我数学是我最弱的。。。。

我这个粗人只会硬做的，第一题随便写了下，肯定有错误的地方..

int n,i,j,sum,sum2;
n=100;
sum=0

for (i=1;i<=n;i++)
{
j=i;
while (j=!0)
{
sum2=0
sum2=sum2+j
j--;
}
sum = sum + 1/sum2;
}

循环出来后sum的值就是需要的值了...基本1秒都不用...

无实际意义
中国的教育就是把天才变的更平庸

第一题1/2????

[本帖最后由 pop000ooo 于 2008-10-22 22:06 编辑]

期待tg高人解答46楼的题，其实第二题不算太难

喜欢用编程解数列的可以考虑把计算控制在O(n*log(n))的程度

被智商版打击了

[本帖最后由 zxsoft 于 2008-10-23 00:16 编辑]

编程也不好解，因为浮点误差无法得到精确解

第一个 相对独立事件，均匀分布函数，然后函数变换再求概率
第二个换成平方和公式，一样的思路展开

答案呢？

第一题设三根棍子长度a b c
a,b平方和>1
(|a^2-b^2|)^1/2<c<1
P=(1-π/4)[1-(|a^2-b^2|)^1/2]
a,b平方和<=1
P=π/4[(a^2+b^2)^1/2-(|a^2-b^2|)^1/2]

[本帖最后由 shramm 于 2008-10-23 02:47 编辑]

展开之后呢？有一项求和总有(-1)^(n-1)是消不掉的，自己展开看看吧……

收敛速度还行，O(1/n)，迭代1000次的解就比较精确了，浮点数的误差跟部分求和的实际误差比起来小多了

但写程序是得不出具体解析式的啊

59楼的想法太难, 我是想不出方法运用uniform distribution求第一道题
因为如果用统计而非概率的思路, 我是一点想法都没有

46楼
第一题个人感觉好像是一道关于锐角三角形概率的经典题的变种.
那道经典题是: 在一个直径为1的圆里, 求任意三点间连线组成锐角三角形的概率?

而操总的这道题是说3个单位长度为1的木棍, 即3独立与2独立之间的区别.

那么我们可以先用笨办法做
设三段随机取下的长度分别为 a,b,c.
因为是锐角三角形, 那么由cosine定理可得
c^2=a^2 +b^2 -2ab cosA.
由于90>=A>=0.
所以 2>=a^2 +b^2>=c^2
现在请设想 a^2 +b^2=c^2 在3 dimensional的空间里是什么( hit: 一个高为1 底面积半径为1 的cone的侧面积)
还可以认为a^2 +b^2=c^2 是投射在一等腰直角三角形上的面积且为此这个三角形面积的 1/4
由于总体积空间为 1*1*1
所以可能得到锐角三角的体积(即概率) 为 1-3*1/4*(1/3*1^2*pie)=1-1/4 *pi

简单方法( 即乱猜法)
三根木棍组不成三角的概率为 1/2, 组成 钝角三角的概率为 pi/4-1/2
然后得答案.

第二题

我被咬疼了

一会儿再来

哈哈，第一题的正解已经出来了 :D

sum{n^2}= n(n+1)(2n+1)/6 = 2n(2n+1)(2n+2)/24 展开
然后用 一个常见数项级数求和式 sum{ [(-1)^(n-1)]/n } = ln2
都配成这个形式就可以得吧，懒得算了，就是这个思路

我曾经做过一次小学的奥数题

我感慨万千……

我承认，我对数学感兴趣，但是对奥数这样几乎bt的题目，我无话可说
让一个小孩子来做这些套路的题，我不觉的有什么实际意义，有点类似于那种八竿子打不到的脑筋急转弯题

我做了10套差不多吧，一些题我可以从容 如：浓度，行程往返，河流的题
但是 像cao版这样的题，我就很难做出了

如果让孩子们都和看过答案的老师来学这种方法，有什么意思么？
就是掌握了这种解题模式和思维方式，又有什么实际意义呢？

第一题答案是1-π/4? 那不就是a^2+b^2>1 0<a,b<1的概率么....第一象限里1X1的正方形减去1/4个圆的面积,昨天一开始就得出这个答案但后来觉得不不对想太多了.....

所谓什么奥数之类的我觉得主要是学思维方法,而不是什么解题套路,现在的奥数很多只是把初中,高中的东西提前给小孩子做,根本没啥意义.....

奥个球，跟学赵本山那树上七个猴一样的

正经科学的世界观和科学的归纳思维方法倒没人教，这才是中国教育最失败的地方

MD都是高手 看见数字就烦的人飘过

这个题目的答案很好的告诉了出题目的人的思路
多2阿