不久前无意中想到的一道数学题，不知道能不能只用高中数学或高等数学的方法解出？其它方法也可以，只是恐怕我就看不懂了。

题：已知某城市范围为坐标平面内a=<x<=b且c=<y<=d的区域，该城市有地铁站n个，分别为：M1(x1,y1),M2(x2,y2),.....,Mn(xn,yn).
求：该城市内距地铁站最远的点，及该点距地铁站的最近距离。

中学数学题

这题出的命题很模糊吧.... 矩形? 地铁站之间距离? 据哪个地铁站最远?

城市是矩形没问题吧（解析几何忘光了，矩形怎么表达来着），当然也可以设成是圆形或椭圆形，只是表达式和下一步的运算会有影响。
地铁站坐标是已知的，相互间距离自然可以计算。
M1,M2,.....Mn都叫地铁站，该城市内距地铁站最远的点，其实就是求max(min(城市范围内每个点到所有地铁站的距离))。