回复135#泡人
明显不是独立事件，主持人知道结果，等于他在帮你提高概率，换成10000000扇门应该就容易理解了，你直接选中奖品的概率几乎为0，但是当主持人帮你排除几乎所有错误答案之后，换门中奖概率接近100%，怎么可能不换。 iOS fly ~

回复151#lm520

你说的等于买彩票，我买一张，其他归主办者。给我一次机会，免费一张换其他，好心而且勤快的主持人还已经帮我把其他无效的剔除出去。这种情况，一个乡村老农都毫不犹豫的换。可是，主办方如果随机打开一张无效扔掉，以此类推主办方只剩最后一张了，那中奖概率依然是各占一半。我们讨论的前提是这样啊

问题一，选择交换会提高中奖概率，书里说的，别问我原理，看过早忘了。

我看你还是没整明白，来来来灵魂三问：
1、主办方如果随机打开一张无效扔掉随机打开怎么保证无效?
2、假如对面是来了一阵风，碰巧把其中一扇门吹开了，发现里面没奖品，问你要不要拿手上的跟对面没开那扇换一下？
3、那扇空门是风吹开的，或是上帝打开的，都是即成事实，区别在哪里?

回复154#gegetang

第一问，无效就是打开一张没有中，扔掉，以此类推，悬念留到最后。第二问，风吹开门或者主持人随机打开只要是没车都一样，最后我不换概率一样。第三问，不论风吹还是主持人随机打开或者你说的上帝打开，与既定事实没区别，只要不是主持人都打开，然后选出羊门扔掉，就不影响最后概率都是各占一半。

回复152#hblizheng
随机打开也好，事先知道也好，只要主持人把其他门都打开全都没奖品，在这个结果下，那一定是要换的，我闺女5岁我给她讲了一遍就明白了，拿10张扑克牌玩了一下午，换了之后赢的概率基本接近全胜。 iOS fly ~

你还是没整明白，别人已经进化到了量子物理学阶段，测不准原理没毛病，你这儿还拿经典物理学和别人辩论~层次太低~

回复156#lm520

五岁孩子，这种问题没什么也无法深入思考。按你说的，十张牌，你有九张，随机打开其中一张，不是大王就扔掉，是大王游戏结束重新开始。如果你遵守这个游戏规则，那剩最后一张牌，你赢的概率只是一半。估计你手头九张牌，随机原则翻出八张都不是，你一下午时间不够用

回复158#hblizheng
你这规则和题目说的有关系么，看来你已经深陷其中无法自拔，5岁孩子都懂得问题在这里扯量子力学，我也是多余讨论。 iOS fly ~

第一个要交换，第一次选中车的概率是33%，选中车的概率是66%。交换后概率互换。
第二，第三都一样。
第四就是以大博小胜的概率就大。

回复159#lm520

那就别讨论了，好好培养你五岁的孩子吧。补充建议一下，有空你再花一下午时间，试试你手头九张牌，随机翻，前八次不中的情况，能出现几次

十张牌，有一张是大王，你抽一张，其它九张归别人，你抽中大王的可能性是1/10，你在这跟人讨论别人9张牌的开牌方式会影响到你抽中的概率。数学被你整成了玄学。

羡慕lz不用上班。

再换一个等价说法，主持人把剩下的两个门都打开，其中一个门有奖的概率是多少？

回复161#hblizheng
你这属于另一个问题了，50%的八次方，基本等于0。但是现在的问题是我知道每张牌是啥，我会把不是王的翻出来，面对这样一个局面，孩子自己去选择。 iOS fly ~

一，必须选。机会增加了。
二、选，选第六个。
三、都一样。
四、大数法则，看数多大。

回复165#lm520

你再看一遍，我们以前讨论的是什么？虽然你家孩子挺聪明，但你不会认为，关于这个问题，小家伙已经超越我们这些成人了？之所以用我们，是持我观点的非常多

回复162#chyuan

开牌方式，是前提条件，必须随机开，不是王继续，直到最后剩下一张。最后，我确定说，我和对方最后一张牌，同为概率二分之一。我前面举更极端例子买彩票，也是这样。

回复167#hblizheng
小孩子只认可实验结果。我们讨论的是你提出的第一个问题。 iOS fly ~

都不知道你在讨论啥，你说的不是王继续，如果开到是王就谁也没赢，这样到最后一张，两个人肯定是50%的机会了，但两个人都变成1/10而已，并不是你的概率增加了，而是8/10的机会到不了最后一张。

回复169#lm520

实验结果？双缝实验，你说了量子，应该知道这个实验，科学家都懵逼。我第一个问题，你没看实验条件吗？我们讨论的文字，应该就在楼上不远处。还有，我的孩子比你孩子大不了几岁，我跟他说不管历史还是科学，多拓展多质疑，人类的认知有局限

回复170#chyuan

我前面举了极端的例子，我买一张彩票，主办方好心给我一次机会，把其他彩票未中奖的去掉就剩一张，问我换不换？难道我和支持我观点的都不换吗？

回复171#hblizheng
看了啊，我就按照你这个实验条件玩了一下午，这种简单的概率实验重复100次肯定能得到答案了，如果你还认为实验不可靠那我也无话可说了。 iOS fly ~

