既然主持人必然去掉一错误答案。那我们把这一行为提前，主持人先去掉一错误答案，然后我们来选，那么中奖概率肯定是50%，不管中间我们远了几次

你都把题目改了还有什么好说的话。不能理解就想假如有一百扇门，主持人把其它错的都挑出来，那剩下的两门，是一开始选的正确可能大呢，还是另一个的大。如果这都想不通就恭喜楼主进入不换党的级别了。

原来你买彩票开始就买好和等彩球出来一半再买是一样的啊？

我也不同意那个所谓的标准答案

不用换

去掉一个错误答案后，概率就变成了50%，无论你换还是不换

继续钓……

"等彩球出来一半"但不告诉你数字,那再买的中奖机会难道不是一样?
"等彩球出来一半"但那一半的数字和买好的是一样,那再买的中奖机会难道不是一样?

应该这么说，你先买彩票，和开出第一个数字后（即排除一部分数字的可能性）再买一样吗？

假设你一定要换，那么你就等于舍去原来选择的门

如果你选正确了，剩下2扇都是空门，主持人打开其中一扇空门，你舍去原来有宝物的门，选择另外一扇空门，那么你就失败了

如果你选错了，另外两扇门中，一扇是空门，另外一扇是有宝物的门。主持人把空门打开，你舍去原来的空门，选择有宝物的门，那么你成功了

现在来开，你一开头选中正确的机会，是1/3。也就是说，你一定换的话，你有1/3的机会把宝物们换成空门，有2/3的机会，把空门换成有宝物的门

问题是即使你选的是错误的，主持人也会出现帮你把他排除掉，这样你就只能换，不能维持原来选择了，所以可以不换。
这是一般我们维持的思路，但还存在一种可能，虽然你选错了，但是主持人却没把你它排除…
说着说着自己也混乱了

假如是100扇门,你选了1扇门,主持剔除98门,剩1扇门,
这时交换门是不是有99%机会中了?

是的...

不管你选的对错,剩下2门中总有一个空门,
反正主持人总是可以除掉一个,而不需要对你的选择做出信息提示,

想不通的可以倒过来想，假如现在三扇门里两个门后有宝物，一个是空门，现在你选择一扇门后，主持人去掉一扇有宝物的门，这时你会换门吗？显然不会，因为一开始选中有宝物的门的概率是不会变的，就是2/3，也就是换了后选中空门的概率是2/3。而换了能拿到宝物的概率就是一开始选中那个空门的概率，为1/3，所以换了不划算。

现在的题目只不过把二扇有宝物的门变成二扇空门，原来的那扇空门变成有宝物，但是概率是不会变的，所以显然换了划算。

现在是1人3门,如果是3人3门,
第一轮,主持人踢走一个选空门的人,剩下你和对手,这时主持人问你换不换,
是不是换了,你的中奖机会就是2/3,那你的对手呢?假如主持人先问你的对手,你是不是悲剧了?

先问对手的话，你有1/2可能已经被踢飞了，你说悲剧不悲剧

[本帖最后由 tdka 于 2011-9-4 13:13 编辑]

3人3门和1人3门是不一样的。因为1人3门的情况，作选择的人不会被主持人踢走的，所以在第二轮计算概率时无须考虑这个因素。而3人3门的情况，作选择的人是有可能被主持人踢走的，所以在第二轮计算概率时要考虑这个情况，即每个人一开始选中空门又没有被主持人踢走的概率（也就是现在选中空门的概率）为2/3*1/2=1/3，这和每个人一开始选择宝物的概率1/3（也就是现在选中宝物的概率）相等，所以3人3门的时候每个人换与不换能拿到宝物的概率相等，此时可以不换。

[本帖最后由 Oldman 于 2011-9-4 13:14 编辑]

我做了实验，结果是换的话在30次中赢了24次。

这道题还想不明白的人

回去重修概率

这道题的关键是，主持人是否知道打开的门肯定无宝。如果知道，就换……

全概率和条件概率。

一开始选择的时候，1／3是有的，2／3是空。

先看选择的是有的情况，不管他开哪个，更换都是没有了。
如果是2／3选择的空门的话，那么换了就有。
综合来看就是二对一，更换之后就是2／3的概率。

为什么和一般的1／2的不同，问题就在于，主持人开的是一个空的门而不是随机开一个门并且正好是空的。画一个九宫格就更容易理解了，回头用电脑画一个。

凭直觉的话，不妨这样假设一下：你选完一个门后，主持人不踢走任何门，还是那两个门，问你换不换。没人会反对这个时候换不换都一样的。
实际情况是，主持人帮忙踢走一个空门，这个时候换的话，显然比第一种情况有利。