还美其名曰扩散思维，基本上也就是用方程思路，就是省略了设X的，搞个什么甲乙丙，ABC代替就不是方程了：
下面说正题，下图三年级数学题，不能用方程解。

三年级的孩子没教过，所以还不会方程。等高年级学了方程，老师就鼓励了

我的是能用方程，不爱用。也烦恼

三年级不用方程，而是等量代换

小学不用方程可以锻炼数学思维能力

真的

因为大纲规定没到教方程式的时候

完蛋了，这题我不会

因为历史以来所有国家民族都这样训练数学思维，有很多成功经验。
而你想不这样来，也有人试过（不过可能样本数不多），结果大多是不如传统训练。

那为什么历史经验会成功，这就是要等脑科学进一步研究了

同感。
我学了方程式后还试着用没学方程式的方法来解方程式的题，因为用了方程式太简单了。

算术和代数是不同的思考方式。

是，我也这么认为

思维是一步一步升级的 你不能因为现在能用excel做上千万的年报 就忘了当年拿手指头算20内加减法

这种题目我觉得纯粹就是折腾小孩，这么搞小学高年级是不是还要教矩阵？

这是三年级奥数题吧
想了一下，没找到合适的算术思路

就是先让小孩子用各种乱七八糟脑补走捷径鸡站起来兔子蹲下这些方法先搞起来，然后有能力的就会自己总结其中的规律，再提炼，就变成了方程，这时再教方程就水到渠成。这是思维的巨变。

锻炼思维啊。

我不是说这个，而是很多题目解题思路就是方程的思路，就是没列方程式而已。

方程算什么高阶的算法吗？算数是走路的话，方程就算是个快走而已。五年级就学了。你现在能和谁吹嘘这道题你三年级就能解而别人五年级才能解？

扩散思维的过程在知道如何列方程而不是解方程。

数学其实就在框框里思考，所以学数学就是学更多的框框，搞数学就是研究出更多的框框。

所谓数学思维其实是一种神秘主义，类似于苏菲教或者密教，即认为人可以获得一种大觉悟，可以条件反射地解决所有问题。譬如说原始佛教认为阿罗汉可以预知未来一切，所以他们有个困惑，为什么我们身边的某某老师已经是阿罗汉了他会走错路呢？

所以，学数学其实本质上跟学习其他东西是一样的，你只要输入尽可能多的经验，自然会产生更丰富的联想。不存在某一个一团混沌的神秘主义的数学思维。

回复11#clouday

是的，并且一般企业上千亿的年报也躲不开四则运算，具象化思维能力也很重要

这个就是变种鸡兔同笼吧，其实习惯了也还好

回复14#猫了个咪的

很简单的算数思路啊。。。
知道乙和丙的数量关系。所以假设全都买甲。比实际多花出来的钱。就是乙和丙比甲少的钱。然后按两个乙一个丙这样分组。可以算出一共有多少组。就是丙的支数。

你中学的时候为什么要用因式分解来降幂求解高次方程呢？直接求导不更简单？

结合22楼明白了。

这种是工具的提升。
而方程和初级奥数是思维方式的不同，方程是自然思维，就像本题的其他方法应该说都是逆向思维，假设如何如何，既然都假设了，假设X的自然算法更好理解，更符合自然规律：

就是思维方式的不同，而且思维方式是有顺序的，按顺序来。

字写得好看

所以，方程比假设法解鸡兔同笼问题更初阶，小孩子应该都是先会方程再会假设解法的。现在为什么这么多这种题目出现在方程还没学的年级，因为他还有除方程外其他解法，看似只需要四则运算，其实他的思维方式是超出对方程的理解的：还好的是，这种奥数算是定势，小孩子多多练习还是能记住的。

非要限定在中学不学确实死板了点，对聪明孩子其实没啥用，学不学方程都聪明，反之也一样，锻炼不出来什么，但教了方程很多难题就不难了，所以出于懒省事就不教呗，孩子够牛别说方程了，陶轩哲小学学大学内容都没问题

确实可以锻炼到思维。。。

是算术，不是算数。确切的说，是算法。

回复32#yzhkpli

这么简单还没到术和法的高度。就是算算数。

亲身经历觉得真没什么用。这些只算是技巧算不上思维。 iOS fly ~

呵呵，这个东西深究起来就可以谈很多了。

人类语言的起源，数字概念的起源，等等。。。很多少数部落，表示数量的方法只有：有，无，多。。。他们连1，2，3，4这种概念都没有，说不出来。


我觉得这一切都是工具，一种思维工具，一层层不断向上搭建。你如果想要从小教育方程思想是很困难的，都要一步步来。 这就是为什么有些同学初中时候捡了一次铅笔，后面就跟不上了。

回复26#jay_chiu

代数方程是另一种解题方式。需要对未知数进行计算。学习额外的一些法则。
对于小学生来说。相比假设这种思路。提早接触那么抽象的东西未必是好事。

另外，根据我的回忆，方程是小学就教了。“不能用方程解”估计是lz自己加的条件。

提前学习的学生，用方程解题，相当于高维打击。

小学阶段用算术方法解应用题，只是在没有学方程之前的权宜之计，跟什么拓展数学思维没有一毛钱关系。一旦学了方程，就别抱着这些古董恋恋不舍了，最好是强制孩子立刻切换到方程的解题方式，不要犹豫。

小学阶段的数学，只有口算、四则运算和方程是重要的，其他的学的好坏都无所谓。我家娃小学的时候我就是这么要求的，事实证明是对的

某些回复，我感觉是学渣或者神童。我一般人觉得还是要慢慢来锻炼思维能力。

我靠，我做不出来

你要觉得自己孩子是神童，完全可以效仿郑渊洁。

回复37#屋大维

恰好相反。如果小学时能理解用假设的方法解这样的题。就得到了宝贵的动脑机会。就好像有些小朋友。婴儿时期没怎么爬。就太早学会了走。再也不肯爬了。表面上看他提前获得了更高等的技能。而且将来可能一辈子也不需要再爬一次。但这样的小朋友如果手脚协调性始终比先爬后走的小朋友差一些。是符合逻辑并且可以理解的。

回复29#jay_chiu


方程也是数学工具，更是函数的思想，这么可能更初阶，不懂的不要乱评价，自己教不了就请专业的人来，上网乱喷只会暴露自己的无知。

自然思维和逆向思维你觉得小孩子先能理解哪个？

五年级教。。。

绝对赞同。。

没学方程呢啊，怎么用？
想用就家长自己教呗………

回复44#jay_chiu

这其实不是正向和逆向的问题。你给这两种解题方式的定义本来就不太准确。一种是只掌握四则运算的条件下。想办法解决问题。这个过程中可以锻炼动脑能力。
一种是利用了新的工具。现实中新的工具解决旧问题往往会事半功倍。几乎不需要动脑就可以解决问题。但对于处于学习成长中的人而言。太早使用新工具并不是什么好事。因为使用新工具时。有新工具会遇到的难题。
你可以观察一下。同样是列方程解题。在遇到难题时。仍然是小学时不需要方程就可以解决难题的学生解得更快更好。哪怕是刚开始学方程时。也是他们掌握得更快。理解更深。

回复44#jay_chiu


逆向是你觉得逆向，孩子都不知道有方程那么个玩意儿，他有什么好逆向的。你要是足够自信觉得自己正确，就自己教了方程给孩子呗，反正早晚都要学，自己承担后果就行了嘛，孩子的特点就是发育不均衡，而学校教育不可能做到顾及每一个人。

根据现有条件列方程从顺序思维。假设法假设全部买甲然后反推是逆向思维。和有没有学方程有什么关系