曹操
曹操死了
刘备又射吕布

如果有空射这一选择，是不是等于可以操控命中率，选择我要0%还是30%，那命中率还有什么意义？

刘备第一箭肯定要空射啊，就算他运气好第一箭射死了某一个人，第三个人的命中几率也要比他高啊……

劉第一箭空射的話 但劉依然最低..
呂= 1 (劉miss呂) x 0.5(曹miss) x 0.7(劉miss) = 0.35
曹= 1 (劉miss呂) x 0.5(曹hit呂) x 0.7(劉miss曹)x 0.5(曹hit劉) = 0.175
劉= 1 (劉miss呂) x 0.5(曹hit呂or 呂hit曹/劉50/50) x 0.3(劉hit曹/呂) = 0.15

为了一个女人值得吗

加起来不等于1，你就知道有问题了

刘备说，兄弟如手足，女人如衣服
说完一箭射死了貂蝉

有空射100%miss这个bug，应该是不可能等于1的了...

没有bug,你不会算而已

這這是每個人的>>最大存活率<<的計算, 每個都是獨立個案,不存在相加的問題....

那你可以直接写正确答案给他看看...

题目的要求就是最终2死1活，这件事发生率是1，你再想想

题目根本没有说可以空射，如果能空射，就像之前有人说，三人轮流空射，无限循环，三人存活了...

一个数学问题，没兴趣的就直接关贴就是了，没必要在这里说各种乱七八糟的，什么逃跑，什么射貂蝉，显得很low

目前看下来，12楼的答案最像正确答案

是啊，问题是3人的目的是杀其他2人，自己活，OK？

我觉得加起来应该是1，三人一直空射无限循环这是一中特殊情况，只要循环结束，2死1活，这事就是概率1

怎么还有空射的，博弈还是概率啊

三人都存活三人都得不到貂蝉，吕布一定最先打破僵局，吕布射死曹操，刘备命中率只有30%，吕布生存希望大。然后由于吕布必射曹操，所以曹操必然先射吕布，所以只有刘备会空射。

但如果能空射，三人存活的情况是不是可能性之一？也就是2死1活的情况不是100%？曹操跟吕布说，我这次空射，如果你射我，你可能会被刘备射死，但你空射，你就一定能存活...

也就是，如果不能空射，命中率是30%，50%，100%，如果能空射，命中率是0%或30%，命中率0%或50%，命中率0%或100%，究竟按哪个问题去讨论？

3个人如何决斗

刘备第一轮存活率100，第二轮无论如何都是他先手。

不是啊，因为3人的目的明确

无限空射达到目的的概率为0，自然不是一个选项

分析的话，基本概念要有，不然只会自己迷惑自己

错，如果刘备不小心把人射死了（假设射的吕布，那么他有50%概率活不过第一轮。。。。。

算了一下，允许刘备空射的话
刘备概率最大，吕布其次，曹操概率最小

第一轮，刘备空射，曹操射吕布，吕布活的概率50%，这种情况简单，刘备活概率0.15，吕布0.35
如果曹操射中吕布，剩下的就是曹操和刘备对射，刘备先手，算下来，刘备概率0.23，曹操0.27，
加起来
刘备最高，概率0.38，吕布0.35，曹操只有0.27

如果不允许空射
那曹操概率最高
第一轮刘备射吕布，射不中，0.7的概率，后续结果和上面空射一样，不再说
射中了0.3，这个情况进入刘备曹操对射，曹操先手，曹操胜利概率高达0.77

两情况加一起
曹操0.42，刘备0.33，吕布0.24

本帖最后由 daidasday 于 2017-8-26 11:22 通过手机版编辑

手誤, 小打成大,
已經說過的, 每個人的1都是獨立個案. 繼續用呂布的例子吧
呂布1 = 呂布最小存活機率 + 呂布其他會發生的死亡最大機率
呂布: 呂布殺二人存活最小可能性 = 24.5%
2 呂布遭劉先手 = 30%
3 劉殺呂miss,曹補 = 0.7*0.5 = 35%
4 劉殺呂miss,曹補miss,劉補 = 0.7*0.5*0.3 = 10.5%
請問, 以上相加等於1了嗎?
還需要把其他人的1也列出來嗎?

既然允许刘备空射增加自己的存活率，就不能允许曹操和吕布空射增加自己的存活率...算了，入戏太深...