假设生男生女概率相同

情况1：你新认识一个女性，她称有两个孩子，你问她有女孩吗？她回答有。那她两个孩子都是女孩的可能性是多少？

情况2：你新认识一个女性，她称有两个孩子，你问她有女孩吗？她回答有。第二天她带了一个女儿见你，那她两个孩子都是女孩的可能性是多少？

提示，2种情况的计算方法与答案都不一样

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我来说一下自己的计算方法，采取了比较麻烦但直观的推理，有不对的地方大家可以在讨论

对于某些同学，可能由于这道题挑战了他们的智商，
以至于他们恼羞成怒无法理性正常的讨论、只能用扣我的祭扫这种不伤及他们仅存脑细胞的办法来泄愤
我感到十分抱歉。

假设都在正常条件下，那么
情况1：该女性有两个孩子，一共存在4种状态，且概率都相同。即一对兄弟（男男）、一对兄妹（男女）、一对姐弟（女男）、一对姊妹（女女）。女性又称有女孩，那么一对兄弟的情况可以排除，剩下3种状态中，只有一对姊妹是符合“都是女孩”的条件，因此概率是1/3。

情况2：前半部分的推理和情况1相同，即剩下兄妹、姐弟、姊妹3种状态。但是第二天她带了一个女儿来见你，这时条件发生了变化，这个“女儿”有4种可能：兄妹中的“妹妹”、姐弟中的“姐姐”、姊妹中的“姐姐”、姊妹中的“妹妹”。那么，剩下你没见的那个孩子自然也有4种情况，其中只有2种是符合“都是女孩”的条件，因此概率是2/4 = 1/2。

[本帖最后由 fujin 于 2011-2-16 10:10 编辑]

完全忘了

[本帖最后由 foyo 于 2011-2-15 12:34 编辑]

33%

50%

我只知道男人平时吃东西口味重的话，生女孩子的几率大很多，一个老年人和我说的！不知道是不是真的······

第一个第二个区别是？
都是1/3吧

求第二个答案算法，刚才洗碗都在想第二个，没想出来。

有2个孩子 是不是男女 和生男的生女的 没关系。 搞不好都是领养的。

我觉得，这个问题的标准答案是：

刚认识的女人说话不能信

哦，三分之一除以六分之四，二分之一，是这意思吧？

...随便说说啊，如果排除“这个女人说谎”这种情况，
这女人回答的“有”的意思是肯定了两个孩子中的一个是女孩，
那么无论是1还是2的情况，这个概率都落在了第二个孩子的那女上，
于是就都是
100% x 50% = 50%
第二题中的“见到一个女孩”的因素跟“有一个女孩”应该算同一个条件。

[本帖最后由 20011004 于 2011-2-15 12:49 编辑]

您没学过条件概率吧

好像都是33%啊。。。

哪来的六分之四？

2个答案都是50%
所有的条件都是误导，因为第二个孩子是男孩是女孩都和前面的条件不冲突。男孩女孩就是一半一半的概率。

1/2

两个都是33%？

第二个没这么麻烦

就是简化为剩下那个是男/是女的问题，概率自然是1/2。

有点高深了，或者说，我完全不记得该怎么判断了，看了答案感觉说的有道理，但还是有点模棱两可：

1. 你结交一位新朋友，问她是否有孩子。她说有，有两个。你问，有女孩吗？她说有。那么，两个都是女孩的概率是多少？

答：三分之一。

因为生两个孩子的可能性有四种等可能：BB、GG、BG、GB（即男男、女女、男女、女男）。 因为我们已知至少有一个女儿，所以BB是不可能的。因此GG是可能出现的三个等可能的结果之一，所以两个孩子都是女儿的概率为三分之一。

这对应了三门问题的第一种情况。

2. 你结交一位新朋友，问她是否有孩子。她说有，有两个。你问，有女孩吗？她说有。第二天，你看见她带了一个小女孩。你问她，这是你女儿吗？她说，是。她的两个孩子都是女孩的概率是多少？

答：二分之一。

这似乎非常奇怪，因为我们所拥有的信息看起来并不比第一种情况时多，但概率却不同。但是这里的问题其实是，那个你没见过的孩子是女孩的概率是多少？这个概率和生女孩的概率相同，二分之一。

这对应了三门问题的第二种情况。当然这里也有语言问题，必须假定这位母亲不是特定带出一个小女孩来给你看的。也就是说你只是碰巧发现了它是位小女孩。

你得到的答案依赖于所讲的故事；它依赖于你是如何得知至少一个孩子是女孩的。

2个孩子都是独立概率，这个不是都是50%么，怎么还有33%？为什么还要做排序？

[本帖最后由 larrydeng 于 2011-2-15 13:18 编辑]

情况1和情况2都是50%!

