我也改成
1/3+2/3*1/4=1/2

反正猜对就有奖，oh yeah

概率是学的最烂的学科
纯飘过

1/2*1/4*3=0.375。。。。。

[本帖最后由 OpEth 于 2008-11-25 16:36 编辑]

(n+1)/2n n趋向于无穷大， 大概是1/2

仔细想了一下，应该比1/2小。不过还要算一算。

需要微积分吧.首先三点叠加,两点叠加的概率是多少?

1/12

头像很欢乐

算了一下,似乎是1/4,但是微积分全部忘光了,也不知道算得对不对

当且仅当三个点都在同个半圆的时候圆心不在三角内.那就是1/4的盖率不在啊.

换句话说圆心在三点组成的三角形内的概率是3/4.

看了帅哥古的答案之后，

我也把答案凑出来了：
2(1/2n * ((1+n)*n/2)/2n)=(n+1)/4n=1/4

[本帖最后由 qxch 于 2008-11-25 16:38 编辑]

2/5

概率为：233

20%

两点一定确定一条直线。。。其他一点的 要么在线上 要么不在线上
1/2

我觉得是2/3啊,梦的:D
想起来了,曹总4点都不睡啊

[本帖最后由 iorilu 于 2008-11-25 16:41 编辑]

我算出来是 3/16
分两种情况

第一种情况 前两个点分别落在不同象限 第三个点不落在这两个象限内 就满足0，0在三角内 这种情况的概率是 1/8

第二种情况 前两个点掉落在同一象限内 第三个点必须掉落在对角象限内 满足0，0在三角内 这种情况的概率是 1/16

相加=1/8+1/16=3/16=0.1875

改正一下 ：

(n+1)/4n n趋向于无穷大， 大概是1/4

＠＿＠飘过…

蒙一个,大概在40%左右

握手，前面我被你误导了

再画画看是不是一定满足条件,拿你的第二种情况来说，假设1、2点在右上象限且靠近横轴，第3点在左下象限且靠近纵轴。
第一种情况同样不一定成立，俺们都进误区了。。

[本帖最后由 左传1023 于 2008-11-25 16:54 编辑]

其实我有个简单的想法，不知道对不对
如果圆心不在三角形里，那过圆心引一条于三角形临边的平行线，将园的平分，则三角形在其中一侧。而三角形在半圆内分布的概率等于半圆面积比整园面积，所以是1/2

还是没有找到准确的计算方法，不过肯定不会大于1/2，我觉得应该是1/4。

怎么个均匀法捏。。。

1*1/2*1/2=1/4
1是第一个点，随便掉在哪个半圆。
俩1/2是另外俩点，必须掉在第一个点所在的半圆。

其实俺觉得这道题用数学语言描述一下就是这样的：

如果圆心在三角形内部，则三角形至少有一个顶点A满足以下条件：过A和圆心O作一直径，然后垂直于AO再作一直径，将圆四等分，则三角形另外两个顶点必分别位于b象限和c象限。。。。。



俺的答案前面已经回复过了，1/2*1/4*3=0.375，其实俺自己对这个答案的正确性也不是很自信，但觉得这个思路应该是靠谱的。。。。。

话说小老虎怎么挖坑不填啊，倒是出来公布下正确答案啊。。。。。

[本帖最后由 OpEth 于 2008-11-25 16:59 编辑]

汗，还要用1去减……那么，3/4？

2.333333333333333333333333333333333333%

六分之一
我也画了个图
但是不是正确答案的话就不贴出来了

小老虎在梦乡…………

我准备用极坐标系来解这个题……下班了，回家慢慢想

...
这样的啊。。。

自从用了金手指，就很少动脑筋了。。。

c位于a右边的象限也可以的。。。。。。

100%*100%*50%=1/2

不对。如你那张图，另外两个点可以在左下和右上

19/28

两个点中一个点可以不再BC象限

我觉得是1/4
取其中两个点ab，分别连圆心并延长与园相交与两点AB，然后这AOB这块区域就是第三个点的可取区域。根据两点ab取得不同，区域大小为0~半圆，所示概率为1/4

[本帖最后由 任黑 于 2008-11-25 17:20 编辑]

1-（三个都在同一个半圆的概率）
不过接下来我算不出了，毕业太久了，不会做了

应该是（1-180度/240度）=1/4。

因为是均匀分布的，所以第一点到第三点的圆弧，只要超过1/2圆周即可，但是不能超过2/3圆周。

这个（2/3-1/2）的几率是1/6，而可能的分布一共是2/3，1/6是2/3的1/4。

点不一定在圆周上...

啥叫均匀分布？？？

概率是pie/4?
过前两个点的直径把圆分成了4个扇形
第三个点要落在4个扇形中的一个里面(没图说不清哪个)
画个图马上就明白是哪个了.....然后0到pie积分一下扇形面积,除以圆面积就是概率,(圆半径设为r)

我来上两个图说明一下我的想法
图1，bc等长，可以想象一下，a点位置不变的话，bc从上到下做无数的平行线，跨过半圆之后就可以符合装孙操小老虎的条件，圆心在三角形内，这个概率就是1/2
图2，即使bc跨过了半圆，也要bc两点跨过中轴，才能符合装孙操提出的条件，这个概率是1/3
最后，两个概率相乘，就是1/6
好久没看书了，大家别笑

指任何点的出现概率相同

不错，另外两个点是可以在左下和右上，但那样的话，右上的那个点就满足这个“A点”的定义了，俺前面说了啊，是三角形至少有一个顶点必须满足这个条件，并不限定是哪一个点，总之要把圆心包进三角形，就肯定至少要有一个顶点是满足这个“A点”的定义的。。。。。

不一定要画平行线的...

概率是pie/4
过前两个点的直径把圆分成了4个扇形
第三个点要落在4个扇形中的一个里面(没图说不清哪个)
画个图马上就明白是哪个了.....然后0到pie积分一下扇形面积,除以圆面积就是概率,(圆半径设为r)

感觉就是50%啊.几率由两个点间的距离决定.
距离是直径的话,几率是100%.距离是0的话几率是0%
平均下来不就是50%吗?

圆周平均分布3点的三角形面积 / 圆面积
约0.67 ？

[本帖最后由 李书文 于 2008-11-25 17:29 编辑]