RT，苦逼的我已经写了三张稿纸了，完全不的要领啊，以前学的东西果然都喂狗了。。。

[本帖最后由 geekless 于 2011-6-27 13:55 编辑]

题目在哪？

刚才图太大了。。。没传上来。。。

完全木有人看么。。。悲剧啊

这题目超眼熟

第一题
画出辅助线
证明两个三角形相似

过点D作AC的平行线DE，懒得写步骤了，PB是角ABC的角平分线
还有，角BPQ是120度？

[本帖最后由 findwhat 于 2011-6-27 14:41 编辑]

都什么条件下能相似来着。。。完全忘记了

最怕几何了~

边角边，AB:BP=BD:BQ，夹角相等来证明吧

感觉上是

[本帖最后由 lollollol 于 2011-6-27 15:27 编辑]

PQ=2根3时，P点和D重合，C点和Q点重合，AP等于2。这个对不对

1 在AD延长线上取M点，角DMQ = 120度。由于有2个内角相同，三角形ABP 相似 三角形MPQ。正弦定理证明MQ = AP，所以2个三角形全等，所以BP = PQ

2 当在AD延长线上，相同方法取M点，同理得证 BP = PQ
在DA延长线上没试，看上去貌似是一样的

3. P = D AP长度2

[本帖最后由 mushroom 于 2011-6-27 16:18 编辑]

...做不出来啊。。。

（1）
因角A=120度
1故角ABD+角ADB=60度

因AB=AD
2故角ABD=角ADB

因1、2
3故角ABD=角ADB=30度

因角ADC=150度，且3
4故角BDC=120度，即角RDQ=120度

因角BPQ=角BPR=120度，且4
5故角BPR =角RDQ

因6角PRB=角DRQ（对顶角），且5，且三角形内角和为180度
7故角PBR=角DQR

因5、6、7
8故三角形PBR相似于三角形DQR

因8
9故PR/BR=DR/QR

因9，且角PRD=角BRQ（对顶角）
10故三角形PRD相似于三角形BRQ

因10
11故角PDR=角BQR，即角ADB=角BQP

因3、11
12故角BQP=30度

因角BPQ= 120度，且12，且三角形内角和为180度
13故角PBQ=30度

因12、13
14故角BQP=角PBQ

因14
故PB=PQ

（2）参照（1）可证PB=PQ

（3）设AP=x
因BP=PQ=2*3^(1/2)

在三角形ABP内应用余弦定理，得：
AB^2+AP^2-2AB*APcosA=BP^2
即4+x^2+2x=12 => (x+1)^2=9
解得x=AP=2

上传图

让我想到了当年风度翩翩的数学老头了。

总是微笑着向我们讲解出这样题目的答案。

一副自我满足的表情，沉浸在比我们这群学生智商高的虚荣之中。

诶。

当年初中数学100分卷的话从未低于95分，现在无能为力了。。。