求解一个命题：如果中国每户人家都要生出一个男孩为止，那么中国以后究竟是男孩多还是女孩多？
说法一：如果某家人第一胎就生出了男孩，那么他就不会再生，自然也就断绝了出现女孩的可能，因此以后肯定是男多女少
说法二：如果某家人第N胎后才生出了个男孩，那么之前一定有N-1胎女孩，则男孩出现的可能要么是第一胎就是男孩，要么第N胎是男孩，其他都概率分布都是女孩，所以以后肯定女多男少
说法三：这个命题是伪命题，如果把命题里的男女调换一下，结论是一样的，因此男女孩多少与怎么生无关，只要人类生男生女的概率各是50%，那么男女后代就一样多
究竟哪个对？？

只要没有人工选择，答案是3，没有疑问，其它都是中学数学没及格的。

0是代表生女，1是生男。。生女的会一直生，生到有一个男为之

00000000000000001111111111111111
0000000011111111 上一批生女的继续生
00001111 同上
0011
01
1

很明显，每次的生育比例都是50：50，再怎么合也不会偏离50：50很远
结果是最后撑死多一个男的出来。。但这个人对50：50的比例几乎没有影响。。

另外有种情况就是。。最后这一对夫妇死活生不出男的。。然后生的女的数量能对这堆人的统计学分布产生影响

[本帖最后由 immkII 于 2011-8-20 14:55 编辑]

我个人偏向于1，我中学数学一般都在80分以上

应该是1
按照50的概率
先生女 后生男 那就是1：1
但先生男就不会生女的 结果是男女2：1

一样多啊

下过飞行棋的都知道

当然是3，因为只要不是人工干预生的孩子的性别的话，不管生多少每次的几率都是50%。

每次生育是男是女都是独立随机事件，不受人为干扰，变化的只是事件发生的次数，男女所以比率还是各半

算不清，我也弄不明白为什么男女的数量会差别那么大

没有做人工选择，自然是3

女多

3333333333333333333333333333

说没做人工选择的，你们仔细思考过这样一个问题吗：
如果每家人只生一次，那么男女后代的比例一定是1：1。
但现在的情况是可以生若干回，并且生出男的就停止，这难道不算人工选择？
我认为答案不是一就是二，但肯定不是三！

如此说来，造成性别比例失调，乃是计划生育带来的弊病——很多家庭为了生个儿子，又要逃脱超生罚款，就把女婴淹死了。

人工选择的一般定义是：发现胎儿是女的就干掉。。

想不通自己看我修改后的图。。这都想不通你认为是什么就什么了。。

你换成抛硬币来想，就应该明白了。

这里不是计算出生时男女的概率吧
求解第一第二有什么不同？当中都有个不确定因素是n-1，这个n-1是数量，n是顺序，这不该混淆。所以当n的大于等于小于三种情况分别证明123的结论啊。。。求推倒。。。

换成抛硬币来思考的话，似乎说法三比较有理，可是我又找不出推翻说法一、二的论据。

没有人工干涉的话，自然是3，2L那个图解不正确，应该大概齐是这样的：
01
001
1
1
1
1
0001
01
0001
001
1
01
01
01
0001
1
1
1
01
1
0001
01
01
001
1
1
1
1
01
001
01
01
1
1
001
01
0001
00001
1
1
1
01
001
001
01
01
1
01
01
01
01
0001
1
1
1
01
01
1
01
1
0001
.
.
.
.
.

这样才差不多对，这样看的话，家庭数越多，最后的值越接近1：1

求解释，这个数据时怎样看的？？？这不是高中数学以下的知识吧？？？

你们的意思是，其实“生到男孩就停止生育”根本就不算干涉结果，所以对结论没有任何影响？

你想要正面的话
如果你抛到反面你还会抛一次
但你跑到正面就不会再抛了
所以最终还是正面多啊

拿matlab模拟一亿次再算下概率

这样想怎么样？都是一胎的话50%没有争议吧。如果都是生2胎，那么00,01,10,11的几率都是四分之一，从都生两胎的情况看，先男以后如果继续生，也是男女各一半的几率总数来说，生了总比例不变，不生总比例也不变，所以生了男孩就不生是不会影响整体男女数的。或者这样看，就变成1,1,00,01的结果了，三个1，三个0。你可以说00的那组还是能继续生，但是00那组的几率是50%，总数上面还是对等的。继续往后面推也是一样的，不管是三胎四胎无限胎，比如三胎，111,110,101,100,011,010,001,000，这个几率，结果就变成了1,1,1,1，01,01,001,000。七个1，七个0

我一个人没事的时候也想过这个问题，但一直没搞懂……

正好马克看答案……

不知道从你的举例是怎么得出不会影响的结论的。。。
如果生了男的就不生了
以2个数为例10就成了1 少了1个0
以3个数为例100、101、110都是1 少了4个0 2个1
。。。。
搞错了。。。
少看了个111。。。
确实去除后少掉的0和1是同样的
问题是碰到000还要继续 把000放到3个数的组合是否正确

[本帖最后由 glwzero10 于 2011-8-20 16:23 编辑]

就是伪命题啊

如果摒除其他概率，比如同样生四胎，三女一男或者三男一女的概率大于二男二女

因为谁也不知道下一胎是男孩女孩，都是50的概率，如果是男的就停止，如果是女的则继续，那么下一胎还是50，如此循环不停。

男的如果就代表1，女的就是000...

