首先，是空间的4维；其次，不考虑相切情况

提问：
一个平面与4维超球体相交，交集是什么？

仔细考虑后，再思考：
一个3维空间与4维超球体相交，交集是什么？

在比较两者答案前，
请回忆：
一直线与2维圆相交，交集是？
一直线与3维球相交，交集是？
一平面与3维球相交，交集是？

比较超球体的问题，
可以递推么？
1，2，3。。。后面一定是4么？



这是最简单的4维空间体问题哦

反正交集是低的那个维肯定没错！4维绝对包含了你说的这个平面！

不用这么烦，
四维维球：x1^2+x2^2+x3^2+x4^2=1
二维平面：x1+x2+x3+x4=0, x4=0

联立以上三个方程，求解得到方程f(x1,x2)=0。就是你要找的交集
直观地说，是在x1-x2平面


更复杂的想法，请翻微分几何

[本帖最后由 breezing 于 2017-10-20 23:32 编辑]

我只知道时空的四维
空间的四维是什么

本帖最后由 I-Am-Legend 于 2017-10-20 23:02 通过手机版编辑

你给一个四维球体的表面积公式我就服你

不要搞几何啊。

搞成代数问题不就好了

不不不，应该叫表体积

Posted by: LGE VS987
三维空间里的某块小空间，突然内容翻倍/或者被四维部分挤压走/或者把四维的这部分空间挤压走。

具体表现就是空气里突然多了个东西，或者少了个东西，形状不规则。

数学分析里都会学n维球体积公式，求个导就是表面积了https://en.m.wikipedia.org/wiki/Volume_of_an_n-ball

这才是正确的讨论姿势。像其他帖子里面那种连统一定义都没有的所谓“讨论”完全就是胡吹。

数学上描述还是很容易的

但是要人的感观感知或者能脑内想象我感觉比较困难

可能高维世界只在普朗克尺寸级别里有，而且低维展开再蜷缩反映出来就是各种质能转换导致的新粒子生成的过程了

泥潭还是讨论电梯掉下时跳起来的问题吧。

@白死之二