高中数学题：abc = 1

2011-05-06 04:49

Jonsoncao2011-05-06 04:49
abc = 1，且a,b,c都大于0

证明

a + b + c + 1/a + 1/b + 1/c <= 3 + a/b + b/c + c/a
clockworkjian2011-05-06 04:50
好吧。。。。。。。。。。
杀气腾腾2011-05-06 04:52
答案呢？ :D :D :D :D :D
clockworkjian2011-05-06 04:53
理科生快进来我想看大学数学题
wanghujin2011-05-06 04:53
眼熟。
估计高中时候能做。
holden2011-05-06 04:53
装孙老师回国给亲戚家小孩辅导功课了...?
flusky2011-05-06 04:56
没纸在身边，依稀记得是把(a+b+c)^3展开。
Jonsoncao2011-05-06 04:57
不对
Jonsoncao2011-05-06 04:59
提示：两种办法，交换群或者离散版Jensen不等式

这是2000年IMO的第二题
pkm1322011-05-06 05:00
这道题我还真做过，有印象
ninl2011-05-06 05:06
这几个字母都认识，串起来就不认识了
equaliser2011-05-06 05:06
高中你妹啊，不要那么装B好不好
chovosky2011-05-06 05:08
imo确实是给高中生做的。。。
OpEth2011-05-06 05:12
这他妈是高中题目？坑爹啊，俺读完大学都不知道你说的这两个名词是啥玩意儿。。。。。
equaliser2011-05-06 05:12
没错
但拿世界级的竞赛题出来，标题说的是高中数学题，暗示这就是一个普通的高中数学题
这不是装B是什么
csnlm2011-05-06 05:14
以前可能会，现在肯定不会
古兰佐2011-05-06 05:15
高中你妈逼
neo1tgfc2011-05-06 05:20
我怎么觉得挺简单的两边同乘以 abc
neo1tgfc2011-05-06 05:23
我怎么觉得挺简单的两边同乘以 abc
绝色飞扬wink2011-05-06 05:31
高考数学21的爬过
neo1tgfc2011-05-06 05:32
a+b+c+bc+ac+ab<=3+a2c+b2a+c2b
------->(1-ac)(a-1)+(1-ba)(b-1)+(1-bc)(c-1)
肯定小于0

[本帖最后由 neo1tgfc 于 2011-5-6 17:33 编辑]
zlvsszl2011-05-06 05:43
leedsun2011-05-06 05:44
高中的确做过，但忘了，用代入法可解，但不科学
无风无雨2011-05-06 08:03
麻痹喷了
acid2011-05-06 08:29
不发表意见。。。
sceic2011-05-06 08:50
掩面跑过
n22011-05-06 10:21
我可以查查imo的那书。。。
油焖2011-05-06 10:55
我感觉是把右边换成3abc+aac+abb+bcc，然后用右边减去左边...然后...得到一个3个式子的乘积...
ORICONF2011-05-06 10:57
群这种离散数学里的东西也是高中的？
msforza2011-05-06 11:17
我能举出无数的例子证明结论，而你举不出反例，如果你举出反例了说明题出错了，所以我不战而胜
Jonsoncao2011-05-07 02:37
第二页终于有明白人了，不过是用左边减去右边
Jonsoncao2011-05-07 02:40
您能再2一点么？