NO.1 假如熊大和熊二在一起互扇嘴巴。（Oh my goish～）熊大先扇熊二a下，熊二后扇熊大b下，然后熊大生气了，要扇熊二a+b下，以此类推，每次扇对方的耳光数目等于自己上次扇对方的数目加上上次对方扇自己的数目。当熊大第六次扇熊二的时候，扇了2953下，问！熊大第一次扇熊二多少下？熊二第一次扇了熊大多少下？

NO.2 假如熊大是新晋级的办公室主任，下面有4个办事员，熊二熊三熊四熊五。熊大想摸一下底，打算知道这四个办事员高考的平均分数。
而这四个办事员都是心机婊，不愿意把高考分数告诉熊大，更不愿意告诉同事，但是更心机婊的是，这四个办事员也想知道平均分数，以便于知道自己的档次。
所以他们会极力配合熊大完成调查。请设计一个方案，满足熊大的需求，同时满足四个办事员不透露分数的愿望。

NO.3熊大想知道小熊们的性行为，打算知道已经啪啪啪过的小熊的比例是多少，于是搞了个问卷调查。但是有的小熊害羞不愿意暴露自己是否有过，如果能够保证自己的隐私不被泄露的情况下，也愿意诚实地配合熊大完成问卷调查，请设计方案。
:D :D :D

[本帖最后由 疾风の蜗牛 于 2015-9-14 12:10 编辑]

熊大说：饶了我吧！

第一个题目答案
a=27
b=37

或者
a=82
b=3



解题过程
a b
a+b a+b+b
a+b+a+b+b a+b+a+b+b+a+b+b
a+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+b a+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+b
a+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+b a+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+b
a+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+b+a+b+a+b+b+a+b+b


34a+55b=2953



#include "stdafx.h"


int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int a,b,c;

for(a=0;a<88;a++)
{
for(b=0;b<55;b++)
{
if(34*a+55*b-2953==0)
{
printf("a=%d,b=%d\n",a,b);
}
}
}

scanf("%d",&c);


return 0;
}

----------------------------------------




第二个题目答案
不把自己成绩单拿出来，就互扇嘴巴

[本帖最后由 dejisae 于 2015-9-14 09:46 编辑]

轮熊大系列

mark，有时间学习学习

哈哈哈 看到第二个答案喷了

总第N次（N>2）扇脸次数是f(N-2)*a + f(N-1)*b，f(x)为斐波那契数列第N项。

熊大扇熊二第六次就是总第11次，f(9)*a+f(10)*b=2953，即34a + 55b = 2953。

34a + 55b = 2953

b是奇数
a末尾是2或者7，设a=c*10+2，或a=c*10+2

分别解
34(c*10+2)+55b=2953
即 55b = 2875 - 340c

34(c*10+7)+55b=2953
即 55b = 2715 - 340c


接下来大概要硬算了，c从1到10手工代入看看减出来是不是11的倍数。

第二个问题，熊大在纸上随便写一个数，交给熊二，然后熊二把这个数加上自己的分数，得出的结果写在另一张纸上交给熊三，这样熊三就无法得知熊二的分数是多少，因为他不知道初始的那个数，熊三又把自己的分数加上熊二给他的数字，把结果给熊四，以此类推。。。。。最后熊五把给熊大一个数字，然后熊大把这个数字减去最初的那个数字，就是四人的分数之和，除以4就是平均分了。。。。。

万一熊大和熊三通气了，熊二的分数不是暴露了？

太机智了

出题目的人是光头强，目的是挑拨离间

嗯，又想了一下，改良一下方法：

方法还是和前述一样，但把人数限定，熊二熊三一组，熊四熊五一组，两组分别执行俺前面说的步骤，得出两组分别的平均分数，然后再把这两个平均数平均，就得出4人的平均分数。。。。。

这样就不会出现泄密的问题，因为两人一组，你只要让熊大知道另一人的分数，熊大自然就能知道你的分数，而自己的分数绝不能让熊大知道，所以这样一来就从制度上保证了不会出现泄密行为。。。。。

