战逻辑瓶子强项啊:D

思考题的答案不是 3/8？

2： 对任意六边形，取顶点A,和A adjacent的5条边里至少三条是同色的，设为AB, AC, AD
BC BD CD中任一条边为和AB同色的，则结果成立
否则BCD为一同色三角形

对任意n>=6, 如上可证Kn必包含一个同色边三角形
对K5可以画出一个反证（图就不画了...）

正六边形这三角形怎么理解？顶点都互连？包括内部？还是说有三条边颜色一样？

[本帖最后由 ppst 于 2009-1-15 14:45 编辑]

爽歪歪是北大的.

第一题就留给别的同学吧..这题目的水准确实有下降的趋势
思考题老实说没看明白...

第二题，从任意一个顶点出发，有５条线段，
２．１其中至少有３条为同色，这三条同色的线段两两组合时，第三条边都应为另一颜色，这样的组合有３种，这三条另一颜色的边自构成了一个同色三角形

２．２正五边形时存在至少一种画法可以不存在同色三角形（画法略），正四正三也存在至少一种画法。
而由２．１知正六边形不行。更多边形时可以等效切掉那个点那几条边，变成６边型，所以命题得证

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上个厕所就晚了

[本帖最后由 qxch 于 2009-1-15 14:54 编辑]

4根棒子最长的一条的取值范围是0.25～1， 在0.25～0.5的范围内可以组成梯形， 所以概率是0.25/0.75=1/3

思考题
设正面概率ｘ，反面概率１－ｘ
由抛四次正反各出现２次的概率＝０．５
得到
Ｃ（２，４） * ｘ^2 * (1-x)^2=0.5
解得 x=(1/2+-(1/6)^0.5)^0.5

靠，我是北理工的……

思考题：小明有一个硬币，抛正反面的概率他不清楚，于是他设计了一个试验，每一个回合抛硬币4次，看得到正面反面的次数各是多少，那么小明进行了无数次回合试验之后，试验结果正反面各占2两次的回合数占总的回合数的比例可能是1/2么？


4次排列为16
其中两次为正的排列为6

其占比为 3/8

[本帖最后由 责任编辑 于 2009-1-15 15:42 编辑]