“0.99999无限循环和1究竟哪个大?”这个问题可把做家教的西南大学研二学生朱小勇给难住了.网友们对这一问题更是各执一词,等于、大于、小于三种答案众说纷纭.
昨日,记者采访重庆一中的邹发明老师,邹老师说:“教材上用等号表示,但这个等号不是绝对意义下的等.

网友1大的提法是错误的,没有这种比较.”但重师数计学院刘凯年教授则表示,严格说来就是等于1,不管是极限还是普通意义上.更有教授提出了虽然是极限下的等于,如果要比较应该是1大.

初中生发问难住研究生

暑期做家教的西南大学研二学生朱小勇最近遇到了一个难题,在北碚上初中的学生问了他这样一个问题,“0.99999无限循环和1究竟哪个大?”他一开始不假思索地回答:“肯定是1大.”结果这个学生告诉他:“有老师说是一样大.”

这让当家教老师的他很没面子.究竟哪个更大?朱小勇告诉记者,他已经将题发到大渝论坛,但网站网友的说法不一,大于、小于、等于的观点都有,网友对每个答案给出的理由又很充分,这让他犯了难,“究竟我该听谁的好?”朱小勇希望记者能够帮他咨询.

网友3种答案谁对谁错?

昨日,记者网上搜索,发现这个问题同样被网友关注,其中天涯上,该帖成为置顶热帖,昨晚记者截稿时粗略统计,共有2033名网友参与讨论,129名网友回帖.网友们的说法正如朱小勇所描述的那样五花八门.

“好简单嘛,明显是1大撒.”网名为“红烧叮叮猫”的网友回答.他给出了1大的理由, 0.999……,无论怎么循环,只是无限趋近于1,无论怎么趋近,还是没到1,所以1大,在天涯上支持“红烧叮叮猫”1大的网友占42%.

“是等于的撒,可以算出来嘛.”接近58%的网友给出了这种答案,网友“海月朵朵”还给出了证明解法:0.99···=0.33···×3=1/3×3=1,一名小学生更是打包票说:“五年级的课本老师都教过了,就是等于”.

还有一个网友别出心裁地给出“0.99999无限循环比1大”的答案,但并没有给出证明依据,所以无人响应.究竟谁大谁小?看来在这个问题上,网友也意见不一,那么专家呢?

数学专家说法不一

昨日记者请教重庆一中数学教师邹发明,邹老师表示,网友们不能用有限的视角去看待无限的问题,这样肯定会出现偏差.

0.9999的无限循环是“要多近就有多近”的意思,是一种玄乎语言.他称,不是绝对意义的等于,而是极限含义下的“等于”,这个“等于”是无限趋近的意思.

而重师数学统计学院的刘凯年教授则认为,就是严格意义上的等,他打了个比方,如果不等于,你能够举出1和0.9的无限循环的差距吗?不能的话说明就是严格意义上相等的.

而重庆某高校的数分组的组长则表示,极限意义下的等于,非要比较大小应该是1大.专家不同的观点让记者也产生疑惑了,究竟谁对,谁错?记者 汪再兴

网友的另类解释

在网上,网友们还给出了多种另类解释让人忍俊不禁.

1.本来该发100元工资,却发了99块99999……,老板说是一样的,你心里爽不爽?

2.你去银行存99块9角9分,你喊算成100块,看银行干不干?

3.这个问题体现到哲学上就是量变和质变的关系,量变发展到一定程度必然要产生质变.

4.看了上面的回帖感觉明白了一个道理……为什么那些卖衣服的标价啊……电脑标价啊,一般都标价199、1999而不标200、2000……

5.同学甲:0.999999无限循环与1一样大!

同学乙:我们可以把数学上的假设问题换作生活问题,比如:从头上拔掉一根头发后,和原来的头发比一样多,反正也看不出来嘛(无限循环的概念可以理解为小数点后面的9多到看不见).可以这样作比较吗?

同学甲:可以.

同学乙:那也就是说,从你的头发拔掉一根头发对你来说,没啥子损失啰.

同学甲:是的.

同学乙:那我开始从你头上拔头发了.

同学甲:好.

同学乙:1根.

同学甲:继续.

同学乙:2根.

同学甲:继续.

同学乙:N根……

同学甲:你非得把老子拔成葛优才肯住手吗?

结论:实践出真知.

