讲了半天，每一步都问听懂没有，都回答听懂了，讲完最后出道最简单的题测试一下，发现压根不懂。。。。。

这种时候总是有一种想揍人的冲动。。。。。

本帖最后由 VODKA 于 2018-1-9 14:58 通过手机版编辑

数学刚开始的时候从实际转抽象理解最难

几年级了，我家大班，完全让跟着学校的节奏走，
回家不做任何指导，目前还在拆数字阶段，
让他自己慢慢拆呗，这事急不来。

确实如此，遇到确实不聪明的学生再怎么教也没用。

所以这个也是看天赋。我小时候上学天赋太高了，同龄的同班同学完全无法跟我相比。一个班60个孩子，智力超出其他人的顶多三个

是的，从方程转向函数这关有点难，这两天一直卡在函数这关过不去。这小子死活理解不了这两者之间的关系。。。。。

因为你和老师都不是真的懂

为什么几何学中矩形的面积等于长乘以宽，所以某窗户的面积等于长5厘米乘宽3厘米即15平方厘米？

信不信数学系可能硕士以上答对率才能看？

孩子可能是真懂，不懂得是那一行中文字题目，就是不理解要怎么来做，数学这个阶段也就是加减乘除，不是弱智都会懂，但能看懂题目才是解题的关键，所以辅导孩子得研究题目的题意

语文才烦 拼音 写字 背书 默写 预习
天天像打仗一样

是俺儿子缠着俺说要学微积分，微积分哪是随便就学得会的，需要的预备知识太多，差不多要把整个中学的代数课程全部讲完一遍先，不过俺也想试试看挑战一下，真要能把小学生教会了微积分，说明俺也有当数学老师的天分嘛，所以最近在给他讲函数。。。。。

本帖最后由 VODKA 于 2018-1-9 15:15 通过手机版编辑

Posted by: Xiaomi Redmi Note 4
慢慢来咯，我之前的帖子很多老大给我提了意见，学习方法我是每一项都记下了，实测有效TGFC·NG

函数在初中差不多是一个学年或者半个学年的内容吧。。。

lz孩子至少还是挺有行动力的，虽然不懂但还是缠着要学
有这个百折不挠的精神干啥都能干出个样来

定积分！

定积分只是计算面积的方法，但真要从原理上解释面积的定义，那真的超出非数学专业本科生的能力了，也就是超出俺的能力范围。。。。。

嘿嘿，我儿子这学期奥数学面积，老师飞快带过，但是孩子不懂为啥是乘起来的。回家了我一开始也卡在怎么和他说面积等于长乘以宽，后来看到学校教材里面是通过数格子来教的，一平方厘米的格子，5×3拼起来，数一数有几个就是了，所以提早学奥数不是什么好事情，老师教的差，概念都没有确定就上来穷做题目，真的是大忌。
另外说到函数，要让孩子理解函数的概念，可以通过学习编程来理解，因为很多时候都需要用到变量，慢慢就会懂了，直接在数学上学会比较难以理解的。

因为你儿子笨呗，聪明的真的是一点就通

俺还真就是先教的编程，去年就教了他一些c语言基础，所以俺觉得数学上的函数应该好理解，结果还是不太行，数学上函数需要结合图像来思考，和计算机语言不能完全类比。。。。。

这确实没办法，有心想重新生一个，又担心要是还不如这个咋办。。。。。

哪有小学生上来学C语言的，都是scratch, swirt playground和乐高之类的吧。

不，这里最深刻的是“度量”和“数”之间相爱相杀的关系

而且从最基本的几何学就可以推导出来

但全世界恐怕都没几个人能在小学的时候想到

所以这件事可怕在于，老师怎么才能教好“有限制的数学”，很多时候真的只能含混其词，实际上能不含糊又不扯太高深，本身就要对最高深的东西了如指掌，就和孩子问你他是从哪里来的一个道理

swiftplayground差不多玩通了，他玩到后来觉得没意思，好吧，那就arduino吧，话说嵌入式编程就那么几个c命令，倒是简单，适合小孩玩。。。。。

小瓶不就会了，焦不焦虑~要不要来个望子成龙群

《学习之道》你可以看一下，看明白了，在教你儿子

难道不应该从抽象代数开始讲吗，
讲集合论，讲群环域格，加减乘除、微分、积分都可以定义出来，
数学又不一定非得建立在物理概念之上

发现数学的关键是语文！刚帮小人抄错题准备下周大考，一道简单的题目单位同事竟然都错了：

是非题：
把1米长的铁丝平均分割成10段，每一段是它的十分之一米。

小孩抽象思维是不是还不太成熟

学了微积分，感觉成了世界的王者

还真是，讲函数的时候俺就说二元方程就是对应一个函数（隐函数概念先跳过不讲），然后这小子问三元方程咋办？俺说那是三元函数，坐标轴要加一个z轴，然后又问四元咋办？俺就装不下去了。。。。。

