你们能不能先仔细审题 就那么几行字都能看错吗！
算了我还是把图画上吧，毕竟基佬都懒。。
在三角形ABC的三条边AB BC AC上分别有三个点D E F

且AD=BE=CF

已知三角形DEF是等边三角形

求证：三角形ABC是等边三角形

我想知道，从头开始学习几何，直到足够证明这道题目，需要多长时间？

我去找老师问问

三角形ADF DBE FEC相似，然后就OK了，话说我们在考地理

不好说 得看天赋

你说说 咋证相似的 我怎么看不出来

很简单啊，只要证明出BD=CE=AF，那么AB=BC=AC。当然，先的证明角ADF=角BED=角CFE，用三角形内角和180度来推导。

删掉 删掉。。。。整错了

相似三角形怎么证的都已经忘了

反证法

说说看，咋证的啊

[质疑]证明三个小的三角形是一样的，然后fd=de=fe

这不是用补角，并角求的吗？具体忘记了

easy 證明三個角相等就行了

勾股定理么 不是直角也行？ 请指教

这道题我做过，但是现在忘记怎么证了。。

谅解 谅解，做完后就发现不对了。
已删

SAS 全等 证完收工~

。。。初中经常有的证明题

边角边对应相等的是全等三角形 如是而已

用内角换算应该算不出来各个角相等

从b往ed作垂线，a往fd做垂线，c往ef做垂线，完美解决

好好想想 估计你看错了

那個叫證明不出相等

是的，哪个边哪个角哪个边？

对不起，我歇菜了，反证应该行

我去,看错题目了

愿闻其详

ADF FCE DEB 全等三角形。。
就OK了。

这需要求证吗 本来就是啊 太简单了
因为 AB=BC=CA AD=BE=CF 所以 BD=CE=AF
又 角A=角B=角C
边角边 可以确定一个三角形 所以 DE=EF=FD
然后 就没有然后了

两个小三角形两条边相等，夹角相等，很容易第三条边就相等了啊

求夹角肿么相等[质疑]

因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=AC=BC
因为AD=BE=CF
所以AF=BD=CE
因为AD=BE=CF、角A=角B=角C、AF=BD=CE
所以三角形ADF全等于三角形CEF全等于三角形BDE（边角边）
所以FD=DE=FE
所以三角形DFE是等边三角形

不知道对不对，毕业好多年了 = =

从b往ed作垂线，交点为b1
a往fd做垂线,交点为a1
c往ef做垂线，交点为c1
可证三角形b b1 e和另外两个三角形全等
进而证明三角形b b1 d和另外三角形全等
所以db=af=ce,然后就没有然后了

完美解决

是看错了呢~

太简单了

三角形只要两边长度且夹角相等

那么第三边长度也必然相等

当年中考数学满分150考142的路过了

好像证明的不对，删了....

先要证明角相等，然后用两边相等，夹角相等那第三边必然相等的定理证明出BD=AF=CE就行了。推论角相等如下：因为∠BED+∠FEC=∠AFD+∠CFE=∠ADF+∠EDB=120度（直线上角度和为180度和等边三角形内角为60度），又因为∠ADF+∠AFD+∠FAD=∠BED+∠EDB+∠DBE=∠CFE+∠FEC+∠FCE=∠FAD+∠FCE+∠DBE=180度（三角形内角和为180度），所以∠BED+∠EDB=∠FAD+∠FCE=∠CFE+∠FEC=∠ADF+∠AFD，再结合前面的，所以，∠EDB=∠AFD=∠FEC、∠BED=∠CFE=∠ADF。

你说的都没错 可是跟这道题的关系在哪？

和我一样看错咯~~要你证明ABC是等边~

貌似我的已经全还给老师的。。

大三角形是等边三角形啊

果然。。

∵三角形ABC是等边三角形
∴ AB=BC=CA
∵AD=BE=CF
∴ AB-AD=BC-BE=CA-CF
∴BD=CE=AF
∵三角形ABC是等边三角形
∴角DAF=角FCE=角EBD
∴三角形DAF=三角形FCE=三角形EBD
∴DF=FE=ED
∴三角形DEF为等边三角形

一堆人看错题目，我勒个去

打回去重新审题。。

尼玛 看错题了 得不了满分了 呜呜呜