■编后

一个看似很小儿科的问题,竟然成为网上的置顶热帖,引起两千多人次参与讨论,我有些不解.网友也许有点无聊,但肯定不仅仅是无聊.一个帖子成为热帖,一定有它的原因,但究竟是什么原因,我不得而知.也许只有参与的网友自己知道,也许参与本身,就代表了一种积极的生活态度.

《重庆商报》消息

http://www.cnbeta.com/articles/90020.htm

1大啦，无限接近 也只能无限接近。 还差了个灵魂这样的东西。

所以说，民科永远有市场

1-0.99999.....=无穷小。。。。。

这个问题其实等价于无穷小是否大于零的问题。。。。。

无穷小是大于零的，这毋庸置疑。。。。。

所以当然是1更大。。。。。

这数学教授简直误人子弟。。。。。

明显是1大啊,脑残问题.

虽然是无限循环但是后面的9都是越来越小,常识下基本可以忽略不计了,

那么 0.99···=0.33···×3=1/3×3=1 就不成立了

1/3×3=1 这个是没错。但这个如何转换成0.99呢？求逻辑。

[本帖最后由 lawson 于 2009-8-1 14:36 编辑]

1/3=0.3333....哪里不符合除法规则？0.333....x3=0.999又哪里不符合乘法规则

你这个结论有一个前提，那就是：0.3333.....=1/3
但这个前提成立么？

1/3=0.3333....符合除法规则 等号交换符合运算规则

1除以3除得尽么？除不尽的。。。。。

总有一个余数，这个余数就是无穷小。。。。。

你说的是整除法不是除法

1/3 = 0.3333....... *3=0.99999...... ？？？
1/3*3=1

也可以说

1/3 － 一个极限小数＝0.33333....... * 3＝1 - 一个极限小的数

逻辑上，应该有加减 没有乘除的， 乘除法则 是加减 法则 衍生出来

0.99999无限循环和1究竟哪个大?
个人认为是0.99999无限循环不大于1

大一学微积分时一问题 无穷个无穷小相乘一定为0吗？可不可以是无穷大？

楼上 这牵扯到高阶无穷

不理解可以看维基百科

http://zh.wikipedia.org/wiki/0.999%E2%80%A6

建议去学习高数里极限的概念

那么0.999..........X2=2？

那就不用乘法。
1/3=0.3333333333333333333……
1/3+1/3+1/3=0.99999999999999999……=1

1/3＝0.333…这也是近似罢了…

这个也激辩？？不是蛋太疼就是文盲

发现没有？ 这里的.......就 他妈是脑补

不是近似 如果是近似 请指出真正精确等于多少

看来TG学文的比较多。。。

大家在这种严谨的问题上都感性得一塌糊涂

等于，别争了。

真蛋疼

文科生你好:D

古有孟母3000，今有蛋疼网友2000

我艹，柯西极限的概念居然这么不普及
民科总是有市场+1

嗯，俺错了，是一样大。。。。。

一样大啊

某些情况下1大
某些情况下一样大

看来ｔｇ没几个人学过数学分析。。。

唉……这专家

你们tm的没事儿看看快女行不行

关键词-收敛

我是文盲，我想破脑袋还是没法明白为什么是一样大？

等于是有限制的，极限意义上是等于。 不是完全意义上的等于。

0.999...本来就有极限意义

中小学奥利匹克数学竞赛的神经病题目

大学里学过，应该一样大吧
不过看完你们说的，我也不知道谁大了

一样大嘛

1= 3 X (1/3) = 3X (0.33无限) = 0.999无限

再换一种说法,

说不等于的童鞋, 请举出一个介于1和0.999无限之中的一个中间数. ( 例如1.1 和 1.2 中间的数有很多, 例如1.11, 1.15 ...)
答案是此中间数不存在. 可见两者为一个数

[本帖最后由 猫猫猫 于 2009-8-1 17:07 编辑]

[posted by wap]

直接比较确实觉得1大，但1／3把我搞糊涂了

说不等于的人显然没把标题中“无限循环”给正确理解

文盲何其多啊。

有理数什么时候学的？初中吧？那时候就应该教过0.9（9循环）等于1了。

一样大。

有点好奇你大学什么专业的
这个都理解不了，看到偶数和自然数一样多不要爆炸了？

我觉得蛋疼