2个孩子，第1个孩子已经确定是女孩，第2个孩子是女孩的概率是1/2，因此，2个孩子都是女孩的概率是1/2

条件只有混淆视听，实际上没改变前提。这贴里很多人被误导了。
2个孩子的性别是独立概率。

[本帖最后由 雾桑 于 2011-2-15 13:27 编辑]

男女和女男还有区别吗？第一个答案应该是50%吧？

问题就在于，你不知道第一个是不是女孩

没区别，只是男女概率是女女的2倍

有人在考虑存在三种情况，1是男孩、2是女孩；1是女孩2是男孩；1是女孩2是女孩
问题是算两个女孩的概率时跟第1个是男孩还是女孩完全没有关系。

换个说法，已知1个是女孩，那么另1个是男孩或女孩的概率是多少？

[本帖最后由 雾桑 于 2011-2-15 13:58 编辑]

不是的,这是条件概率...

情况1
33%
情况2
50%

我也表示应该这样吧。。

问题只是2个都是女孩的概率，而并不包含出生顺序。

只知道飞行员，宇航员，大多生女儿

第一句话又没保证女人是不是会撒谎……

第一个就是0.33，出生顺序不用理的

既然已知条件是有一个女孩，并没有说这个女孩是姐姐还是妹妹，那么第一个的样本总体为什么不是姐弟，兄妹，姐妹和妹姐？

这样的话两个都是女孩的概率就变成姐妹/（姐弟+兄妹+姐妹+妹姐）+妹姐/（姐弟+兄妹+姐妹+妹姐） = 50%

这个思路对不对？

姐妹和妹姐是一个事件...

带来的也未必是自己女儿啊。

换成令一种情况大家可能好理解一些。
假设有两个抽奖箱，每个抽奖箱可能有奖或者没奖。
现在已知至少一个箱子是有奖的。

1 两个都有奖的概率

应为三分之一，（共四种情况，去除都没奖的情况）

2 在上述前提下，打开一个抽奖箱发现有奖，问两个都有奖的概率

为二分之一，（只看剩下一个抽奖箱是否有奖了）

1/3,1/2

答33%显然不准确，哈哈

问题问别扭了，其实这样问就好理解了：

1 两个孩子，有一个是女孩，问另一个是女孩的概率。
2 两个孩子，第一个是女孩，问第二个是女孩的概率。

本帖最后由 Allenz 于 2011-2-15 20:01 通过手机版编辑

题目不对，都是1/3。除非第二题改为“大的孩子是女儿”

重复，编辑掉

本帖最后由 jyfannbg 于 2011-2-15 23:17 通过手机版编辑

酸儿辣女？都是重口味啊

更新了我的推理

请大家继续讨论

除非女人说谎！2个题目有毛区别！

我觉得这俩问题完全一样嘛，都是1/2。带不带女儿来看有区别么

请看顶贴我的推理

确实是有区别的

因为太多人认为2种情况完全相同，只能写得直观些了

写的时候倒是没想到抄你的，不过昨天看过一眼，潜意识还是有印象的

第二种情况必须是随机碰到才有意义,否则就跟三门问题一样.

为什么要分姐弟和兄妹？？如果这样的话，为什么不加入剖腹产一起剖出来，同时出生的情况？根本就是闲的！

女性又称有女孩，那么一对兄弟的情况可以排除，剩下3种状态中，只有一对姊妹是符合“都是女孩”的条件，因此概率是1/3
剩下三种可能那这三种可能概率就平分了？LZ仔细想想啊
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其实两种一样的都是50%，用程序思想很好理解；
既然有女儿，那么或者第一个是女儿或者第二个是女儿，这个概率是相等的，各50%；那么再将第一个是女儿时第二个也是女儿的概率+第二个是女儿时第一个也是女儿的概率，就是答案了
如果 第一个是女儿 then 第二个是女儿的概率为50%
如果 第二个是女儿 then 第一个是女儿的概率为50%
50%X50%+50%X50%=50%

LZ还执迷不悟啊，这题我一看，就觉得两个答案都是1/3。
特意请来当高中数学老师的LP过来验证，她说答案也是，两个都是1/3

第一题是个条件概率题，在得知有女孩的前提下，两个都是女孩的概率是1/3
第二题同第一题完全无区别，也就是说她带了一个女儿来见你，和她“回答说有女孩”的条件完全雷同，因此对答案不会造成影响。

如果改成“你问她有女孩没，她回答说有女孩，第二天她带了个女孩过来见你，并说‘这是我大女儿”，那么她两个孩子都是女儿的概率是1/2

第二个条件表述有歧义，实际意思就是第二天是随机带了一个孩子来，结果是女孩，这样的话概率就是1/2

你仔细想想红字部分是否为真
按条件，有女孩，则第一个为女孩或者第二个为女孩（两个都是女孩包含在上面两种情况中）
如果第一个是女孩则第二个女孩的可能性为50%；第二个同理

两种概率相加就是50%

你大学概率没学过吧，别再自己想了