你学过高数没有，学过极限没有……理科啊！！！哪个大学的？

在什么课本里面不等了？麻烦指教指教。。。

10x－x＝9的方法初1就用了啊。。

极限这个东西貌似初中就有接触，高中就有定积分的学习。不过那都是理想状态的数学模型。

这帖子里我们讨论的基本上是主观上的大于等于。

说极限的麻烦您回去再看看资料。趋向于和等于 是不是一回事。

小老虎淡出后这里水准每况愈下阿

定义的标准,就是不解释
就像为什么1+1=2不等于3?不解释

实际上,只有极限才有0.9循环,所以一旦出现了0.9循环,那就是1

哈哈哈 时常出现这样的帖子 让没上过大学的都暴露了 都是唐骏同门啊 233

怎么一觉回来数学帝的惊人发现越来越多了

怎么都5页了。。。。我觉得小老虎看到这帖要哭了

MB 我喷了……

喷了

老生常谈的话题了.
第一个等于第二个.
第三个不标准的写法. 可以脑补为1=2=3

１=２是实数的规范小数表示法的定义！！

这都战过多少年的东西了...为什么没有人去翻书看看呢？那个证明是个很明显的东西啊

还没完？说不等于的完全没有理解无穷是什么概念，思维还停留在有穷的范畴之内

我记得去年还是前年好像有过相同一贴，里面的民科教主还用什么量子XXXX来证明1、2不等，巨逗……
这东西用极限来证明纯属多余，而且可以预计定有人会矫情极限达到达不到什么的。
这完全就是个有理数中的无限循环小数与分数转化问题，分数小数是小学知识，有理数应该是初中知识，所以说这问题拎不清的大概应该去怪九年义务教育没搞好。

无限循环的小数应该都能以分数形式表示的吧？有点忘记了~~~

前面都说了，极限是一种实用主义科学，一切都是为了方便计算，就像把圆周率约等于3.14是一个道理。
但在本质上这是一个哲学问题，和什么极限跟本没有关系，用数学公理来证明从一开始就是大错特错，因为你的理论基础从一开始就是为了方便而不是真理来设定的。

不理解1=2的都TMD去重学高中数学，高中里就有极限、无穷的概念了吧？

仍不住再废话一句，说0.9999……趋向于1而不是等于1的基本概念都白学了，0.9999……是一个具体的数，哪来什么趋向？谈趋向，你要针对数列或函数才行

[本帖最后由 Oldman 于 2011-4-25 11:43 编辑]

设有两个数列A、B。
A数列通项为An=0.999……，B数列通项为Bn=1-10^(-n)。A、B数列的极限都为1。但是A为常数数列，极限就是通项本身，因此通项An=0.999……=1。而B数列在n趋向于无穷时，趋向于0.999……，因此0.999……实际上就是B数列的极限值，在这个意义上B数列是趋向于1。

现在这里讨论的是A数列通项等于1的问题，而不是B数列是否趋向于1的问题。

0.9999……这个无限循环小数，其代表的数学含义是一个数列无限向1逼近的过程的结果，而不是过程本身，因此它是确定的一个数，就等于1。至于过程本身所代表的趋向意义，和它是无关的。换言之，它是数列的极限值，不是数列本身。而趋向1的是数列本身，而不是数列的极限值。

显然1>2>3!

在非标准数学分析里应该是不等于的。因为非标准数学分析里承认，无穷小可以作为一个数存在，这样0.999……和1之间就可以存在一个无穷小，因此就不等了。而在数学分析里，实数域里是不存在无穷小这么一个数的，无穷小只是作为一个过程存在，因此不存在数A+无穷小=数B的情况，所以情况就不一样了。

翻书去

http://www.guokr.com/article/19218/

好好看看这个吧~~

我要是找出一本定义这两个数不等的书 怎么办？

这贴成月经贴了
以后置顶吧

3的写法没有，不过我猜是表示很多但有限。

3按上面的定义，则这3个数的大小是：

1=2》3

对于非标分析来说；
当两个超实数α与β相差为无穷小时，就称α无限接近于β，记为α≈β ，这是一个等价关系。

看来tg上高二学历的不多啊...数学归纳法都没学过

等价关系不代表相等吧，相等意味着两个数是同一个值，等价你上面也说了只是无限接近于而已……

其实非标分析我也不是很懂，只是凭一些浅薄的认识感觉0.999……和1在超实数数轴上不是一个点，所以不能说相等？！而0.999……和1在实数数轴上是一个点，所以是相等。