第一个选不选是一样的，第二个是装弹行为只有一次还是每次开枪后重新装弹？前者选第六个，后者选不选都一样 iOS fly ~

第一个门问题
开始是三选一，中奖汽车概率是33%。
后来开了一扇不是你选的那个门，后面是只羊的那个门。这是帮你排除了一个门。
现在是二门选一，中奖汽车概率是50%。
这时候你二选一命中率从最开始的33%提高到了50%，比第一次选的命中率高

其实从排除后你的命中率就是50%了，单从你再次选择来看，你选择命中率高了，换门可以提高命中，但中间的概率是不会变的，这个就是赌运气。
三选一命中羊的概率很高，是三分之二命中羊，帮你排除一个不是你选的羊后，你开始选的那个很可能也是羊，因为三选二的几率中，你这时再换门就是二选一，是提高命中的。但也存在运气，

回复173#lm520

我来帮你复制粘贴，一字未改。你的原话，随机打开也好，事先知道也好，只要主持人把其他门都打开全都没奖品，在这个结果下，那一定是要换的，我闺女5岁我给她讲了一遍就明白了，拿10张扑克牌玩了一下午，换了之后赢的概率基本接近全胜。我的原话，五岁孩子，这种问题没什么也无法深入思考。按你说的，十张牌，你有九张，随机打开其中一张，不是大王就扔掉，是大王游戏结束重新开始。如果你遵守这个游戏规则，那剩最后一张牌，你赢的概率只是一半。估计你手头九张牌，随机原则翻出八张都不是，你一下午时间不够用

回复176#hblizheng
你这是改了规则，凭啥我翻开是王就结束，我知道哪张是王我当然不会去翻它，我翻开的是剩下的那8张。就像你题目说的主持人打开羊在的那个门，一个意思。 iOS fly ~

回复177#lm520

好的，你继续忽略我们之间讨论的条件，文字就在那摆着。继续拿你五岁孩子，她好聪明啊，这个问题比成人都厉害👍。我们都是傻子，我一块钱买了第一张也是唯一张彩票，好心又勤快的主办方给我一次机会可以换他手里其他彩票，而且还去除了没中奖的，就剩一张，我也不换，持我观点的还不少呢，我们都不换，这下就是你的条件呗？

你就说随机开，开到中奖的算谁赢就行了，其它都是虚的。如果算谁都没赢，那能开到最后一张肯定是50%的机会了。这里的50%就是把能开到最后一张的概率去掉了，就是说玩10000次，开到最后一张的概率是10次，然后针对这10次你说你换不换的概率都是50%，那肯定是的，因为其它开不到最后一张的99990次都白瞎了。


而且这跟你第一题啥关系都没有。

回复178#hblizheng
你回家自己做个实验不就得了，10张扑克牌，其中一张大王，全都扣着摆在桌上，你知道哪张是大王，让你孩子先选一张，然后你把剩下9张里面不是大王的8张翻开，你问他要不要换，这么容易的实验做一下很难么？ iOS fly ~

回复179#chyuan

当然有关系，主持人开一门，是羊去掉。大家都能看见这个门。是车我也能看到，游戏就不能继续了。

回复180#lm520

好好看看我俩之间讨论的文字，就在楼上啊。你也说了盲开，难道你的意思是你闺女盲选，你就不盲开？你前面怎么说的，你再看看？

你看看自己第一题 “举办者把你第一次选后剩下两扇门中有羊的门打开”，现在你变成了随机打开。随机打开还有什么好讨论的，都是1/3的机会，换不换都一样。

回复183#chyuan

我们假设一下场景，我和主持人面对三个门，我选了一个。主持人说，我去掉一个有羊的，然后主持人推开一个门，确实有羊去掉了，问我换不换，我不换。假如主持人去掉羊门之前，对我说，要把我眼睛蒙上，不让我知道他万一推开车门，我看到了，当然要换。蒙眼就类比主持人已经知道门后答案，而不能让我知道，这时我当然要换。我楼上反复说到彩票的例子，难道我的唯一彩票中奖率，就可以对抗主持人手里的其他彩票吗？

第一个关键字Monty hall，其实就是条件概率

三门问题，李永乐老师讲过！
https://b23.tv/6b4qjQiOS fly ~

假设三个门，你首先选了门一。主持人知道所有门后的东西。他总是在门二和门三里找到一个后面是羊的门打开，然后问你要不要换门。

又想到一个更好理解的说法，你选了一个门之后，主持人告诉你，你放弃你选好的门，如果没选的两个门里任意一个有奖你都可以拿走，你放不放弃？

或者再反过来想，主持人手上的两个门都是空的概率有多大？

第一个肯定要换，概率提升到三分之二。
后面的感觉都是平均概率啊，没有特殊数，都一样的。

回复151#lm520
主持人并没有排出所有的羊，而是留下一个，这样，此时，相当于，未知的两个里轿车的概率，都是50%。

回复187#valiulver

这必须要换

回复188#ngok

对，你这么说，每个人第一感当然换。就如你买了第一张彩票，主持人问你，换不管他手里其余无数张。