被一道小学四年级数学题难倒

2020-01-03 07:59

svbiz2020-01-03 07:59
用1，2，5，8，0组成三位数乘以两位数的乘法算式，乘积最小的是（），乘积最大的是（）。
类似这种题目的解题方法是什么？
rihkddd2020-01-03 08:03
枚举，C(5,2)也就10种情况吧。
小虫子2020-01-03 08:08
不是穷举法，就是找这几个数能组成的最大的三位数和两位数，再就是最小的三位数和两位数
麓谷2020-01-03 08:09
这也能难倒
jn13lh2020-01-03 08:11
一按我帮您。
sogrey2020-01-03 08:11
258 10
210 85
沧海一声笑2020-01-03 08:11
258x10
521x80
小小得小
大大得大
sogrey2020-01-03 08:14
回复8#沧海一声笑
牛逼，还是你的对
似水无痕2020-01-03 08:15
为什么不是520*81？
jn13lh2020-01-03 08:15
回复7#sogrey

810x52更大。
sogrey2020-01-03 08:16
回复10#似水无痕
擦，原来是你
sogrey2020-01-03 08:17
回复11#jn13lh
哈哈哈，最终是你
jn13lh2020-01-03 08:18
回复14#sogrey

520x81和810x52是一样的。。。
svbiz2020-01-03 08:30
回复8#沧海一声笑

小小得小可以理解先找出最小两位数10，再找出最小三位数258，然后相乘。大大得大怎么理解？
5050312020-01-03 08:34
最大在820×51和520×81里产生，原则是大数在前，最小数0应该在三位数末尾
最小在105X28和108×25里产生，原则是大数在后，最小数0既然不能在首位，只能在第二位
kingfir2020-01-03 08:34
回复16#svbiz

应该是先定第一位数吧，1*2是最小 8*5是最大，定了第一位再看后面的数

最小：1后面要跟最小的，因它后面的数是会去乘以2，而2后面的数只会乘以1，因此最小数就是10*258

最大：8后面要跟较小的去乘5，而5后面跟较大的去乘以8，最后一个数比较特殊是0，因此放在哪个后面就无所谓了，因此是810*52或者81*520
tkomg2020-01-03 08:34
回复1#svbiz

这都能难吗
svbiz2020-01-03 08:39
回复19#tkomg

怎么样教孩子在一两分钟内解出这道题，确实有难度
子夜2020-01-03 08:41
回复4#小虫子

同意，应该就是寻找最大数组合和最小数组合。
awk2020-01-03 08:43
8xx* 5x
1xx*2x
cdronx2020-01-03 08:53
回复23#cmzwf

520x81呢
svbiz2020-01-03 08:54
回复23#cmzwf

这个思路好
沧海一声笑2020-01-03 08:56
大大得大不严谨，马上被打脸了😂
liuzhen12022020-01-03 09:00
510，82
沧海一声笑2020-01-03 09:01
“差越小积越大”该如何理解？表面看108和52这个组合差最小啊
麓谷2020-01-03 09:01
回复29#沧海一声笑
均值不等式啊 iOS fly ~
hyxfox2020-01-03 09:02
258*10打脸啊
5050312020-01-03 09:07
思虑不周。被打脸了。

最大原则是大数在前，012里面最大的2应该去做三位数的十位或两位数的个位，有六种情况

最小的思路就不一样了：最小数0和1的作用应该被放大，那么只能放在两位数，组成10去乘三位数，这样就把几个大数给弱化了
handyan2020-01-03 09:40
回复1#svbiz

很简单的啊，最小的两位数和最小的三位数。10*258=2580最大的两位数×最大的三位数82*510=41820
家里女儿4年级。。。。。
似水无痕2020-01-03 09:43
41820不对
svbiz2020-01-03 09:45
回复33#handyan

810x52=42120
ccc_cq2020-01-03 09:46
4年级就这么难了？看来我得对1年级的2.0温柔点了。
cnurls2020-01-03 09:53
回复7#sogrey

两数的差越小积越大
cnurls2020-01-03 09:57
810*52和258*10
lance67162020-01-03 09:58
from itertools import permutations
digits = ['1', '2', '5', '8', '0']
maxv, minv = 0, 10000
maxans, minans = None, None

for l in permutations(digits):
a, b = l[:3], l[3:]
if a[0] == '0' or b[0] == '0':
continue
aa, bb = int(''.join(a)), int(''.join(b))
if aa * bb > maxv:
maxv = aa * bb
maxans = (aa, bb)
if aa * bb < minv:
minv = aa * bb
minans = (aa, bb)
maxans, minans
复制代码
输出是 ((520, 81), (258, 10))
jn13lh2020-01-03 10:00
回复38#cnurls

258x10明显比你这个小。
这个题其实考的是对乘法的理解。而且具体到十位个位时需要验证一下才能放心。（不是穷举。是验证两、三种情况下哪种更小）。
18楼是解题思路。

---

编辑了啊。。。
svbiz2020-01-03 10:04
根据23楼兄弟的思路给孩子解释了一下求积最大的方法：
1，2，5，8，0 五个数字：”0“先不动，余下四个数字组合（81X52）或者（82X51），可以把这两组数看成两个矩形的两条边长。两个矩形的周长分别是（81+52）X 2 =（82+51）X 2，也就是说两个矩形周长是相等的，周长相等情况下，两边差距越小越接近正方形面积越大（四年级的孩子已经理解边长和面积的存在这种关系），81-52<82-51,所以81X52最大。”0“添到81后面或者52后面都不影响乘积结果。基本上不用什么运算。
cpu2020-01-03 10:22
差尽量小的数相乘，积越大。
8*5
81*52
81*520或810*52 iOS fly ~
cpu2020-01-03 10:25
差越大，积越小
1*2
10*25
10*258 iOS fly ~
cnurls2020-01-03 10:27
回复40#jn13lh

多看了几次找到规律了，求大数的高位选大，先选三位的高位，再选二位高位，再选二位数的个位；求小数，高位选小，先选二位数的，再选三位的，第二位数依次类推
发个图，大家看看这规律对不对
jn13lh2020-01-03 10:32
回复44#cnurls

嗯嗯。
第二位开始。想要小就把小的放到两位数那边。想要大的就把大数放到两位数那边。
但我感觉这个并不绝对。只是12580这几个数满足这个规律。
如果是任意数字。确定第一位之后。第二三位还是要大致速算比对一下。（个人感觉。很可能是没必要的）
颜心童2020-01-03 10:32
唉，小学生都辅导不了了。
gaoxing2020-01-03 10:33
有道理，不过这题对4年级来说还是偏南了
lingcheung2020-01-03 11:13
如果没有说明不可重复选择数字，那最小就是100*10，最大888*88 Send from VAIO ~
handyan2020-01-03 11:32
回复35#svbiz

确实是我理解错了，其实很好理解的一个是一个多一个520一个多810。你的正确的。
huanghaizi2020-01-04 12:07
回复23#cmzwf
你这个思路很好可惜小孩难懂 iOS fly ~