主任设计4张签，分别写上+20 +10 -20 -10，不告诉他们，让四个人随机抽，然后每个人报出自己分数与签上数字之和就行了

第二题可以这样不？
熊2被熊大扇了多次后装失忆住院治疗，熊345携蜂蜜探望借机让熊2出院后继续与熊大对扇以转移话题并许诺长期供应蜂蜜，大家各取所需。

那个纸盒子，4之熊把自己的成绩写上让后匿名投进去

等答案。

结果熊大把小熊都啪啪啪了

第二题 在vodka方案基础上 每个熊都插进去一个随机数字 纸条单向传递 加完后再从熊大开始减去自己的随机数字 再传第一轮后剩下总分数 每个人都可以算平均数了 因为都想知道 而且不会暴露分数 没有做假的必要

妈蛋啊，高人真多

第三题如果只需要知道比例 和第二题可以用相同的方案

第三题和第二题一样啊，啪啪过算1分，没啪啪过算0分，按照俺在12楼说的方法最后统计总分就知道比例了。。。。。

这个方法还是会泄密。。。。。

本帖最后由 VODKA 于 2015-9-14 13:33 通过手机版编辑

每个人的随机数字只有自己知道 为什么会泄密？ 熊大和熊三只能知道熊二加了数字的分数 随机数字也没有造假的必要 分组的方法也可以 但理论上一个熊豁出去了 就能知道另一只熊的分数 我这个豁出去了都没可能知道呀

不，你这个方法还是会泄密，因为有两轮循环，假设第一轮熊大给熊二的数字是a，熊二给熊三的数字是x，第二轮熊大给熊二的数字是b，熊二给熊三的数字是y，那么b-y就是熊二的随机数，(x-a)-(b-y)就是熊二的分数。。。。。

熊三可以在毫不透露自己分数的情况下和熊大合谋把熊二卖了。。。。。

还是只有分组的方法最可靠。。。。。

不过你这个方法还能改进一下就完善了，那就是在第二轮传递的时候打乱顺序，让传递顺序和第一次完全不同，这样要合谋套取分数就需要更多的熊参与，这个过程中会暴露合谋者自己的分数，导致合谋失败。。。。。

本帖最后由 VODKA 于 2015-9-14 13:43 通过手机版编辑

从小就喜欢这些数学游戏

嗯 如果讨论方案漏洞的话 那就复杂啦 随机排序是可以的 但也有推导出来的可能 而且分组也暴露了两人平均分这个东西 使组内两人可以互相知道成绩

匿名投票不久完了

[本帖最后由 qevilcrystal 于 2015-9-14 14:07 编辑]

两人的平均分只有熊大知道，最后只公布总平均分，不会泄密，而且这是执行起来最简单的一个方案，双循环太复杂了。。。。。

如果考虑合谋套分的可能性（不豁出去的前提下），分组还是最合适的。。。。。

如果要考虑更完备的安全性，让豁出去的人也没法合谋套分，那么可以每人写两个或者更多的随机数进行三轮或者更多的循环，而且每次循环的次序都不同，但那样实在太复杂，俺没有进一步考虑，也许还是会存在漏洞。。。。。

熊大第一次抽了27下，被抽了37下
熊大第一次抽了82下，被抽了3下
两组解

匿名投票暴露分数的可能性，如果4个人的分数都一样（这种可能性没法排除），那么熊大就知道他们四个人的分数了。。。。。

所以匿名投票并不是一个完备的方案。。。。。

胸大可设计一个程序，四胸分别在自己设备上键入分数，而胸大的可以直接看到他们的平均，看不到他们的真实分数

第三题还是用随机抽签的办法，设计两个问题，问题一是你是公是母，问题二是艹过没有。
受访者采用掷硬币的方法匿名回答问题，正面回答问题一，反面回答问题二
受访者样本保持公母数量一致，当样本数量足够大的时候可以估计出艹过的比例为（4y-n）/2n

我的方案和你类似，我的方案是回答之前抛一次硬币，正面就直接回答有过性行为。反面则需要诚实回答。
这样，问卷中回答有过性行为的小熊们也可以羞涩地责怪硬币。
正反面的数目基本对半，直接把诚实回答没有的乘以二就可以了。

我记得以前在一本概率论的教材上看过类似的题目

第三题搞个箱子匿名投票就得了，或者用第二题的方法也行。。。。。

我更喜欢用数学技巧去解决问题。:D

熊大：我艹 我跟你什么仇

我从小就非常不喜欢数学，所以我现在搞管理了