半夜看错了。。
对于三角形FCE和ADF，
角ACB>角BAC, EC>FA, AD=FC
怎么推出 FE>DF 一个箭头是不行的

我是做不出来的。

挺简单的吧 ABC等边三角形 那三个小三角形的两边及夹角都一样 所以三个小三角形的第三边也是一样长 所以DEF也是等边三角形。。。对不

DF=FE=DE,根据余弦定理，且CF=AD=BE，所以角A=B=C，所以正三角。

怎么根据余弦定理就角a=b=c了？？？？

开头就一行加粗红字啊兄弟。。重新审题。。

恩 错了 不是夹角。

很简单啊

好吧，简单说下，角A=角B=角C ；AD=BD=CF 所以AF=BD=CE 所以边角边，三个小三角形是全等三角形 所以DE=DF=EF

=.= 喔 怪不得我说这么简单……抱歉抱歉~ 看错了

。。。def本来就全等 让证的是abc 请仔细审题哦

审错题了，编辑掉

边角边 全等 然后完了

哪个边 哪个角 哪个边

哈哈楼主太坏了，就知道你会钓出一群装 逼的二货，说很简单的都是自以为是不过大脑的蠢货。这题我之前试过，远没有看上去那么简单。就上面那些人来说，审题似都已经超出他们能力范围了哈哈！

回帖水平居然和大家最不齿的帖吧一样，哈哈！

太简单了吧？为什么出这个题目啊？

好简单的好伐。

第一次看错了

一道大题目看错题目对于一个初中生意味着神马你们想过没？！

看似简单的题目用反证法最好办了

先证明 外围的三个小三角形全等，内三角等边就出来了，求证的过程注意边与边相对应

不用试了。。。
所有方法都是想要证明两个小三角形全等。。。
然后通过A=B B=C所以A=B=C这样的两两全等推三个全等的方法来做

但是这里的约束条件是个高阶约束。。需要一次性证明三个全等

这题是不可能证出两个小三角形全等的。想要证出两个小三角形全等，条件必须包含另外两个小三角形全等
是一个循环论证

而这道题需要证出三个全等。。用普通的方法就陷入了循环论证。。

唯一方法是用反证法

误解！！！

他写错的而已，明显是DE!=EF啊，这个小错误，我觉得你这种高手应该一眼睛就能看出来啊。

第一步可以这样，因为AB=AC，AD=CF，则AF=BD，又因为AD=BE，DF=DE，则三角形ADF与三角形BED全等，所以角A=角B，又因为角B=角C，所以三个角都相等，所以三角形ABC是全等三角形。第二步我的方法比他复杂，也是反证法，但是做了辅助线，他的比较简洁，不知道有没有错误。

思路是可以的 但还有一种情况就是abc三条边都不等

证明∠AFD=∠BDE=∠CEF

昨天我晚上困看错了

假设abc是等腰那种情况他对了

假设abc三边都不等的情况，他写的

对于三角形FCE和ADF，
角ACB>角BAC, EC>FA, AD=FC
怎么推出 FE>DF 一个箭头是不行的

,,,,,现在才发现好简单！！！因为DEF是等边三角形，所以DE=DF=EF
由已知条件三个小三角形为全等行

就是逗个乐嘛，这题确实很贱，不难但是看起来过于简单容易把人引入一些误区~

详细说说看。。

SAS证三个小三角形全等

详细说说

晕

题目看错

辅助线轻松搞定

用解析几何更简单

你解析下让我们学习学习

其实重点是要证明三个小三角形其中一只角是相等，之后就好办了

刚初中毕业 无压力

1.若有两个角相等，假设AB=AC，因为AB=AC，AD=CF，则AF=BD，又因为AD=BE，DF=DE，则三角形ADF与三角形BED全等，所以角A=角B，又因为角B=角C，所以三个角都相等，所以三角形ABC是全等三角形。
2.若三个角均不相等，则

得到矛盾，就应该是全等三角形了。

综上，三角形必是全等三角形。

看似简单，实则很难啊，俺的初中水平实在无法解

角边角，证明那三个小三角型全等，得出三边相等，pad上打字麻烦，很简单的题目

想了半天貌似很难直接证明，只能用反证法？

LZ明显是想来忽悠大家的
已知三角形DEF为等边三角形。AD=BE=CF。求证；三角形ABC是等边三角形。初三数学

提问者评价：5
老师的解答根据目前的条件来证明，缺少必要条件。
你是不是写反条件和结论了？
如果是已知△ABC是等边三角形，且AD=BE=CF．证明△DEF是等边三角形
证法如下：
∵△ABC为等边三角形，
∴AB=BC=AC
且AD=BE=CF
AF=AC-CF
BD=AB-AD
CE=BC-BE
∴AF=BD=CE，
又∵∠A=∠B=∠C=60°，
AD=BE=CF
∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），
∴DF=ED=EF，
∴△DEF是一个等边三角形．


解答者：李威08-14 15:05

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提问者评价：非常感谢老师您的解答 08-18 01:01
PS：原始链接：http://www.quxue.com/eapp/faq/index_t-vq.qx?i=4063&sb=0&st=3&g=9

好老的题。。。数学吧大神有无数解法

请看69楼

我只能说一堆人肯定都是以前考试不看题的