如题，最后一题最后一问，大人做的话，找下规律总结出来就行了，但是给孩子讲，费了老大劲，也不知道听明白了没有。我是用第n层相当于一个n*n的网格切一半，一共含有n*n/2个完整的，n/2个切一半的方格，切一半的方格要按完整的框进来，这样和孩子解释的，所以第n层的立方体数量是（n+1）*n/2。还有更好的解释方法吗？

1 3 6 10 15

回复2#神奇飞侠


上边的那种孩子自己就数出来了，但是后边第n层总结规律孩子搞不定了。

5+4+3+2+1 慢慢数iOS fly ~

1+2+…+n 缘，妙不可言

难道不是第n层比n-1层多n个吗？
比如第五层比第四层多5个……
这个只是在找规律，不需要你精华出一个公式

1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
1+2+3+4+5
…

就是求1到n的和

讲的就很乱ls那种就行

我的意思是讲不通就不要费力费时讲了。强行灌，意义不大，还会溢出来。 iOS fly ~

还是需要孩子自己琢磨出来比较好，以前我都直接讲方法，最后发现孩子自己思考的积极性就低了，现在我就看着她发呆也不告诉她为啥，自己想去。

画下空间透视图不就全懂了么 iOS fly ~

三角形面积法
顶加底乘以层数除以2

回复5#cookite_li


1+2+3+4+……+n 这种孩子容易理解，自己也能总结出来，但是要总结成（n+1）*n/2这样的，他就搞不定也不理解了。

回复13#降温军


不是简单的面积，如果是简单的面积的话就是n*n/2了，还要把割一半的按全部数量计入。

这种就可以了。
另外，1+…+n求和的算法其实在低年级的奥数题里就有。 iOS fly ~

回复14#潘少拉

四年级哪里要求做这么难的

我觉得应该这么说，每一个方块下面都有一个同样的方块，每一层数量是看得见的方块加上一层的方块。这么说应该能听明白。

第n层比上面多有的多n个
（想象内部是空的，用手从上面压扁，就是一个平面）




比如第3层比上面的多3个

回复17#猫了个咪的


这就是普通章节练习啊

回复20#潘少拉

苏教版的吧。总结公式超纲了

回复21#猫了个咪的


鲁科版或者青岛版，我也忘了。本地是五四制，小学5年，初中4年。个人感觉是比较合理的。可惜据说以后要改成六三制。

回复19#vr4u


对孩子来说难的不是总结规律，而是总结成（n+1）*n/2这样的公示。这样不管第几层，套上公式就出结果了。

这题我讲过
最简单你用积木搭一个
站起来往下看一目了然

看了四年级的奥数题目，就感觉那些年上学我都学了点啥

学而思有教这些，小一就学。 「慎独」

1+2+3+…+n iOS fly ~

报个奥数班吧，奥数题 iOS fly ~

拿麻将出来一摆！下一层是上一层加2，3，4。。。。

这个初级奥数就有了. 你要他自己总结, 你要把数写下来1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 从中间分开,前后相加,正好是是总项数的一半. 然后再总结.

LZ如果你不报奥数斑的话, 就和我一样, 买举一反三给娃做吧.
AB本, 对娃数学是很有帮助的.

很容易解释啊。


看图，第n层=上一层+n

n+(n-1)++

楼主先算完整网格思路不错，完整的网格是NXN,缺少的网格是1+2+3+4+...(n-1),可以用高斯那个算法简化成nx（n-1）÷2
最后就是0.5*N*N＋0.5N

从1+2+3+4一直加到100怎做？那就再给他加一个100+99+98+97一直加到1
你会发现和是100个101
简单不？但是你求的是1个1到100的和，那就乘以二分之一，是吧
所以等比数列求和公式为首项加末项乘以项数再乘以二分之一

按照梯形面积计算（上底 + 下底）* 高度/2，第N层为(1+n) *n/2

回复36#nahk


哥们的解释思路好。单纯解释首尾以此加，不容易理解。

回复37#ouyuu


这个思路更别出心裁。不过四年级应该还没学过梯形面积计算公式。

高斯的故事？

这有啥难的，我一年级的儿子都会，而且才这么几层干嘛还要强迫他找规律，一个个加起来就行了。好吧，最后还有个n....

1十2十3十4十5十6十7十8十9十10
十 10十9十8十7十6十5十4十3十2十丨
一 一一一一一一一一一一一一一一一一一
11 11 11 11 11 11 11 11 11 11

这应该是初一的题目啊iOS fly ~

高层的下面都是不空的

求和 n*（n+1）/2 iOS fly ~

你这考虑太笨了 直接看图 下面一层比上面一层多n个

你们什么教材？？我家一年级就做这个了啊，10以内的。

回复47#天无风


就是学校的教材啊 这个一是考的立体思维能力，二是数字推理能力，个人感觉难度还是蛮大的

孩子小的话，要帮助他从形象思维过渡到抽象思维。

最后家里有麻将牌，摆出实物让他自己去数，边数边总结。

我觉得你给总结的思路有点想的太复杂了，没有过渡层一下子要人理解孩子听不懂也情有可原。
只能说小孩没理解你的思路，不代表小孩没自己的归纳能力
多总结孩子的优点，提升自信，东方不亮西方亮。

这明明是……胎教的音乐内容啊，

回复 47和50楼