关键自己就不太懂，所以没法发散。。。。。

一发散就会散到未知领域去。。。。。

本帖最后由 VODKA 于 2018-1-9 15:49 通过手机版编辑

喷了，你一直再讲，你儿子一直在听，过程当中完全没有思考，怎么可能教的会呢？
就像你念了一本小说，问你儿子听没听懂，当然是懂的，让他再写一本，肯定是不行的啊
不是你儿子笨，是你不会教

这个最近刚看了一个解答，如下

首先全等的图形面积应该都相等，而长和宽对应相等的长方形是全等的，所以面积是长和宽的函数f(a,b)。这里我们不限定长和宽的大小关系，也就有f(a,b)=f(b,a)其次，面积是恒正的函数，不存在面积为负的情况，边长不为0时面积不为0。第三，面积应该具有可加性，两个图形拼起来的面积是两者之和。对于长相等的长方形，将它们对齐长边，把宽边拼在一起，可以形成另一个长方形，宽是两者之和，这意味着f(a1+a2,b)=f(a1,b)+f(a2,b)从这个式子中，可以进一步得出：1. f关于a单调递增（作差利用恒正性）2. 对于任意有理数q，有q f(a,b) = f(qa,b)3. f关于a连续（即证明f(a,b)在a趋向于0时右极限为0，首先单调递减有下界所以极限一定存在，其次用第二条证明f(a,b)可以任意接近于0，因此就是0）4. 对于任意实数u，有u f(a,b) = f(ua,b)5. 因此，f(a,b)=af(1,b)6. 同理，f(a,b) = bf(a,1)，因此f(a,b)=abf(1,1)可以看出面积必须是ab的常数倍，为了使用方便可以规定f(1,1)=1，规定是其他的常数也不影响面积的根本性质。因此f(a,b) = ab。

有道理啊！

看来要增加思考的时间，放慢节奏。。。。。

周末去朋友的培训机构教高中数学
感觉还是蛮好玩的！

四元及以上的维度本来就是抽象意义的，和现实世界对应不起来的，我觉得还是先吃透初中，高中教材吧。你这个跨度太大了

俺给儿子讲这课目的也不是为了学校考试能如何，主要俺自己对数学也有一定的业余兴趣，乐意讲，讲的过程俺自己也能顺便复习一遍一些忘掉的知识点，俺这堂课程目标就是微积分，讲完拉倒，会求简单多项式的导数和原函数会算定积分就算合格。。。。。

教孩子数学要配合matlab或者python+numpy+matplotlib，没有图怎么能讲明白呢？

高中做过类似的题目

不过问题不在这里，而是你怎么“证明”现实的那个窗，那扇门，它的面积是用同样的算法，而且是“因为”几何里是这样算的——你怎么定义现实的面积？这个定义和几何的定义为什么具有一一对应的关系？从而使数字计算的结果对应一个现实的量？这其实是数学学习最入门的一步，有时候觉得孩子们搞不清楚基本概念，往往都在这里

[本帖最后由 zerlier 于 2018-1-9 16:35 编辑]

当然有图，但matlab一点不会，在ipad上装了个geogebra凑合用。。。。。

但有图也得自己思考，前面有个哥们说得对，俺讲得再利索也没用，得他自己思考才能学会。。。。。

对啊，应该给儿子的ipad上装个geogebra，让他自己画图自己思考。。。。。

本帖最后由 VODKA 于 2018-1-9 16:51 通过手机版编辑

那你得先证明物理世界是平坦的，然后才能用欧式几何的方法来求面积。。。。。

不用搞这么深吧。。。。。

数学问题就归于数学，不一定非得和物理现实联系起来。。。。。

一个思考：数学是不是经验科学？也就是说 数学是不是“science”？为什么？

回答了这个问题有助于更好的教学。

问题你要是能纯定义教小学数学，那是真牛逼了

而且这些不需要物理学，小孩子一样会有基本的对世界的经验理解

小孩子还没掌握抽象思维的能力，一般得等到初中。所以不用着急，还是培养兴趣为主，自主学习是关键，你要以引导为主，让他自己去学。绝对不要告诉他答案

不懂可以理解，你首先自己把思路理一遍，把其中牵涉到的摡念定理公式一项项理出来，讲解给他听，懂了再讲解题目，有些纯粹基础不稳，不要怕麻烦，有时你还要装不懂，要他告诉你，激发他的自信心

这是语病吧

工作上应该也遇到过类似同事吧。。

瓶子你儿子小学才学函数啊？ 怎么也得是离散数学拓扑学起，

x^2+y^2=1是隐函数。。。。。

俺都说了先跳过隐函数概念了，所以当然就简化讲解了，否则一扯隐函数概念又没完没了了。。。。。


bb那套视频俺知道，不过现在儿子水平显然不可能看得懂。。。。。

俺也不是一上来就要教微积分，一步步走呗，反正函数是中学重点，先教了再说。。。。。

进了这贴感觉我和文盲没区别