哈哈，我把程序一写，答案已经出来了
不换相当于一次选择，换相当于选择剩下的两个。

int ball[3] = { 0,1,0 };
int rando = rand();
rando = rando % 3;
if (rando == 0)
{
rando = 1;
}else if (rando == 1)
{
rando = 0;
}else if (rando == 2)
{
rando = 1;
}

回复96#Helloearth

一万个门呢？我不是用我唯一的门，换几千个门，而是换几千分之一，难道我有车的概率永远是万分之一？哪怕最后就剩两个没开的门，我依然是万分之一？？？

回复101#Helloearth

可是换的话，也失去原来已经有车的机会啊

回复29#2314

我都懒得解释了，这个问题都有半个世纪历史了。你要较真，可以网络多搜索下，或者知道贝叶斯公式也可以推出来。

第一个拿扑克牌实验100次就知道了。
我试过，换的概率大很多

回复108#jpcboy
你们可真高级iOS fly ~

这个门的问题居然还讨论，还扩充到什么一万门，难受死了，我们就简单一点解释
这个开门节目隐含了一个前提设定：

主持人知道答案
在你没有选中的情况下
一定会用有奖的门提出交换


把有奖的门称为A，无奖的门称为B、C


1、坚持不换，只有选中A是有奖，中奖概率是1/3


2、采用换的策略，则选中A的情况下无奖，选中B、C的情况下都会得奖，因为主持人都会用A来提出交互，中奖概率是2/3




如果去掉绿七的条件，主持人也是盲选


1、坚持不换，只有选中A是有奖，中奖概率是1/3


2、采用换的策略，则选中A的情况下无奖，选中B、C的情况下各有1/2概率得奖，中奖概率还是1/3

其实对理解不了三门问题的，讨论后面的没有意义了

回复111#hd_ming

你这么说就好理解了，主持人在盲选情况下，有可能直接选中车，那换不换一样。主持人全部知道门后的情况，当然是换的概率更高

三门问题知乎上有详细解释的。不想看公式看模拟实验也能证明从1/3提高到1/2

卤煮问出这问题, 中学体育老师哭晕在操场.
第四个,但小如个人，大如赌场，谁也不敢这么玩. 马丁了解下, 赌场大量的人还不死心, 在用这个策略. 外汇对赌平台跟客户对赌的就更多了,也是合法受监管的

哈哈哈
三分之一变成二分之一，问题是那是理论概率，实际概率是一样的。都告知你打开一扇门 有一只羊了，你选择换和不换，都是百分之50.

对 一万个
不换是1/10000
换就相当于啊选择了剩余的9999个。 打包在一起了。

其实楼主的几个问题是关于概率的三个不同层面的问题

1、2是先验概率、条件概率的问题，数学上有贝叶斯公式，这两个问题是有绝对答案的，1是换（在节目设定条件下），2是第一个还是第六个中枪的概率一样

3关系谈到的是，概率基于理想的简化的数学模型，36个号码里面摇出任何一个都认为是均等的概率，这是个基础，在这个基础上中奖买什么号码中奖可能性都是一样的。实际上买彩票研究往期数据的人，本质并不相信这个简化概率模型的假设，很难说他们是不是对的，因为无法证明，双色球一年也只有一百多期

问题4有点涉及概率的本质，概率可以认为是个统计学理论，在样本接近无限大的时候，统计结果接近概率值。赌场是基于这个理论的，他可以玩足够多次，来达到接近理论的结果从而找到获利空间。

第4个问题，赌场不会做这种输赢概率一样的赌局。
比如掷骰子赌大小，赌场会有3个六通吃的设定，概率必须是对赌场有利的。

哈哈 不换永远是1/3， 开不开门 不影响概率，换了的话， 就会有3种结果，两种是成功 概率变成 2/3

如果不换，概率怎么会是 50%呢， 明显是 1/3

第一个必换的
当年D版长篇讨论过
甚至写程序验证过

换门这个动作是障眼法，问题其实等价于，三个门中让你选两个，再帮你排除掉一个空门，问你剩下的门有奖的概率是多少。

就第一题，不做任何交换，概率是三分之一
做交换，有三分之一的概率是你选了车，结果交换出去，结果没有车，三分之二的概率是你第一次选择是🐏，剩下两个是🐏和车，排除🐏，那么就剩下车，你一定做交换，那么就是选中车的概率是100%，也就是说，只要你第一次选择中选了🐏而且进行交换，那么你就一定能够选到车，因此选到🐏的概率是三分之二。

