有100个囚犯马上就要被枪决了，执行官给了他们最后一次机会：他让这100个囚犯站成一条直线，每个人可以看见排在自己前面所有的人，但看不见排在自己后面的人。

他在每个人的头上任意的随机的放了一顶帽子，帽子只有红色和黑色的两种。要求从最后一个人开始（就是可以看见前面99个人的那一个）， 依次的，每个人说出自己头上的帽子是什么颜色，说对了放生，说错了枪决 (显然,如果每个人都瞎猜自己头上的帽子的颜色，那么每个人的存活机率是50%)。

现在执行官给囚犯们一次商量的机会，找出一种方法能使最多的囚犯存活下来。有什么方法? 最多有多少囚犯肯定能存活?

注意：每个囚犯只能说一个字：红或黑，且不能用不同的音调音长等传递暗号，当然更不能做动作。

囚犯说：不是红就是黑

这题看上去真不错

可惜咱实在不会做

太不和谐了。虽然不会做

只要最后一排那个囚犯有牺牲精神就可以活99个人，每个人说出前一个人的颜色即可，当然最后一排那个家伙也有50%的概率可以活下来。。。。。


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又想了下，不对，应该是肯定能活下50个人才对，2说出1的帽子颜色，4说出3的帽子颜色。。。。。这样2、4、6。。。。。都可能死掉，1、3、5。。。。。都肯定能活下来。。。。。

[本帖最后由 opeth 于 2007-10-17 22:43 编辑]

这题目真不错，不过无符合国情呀~

说要枪毙你，还让讨论么？太不和谐了

如果互不信任的话就有99个活下来吧:D :D

99个。最后一个人说出倒数第二个人的帽子颜色，倒数第二个说出倒数第三个人帽子的颜色，以此类推。这样能有99.5个人能活下来。

我是这么想的：
最后一个犯人报的是第一个人帽子的颜色；倒数第二个报第二个人帽子颜色；
以此类推，直到倒数50这个人开始就报自己帽子的颜色。

所以，至少有50个人肯定能活下来，而另50个人也有50%的几率能活下来。
这样理论上能有75个人活下来

这种不考虑人性的题设是没有最终答案的~~~

不是啊，自己只能报自己帽子的颜色
如果别人的颜色和自己不一样，照样死

不对的。
100人-黑
99人-红
98人-黑

按照你的说法，100人说：红
那99人该怎么说？说红，则不合约定，说黑则自己死掉

这个应该不算博弈题，只能算是逻辑题

说99个的 。。。只能说一个字啊 你说别人的 自己的怎么办:D

每个人都说前面人的颜色，那自己的颜色怎么办？

应该是50个没错，拯救别人的同时必须牺牲自己，牺牲一个拯救一个，只有一半的人肯定可以活下来。。。。。

您真smart~

如果按照题目中的条件 那第一个说话的人太可怜了。。 我也想不出什么办法可以保证他不死
假设他们都很仗义 很乐意让前面的人活下来 那至少排在前面99个人可以活下来
等答案。。。:D :D

[本帖最后由 越过俺的尸体 于 2007-10-17 23:04 编辑]

说点题外的，大家设想一下自己如果真的碰到这种情况，而且自己在后50位，会配合参与这个计划吗？

如果是我的话我会选择合作，反正不合作也是50%的几率，为什么不给自己最后的时间找点乐子呢，增加点人生最后的成就感呢~

[本帖最后由 NoLife 于 2007-10-17 22:52 编辑]

朋友，不可能99个人活下来的。
只能说一个字，报了别人的颜色，自己怎么办

没机会.......随意猜吧

[本帖最后由 罪恶台球师 于 2007-10-17 22:58 编辑]

因为99必然是一个奇数加上一个偶数 所以最后一个人报出前面99个人奇数帽子顶的颜色
比如红色是奇数 他就说红色 这样的话最后第二个人就可以数前面红色的数量了 是奇数的话他就是黑的 是偶数的话他就是红的 这样的话依次每个人根据前面的结果就可以推算出自己颜色了

这类题目还真不能把人性考虑进去，把情景放到一次宴会里的游戏也行。:D

lss才是真牛～～～

OMG~好像能行~

[本帖最后由 NoLife 于 2007-10-17 23:01 编辑]

强，可行！

Tales.J 说的是可行的。。

但是前提是。 排前面的人，都能知道后面的人没死，以及知道他说了啥没死。。

理解错了

[本帖最后由 shinken4503 于 2007-10-17 23:12 编辑]

你再想想。。。。可行的。。。

说个屁 统统拉出去毙了

22楼的好强！！！！！

显然是可以知道的，因为有事先的商量，所以除了最后一个人以外，其他都不会死掉。。。。。

[本帖最后由 opeth 于 2007-10-17 23:23 编辑]

你有说前面的人可以知道后面的结果吗？

大家排成一排，后面人说话，前面人当然可以听到，
不然这题就没意义啦

结果无所谓，关键是要能听到别人说了啥。你再仔细看看22楼的讲解。

每个人都能看到前面的所有帽子颜色，能听到后面除最后一个人外所有人的颜色，再加上最后一个具有奉献精神的囚犯提供的额外信息，就可以保证99个囚犯能活下来，剩下的就是保佑那位献身囚犯能猜中了

k 22楼 可行 太强了

也许到时候最后一个人心里失衡，说了个假的，然后前面人很不幸的思维混乱全给嘣了，就他活下来就好玩了

高手，TG果然卧虎藏龙

接下来开始讨论人性么

数学天才

厉害

这道题目与 即将发售的 雷顿教授 与 恶魔之箱 上一道题目类似 只是数字没有这么大！

233，雷顿教授真实版？

22楼有才啊

22楼的真厉害

我google了一下，就知道答案了

看题目貌似帽子是随机放的，是完全没有规律的，不存在奇数和偶数的规律。
我的方法是第一个人报第51个人的帽子颜色，第二个人报第52个人的帽子颜色，这样第51-100的人是肯定能活的，而前面50个人理论上也有50%的存活几率，理想值应该是75人。

LS再仔细看看22楼，你理解错了。。。。。

原来奇数偶数那么单纯……

我一开始就在想怎么弄成2进制然后怎么取舍，想了10秒钟觉得好烦，就放弃了……