这个wiki链接楼上早就放出来了，只是被某些人选择性无视了……

期待两位高人互相晒论文

花44页讨论这事，话说TG为这两千网友贡献了几个百分点了

既然你喜欢用latex排版，而且又喜欢看wiki

OK.这个连接你自己看下

http://en.wikipedia.org/wiki/Use ... .._does_not_equal_1

这贴转型为文科生被集体菊爆了。。。。。。

再来看一个由无限循环小数定义引致的悖论的推导过程：
Way to prove .999, or theories against it?

结果作者得出了0.5 < 0.499...995 + 0.000...001 的结果



http://en.wikipedia.org/wiki/Wik ... hematics/2007_May_3

0.000...001这个数在实数域里不存在的。它就是无穷小……

别地图炮啊。
我是文科生，我一看标题的时候也觉得是小于。
看了几页就明白是等于了。

花了2个小时把这个贴子看完了,说说我的想法,很可能幼稚.
大家拿了一堆公式,理论互相争辩,结果很可能谁也说服不了谁.
这个问题可否从最简单的地方入手呢?
首先,我同意等于1的观点.那个1/3+1/3+1/3=1就应该说明问题.
数学是一门抽象的科学.比方说,现实生活中我们其实无法为一根1米长的尺子准确的分三等分.因为我们不可能取准确的刻度.但是数学是抽象的,是一个工具,我们为了方便计算可以准确定义任何一个刻度,虽然0.3333......我们无法准确找到,但是我们可以定义它是1的3分之1(这里说的是完美三等分).那么三等分相加就肯定是1了.同理0.999...看似小于1其实是1的另一个表达方式,0.999...就是1,1就是0.999...但实际这个数字我们是无法具体写出来的,只能用符号表达.这个贴子的焦点应该就是现实的感觉跟数学的抽象之间的差异,对大家造成的困惑.
多说一句,数学只是工具,任何工具都不是完美的.钻牛角尖就没意思了.
数学方便的是计算,并不能说它可以解释宇宙这个神秘的问题.极限问题是人类永恒的话题.还要等人类慢慢的去解决.现在还太早,太早.

准确的三等分自然可以做到，三进制下0.1不就是三等分吗。

只不过在十进制下无法做到三等分而已。

0.9999...就是1除以1，这个有疑问么？

按照JB正常理论来说的话，一样大。

不过SB人类自己发明的理论，在大自然面前，有严谨过吗？或者说，有正确过吗？
所谓无限循环，本身就是人发明出来忽悠自己的东西……

无限循环小数是基于数学归纳法的，和0.0……01不是同一类东西，0.0……01连实数都不是。

用δ来表示这么一个无穷小量比较严谨

集合论的证明方法此页上下面的评论已经有人指出了错误……哎……这页面反而证明了我说的……

最后一句评论算是代表了我的心情

我来总结一下吧
从感情上讲 1比0.99循环大 从学术来讲两者等于
OVER

2楼就放出维基百科的地址了，不知道是不是死活没有人看……
再贴一遍
http://zh.wikipedia.org/wiki/0.999%E2%80%A6

花20分钟看完这些东西如果还继续喷 0.999....>1的

洗洗睡吧……

从感情上讲 1比0.99循环大 从学术来讲两者等于

说得不错哈

纯粹进来拜楼的···45页了汗~~

45页了

我觉得此帖内涵尚可天元突破！

我一直以为水区会沿着骚湿的路线沉沦下去，想不到居然还能出现这样正经讨论问题的帖子，难得啊。

全部看完了，我是这么理解的，0.9.....=1
但是在民科教主的体系里，0.9....<1，但是这个体系还不够完善，如果完善了，可能就是这么回事。
在不同的体系里，0.9....=1也可以，0.9....<1也可以。甚至哪天有了别的体系，0.9....>1。
就好像牛顿的经典力学在他那套体系里行的通，在别的体系里可能就有漏洞了。
不知道我这么理解对不对。