关于彩票问题，现在全世界已经开出几十万次的彩票（我猜的），而类似1234567，2345671、3456712等明显有特征的数字排列比没有出现，而按照理论上，这些数字出现的概率和现在已经出现的数字概率是一样的，所以，这个理论起码在实践上存在背离。

这些都是高中问题。你朋友18了吗？年轻是福

第一个要换门的。以前讨论过的。
因为去掉的不是随机的，去掉的是一个错误答案。
你可以假设选三次试试就知道。

三门问题看似简单，本质是观测改变结果，后面可藏着量子力学呢

回复129#singsingchow

我信了！

第一个当然是换。统计学专业课，记得提到过类似案例。就算是非数学专业的也学过概率论吧，这还需要讨论，真捉急。

第一个经典问题，答案是必须换 iOS fly ~

第一个我记得是有标准答案的

第一个问题很经典，楼主是不是想明白了，终于被说服了。 iOS fly ~

第一个问题，选完后打开剩下的一个有羊的，这时，三个门，已知一个是羊。剩下两个门，其中一个是你已经选中的，一个是你没选的，两个是轿车的概率均为50%，所以，换不换选择一样。

上边说，第一次选择，轿车的概率是33%，第二次是50%，没错。但单就第二次来说，他已经变成一个新的独立事件，换不换一样。

回复134#lm520

楼上有位说的对，这是个量子问题，类似薛定谔的猫，信息或意识决定结果。三门问题，主办者盲排除和打开全部门再排排除，结果是不一样的

我当年概率论和统计也拿高分的。看了高手们的解答，我感觉大多数人还是容易被所谓知识分子忽悠，别说计算机编程的事儿了，可能数学大师来证明我会信，但这首先是个语文问题。

如果三选一和二选一是一个事件，楼上说换的我认为对。
但它表述的不是一个事件，排除了一定不选的，它变成第二个事件了，在这个事件中就两个门，选不选都一样。
计算机编程是怎么处理的？对一个条件进行演绎？

我跟你观点一致。

看了一下注册时间，我觉得可能是提高不了了

回复139#zama

哈哈，大部分人能看懂就行了

根本没有第二个事件啊。
概率是在有未知的条件下得出来的，第一次选择的时候1/3的概率，第二次选择的时候所有条件都没有变啊，不会产生第二事件啊。
第一次选择后确定了一个事实：你没有选择的门里面肯定有一个是羊，主持人开不开门屁影响都没有。主持人就是问你是要选二个门还是一个门。

回复137#皇.帝

这个问题，知乎b站贴吧，有很多更新的讨论和留言。就如你说，这不是看了所谓某些大v的话，就认定标准答案了。现在更倾向于信息决定概率，意识决定结果了，变量很多，比如主办者意识，分为真正已经排除或者只是理论排除但未操作。或者最后剩下二选一时，突然进来一个第三人，都会改变概率

喝点酒就明白了

回复141#chyuan

有更新的分析，主持人这边的门，是否真实全部打开信息透明，与理论打开排除羊门但实际未开，是会影响最后结果的。

1，如果，跳出两只羊不在自己选中的门内则不换，否则换。都是为了得到小汽车不是？！ iOS fly ~

未开有什么影响？唯一有影响的是主持人允许你得几个门而已，你说的真实打开的意思是主持人让你得到了2扇门，未真实打开的意思是，主持人让你只能选其中的一扇门。

回复146#chyuan

真实打开，类似彩票有一个大奖，我选了一张，主持人把其余全部打开，排除所有无效，就剩一张，问我换不换，我当然换。理论打开，就是主持人说我假设就留一张，其他无效排除掉，你换不换？以上两种前提，最后的结果是不同的。再假设真实打开，主持人有一张，我有一张，此时进来第三人，告诉他两张里其中一张有大奖，这个第三人选我还是主持人的概率各一半。这个第三人，面对的真实条件是二分之一中奖率。让很多第三人，进来盲选，我和主持人会接近各占一半，第三人难道选我就极小概率中奖呢？

第四题。
不是赌场只敢这么做，而是，这才是赌场来钱的主要渠道吧。

这算什么烧脑问题，高中就学过的，概率和期望而已。这些朋友们都没上过高中吗，居然能激烈争论最后无结论

“举办者把你第一次选后剩下两扇门中有羊的门打开” 这怎么可能是盲选？