这个结果怎么得出来的
MS不太符合概率啊。。。
以3个数的集合为例 000 001 010 011 100 101 110 111
按照碰到1就不抛的法则 就变成000 001 01 01 1 1 1 1
8次里面出现1次000 1次001 2次01 4次1
而上面出现01的次数和1差不多啊

[本帖最后由 glwzero10 于 2011-8-20 16:12 编辑]

样本容量可列无限情况下，比例趋于一比一，另外其实连着三个女宝的概率已经小到0.125了，所以前N个女宝的N小于等于5(通常情况下)。

高人，这个公式一看就明白了！

答案摆明是3嘛

目前关心的是我老婆在哪？、？、？

@总是注册不成功 mark

是的呢，就是这样~~因为生男生女本身就是随机的，所以生到男孩停止和不停止的结果从本质上来说是一样的，因为不管停止不停止，下一胎是男是女也都是完全随机的，所以不算干涉~~~

我这个图是瞎写的，就是意思一下，表示出生率是随机的，当然数字也就是随机的，只不过最后肯定都是以表示男孩的1结尾~~~

中学问题来的吧..
1男 0.5 1男1女0.25 .....1男n女则（0.5）的n次方
男 0.5+0.25+...+（0.5）的n次方=0.5*（1-0.5的n次方）/（1-0.5）=1-（0.5）的n次方
女设 s=0.25+0.125*2+...+（0.5）的n次方*（n-1）
s/2=0.125*1+0.0625*2+...+（0.5）的n+1次方*（n-1）
s/2=s-s/2=0.25+0.125+...+（0.5）的n次方-（0.5）的n+1次方*（n-1）
s=0.5+0.25+...+（0.5）的n-1次方-（0.5）的n次方*（n-1）
=0.5*（1-0.5的n-1次方）/（1-0.5）-n*0.5的n次方+0.5的n次方
=1-0.5的n次方-n*0.5的n次方
明显女的比男的多了-n*.05的n次方 但n无限接近+无穷 所以应该略有偏差但不完全相等把
介于高中水平 得以上答案 如果过程相对过复杂别喷......

[本帖最后由 掳莞子君 于 2011-8-20 18:52 编辑]

其实不需要复杂的计算
这样想：无论你采用何种生殖策略，只要生男生女的概率相同，总有另一半生出来的是女儿家，所以是1：1

至于计划生育以来男性比例的增加大概有两个原因：1女婴儿被流产，2是女孩生出以后被父母弄死

当然是1，生女是n/2,生男是n/2+1

国家也不管管男女比例严重失调这事么？

智商鉴定帖啊，选一二的估计高中代数都不及格

答案参见中国特色

在无限假设下是无限趋近于50%的。

这有点类似某种赌场佯谬：赌大小时，以一个筹码开始赌，每次的赌注比上次翻倍，直到赌赢，然后重复上述步骤。看上去这个策略似乎可以稳赚，但那是在你拥有无限筹码和无限次尝试的前提下——而在那种前提下，你的收益相对于你无限的筹码来说是没有意义的，即你进入赌场时的筹码和你离开赌场时的筹码都是同一阶级的无限大，即这种策略下你的“收益”为0。而在有限筹码及有限次尝试下，你最终几乎一定是爆仓结束。

在生育的现实问题上，一个女人是不可能无限生育的，即使在英雄妈妈的年代，生到8、9个也已经是比较夸张的数字了。即在样本中必然存在全是女孩的样本。同时，真正影响男女比例的并不是概率，而是B超。造成我国男女比例失衡最大的原因，应该是失控的B超设备。

1

按照生男生女的比例1比1

每家都生出男孩为止 说明每家都有1个男孩

因为第一胎生的男孩就不会在生女孩 所以大概有一半的家庭没有女孩

至于生了N胎才生出男孩 毕竟是小概率事件 因为生男生女比例相等

所以最终还是男孩多

有没有选择都是3，除非用B超打掉女胎。
一、无选择的话是1:1无疑
二、有选择的话如下
假设2000对夫妻
1.首胎生出男孩女孩的数量大概是1000：1000
这时男：女=1:1
2.接下来剩下女孩的1000对夫妻继续生，生出男女的数量是500:500
这时男：女=1000（首胎）+500（次胎）：1000（首胎）+500（次胎）=1:1
3.第二胎没生出男孩的500对夫妻继续生，男女数量分别为250:250
这时男：女=1000（首胎）+500（次胎）+250（三胎）：1000（首胎）+500（次胎））+250（三胎）=1:1
由此可见按照楼主的命题来说的话男女比例是不会改变的。

神逻辑……你敢查查什么叫小概率事件么？

[本帖最后由 鬼冢英吉 于 2011-8-21 10:58 编辑]

这楼还没歪？

父母不是硬币啊。有夫妻的体质如果生女孩的概率比较高怎么办。这问题不能简单到统计或者概率。

这种情况下，如果女孩有个亲哥哥，那必然是龙凤双胞胎

女的多 题目说生出男的为止 也就是说每个家庭只可能有0或1个男孩 而女孩则可能有0~N个 虽然对于每一胎男女概率是一样的 但总体数量一定是女的多

肯定是3，这个问题居然有争议，这太神奇了。。。。。